抽樣方法用樣本估計(jì)總體及正態(tài)分布

抽樣方法用樣本估計(jì)總體及正態(tài)分布第一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法，會(huì)畫頻率分布直方圖和莖葉圖．2．了解用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性．3．了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線表示的意義．第二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六B第三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六B第五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六B第六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六1

第七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六概率

抽簽

隨機(jī)數(shù)表

第九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六不放回

等概率

第十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六均衡

第十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六差異明顯

第十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(2)分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)際的應(yīng)用中更為廣泛．第十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六最多

中間位置

第十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六頻率

第十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六μ和σ

N(μ，σ2)

X～N(μ，σ2)

第二十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六位于x軸上方與x軸不相交

x＝μ

分散

集中

第二十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六37

20

第二十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六1013

第二十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【點(diǎn)評(píng)】分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)知識(shí)的考綱要求是“了解”和“會(huì)”，因此復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)在基礎(chǔ)知識(shí)的了解與簡(jiǎn)單應(yīng)用．第二十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六0.5

2

0.0215

第二十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【點(diǎn)評(píng)】正態(tài)分布問(wèn)題求解切入點(diǎn)通常是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和“σ原則”及正態(tài)分布曲線的性質(zhì)．第二十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．第三十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)由于每個(gè)品種的數(shù)據(jù)都只有25個(gè)，樣本不大，畫莖葉圖很方便，此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒(méi)有任何信息損失，還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù)．(3)通過(guò)觀察莖葉圖可以看出：①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)比品種B高；②品種A的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差．【點(diǎn)評(píng)】莖葉圖是新增知識(shí)點(diǎn)，既要會(huì)作莖葉圖，同時(shí)也要會(huì)看莖葉圖，但考綱要求為“了解和會(huì)”的層次，注重基礎(chǔ)是關(guān)鍵．第三十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【點(diǎn)評(píng)】高考中關(guān)于直方圖及其應(yīng)用的考查大有加強(qiáng)的趨勢(shì)，因此既要會(huì)作相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直方圖，又要會(huì)觀察直方圖，提升識(shí)圖能力，同時(shí)還要加強(qiáng)與概率問(wèn)題的綜合．第三十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分層抽樣的概念和運(yùn)算，以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．第三十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)，必須保證其滿足簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)．2．用抽簽法抽樣關(guān)鍵是將號(hào)簽攪拌均勻．當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法抽樣，在抽樣前有的要先隨機(jī)剔除一部分個(gè)體，多余個(gè)體的剔除不影響抽樣的公平性．第四十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．進(jìn)行分層抽樣的關(guān)鍵是根據(jù)每一層所占的比例確定出每一層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．4．要注意理解頻率分布直方圖縱坐標(biāo)的含義，并搞清其與頻率分布條形圖的異同．5．對(duì)于每個(gè)個(gè)體所取不同數(shù)值較少的總體，常用條形圖表示其樣本分布，而對(duì)于每個(gè)個(gè)體所取不同數(shù)值較多或可以在實(shí)數(shù)區(qū)間內(nèi)取值的總體，常用頻率分布直方圖表示其分布．第四十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六6．在用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布時(shí)，要清楚以下概念：頻率分布折線圖，總體密度曲線，莖葉圖．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，要理解以下概念：即眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差．7．正態(tài)分布是一種非常常見的分布，應(yīng)理解正態(tài)分布的有關(guān)概念，掌握正態(tài)曲線的有關(guān)性質(zhì)并會(huì)求有關(guān)的概率．第四十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【命題立意】本題主要考查利用概率知識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力．考查計(jì)算能力．第四十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六D第四十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六D第五十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六B第五十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：C第五十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六m＝n

第五十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六6．一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．當(dāng)x＝24時(shí)，所抽樣本的第5個(gè)號(hào)碼是

.456【解析】當(dāng)x＝24時(shí)，按規(guī)則可知所抽取樣本的第5個(gè)號(hào)碼為：400＋(24＋33×4－100)＝456.第五十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六64

0.4

第五十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六8．為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：第五十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180cm之間的概率．第六十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析