圓柱圓錐圓臺球

立體幾何圓柱、圓錐、圓臺和球觀察實(shí)例問題1.下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？這類幾何體往往可以在車床上通過旋轉(zhuǎn)切削加工得到,它們都可以看做由一個平面圖形通過旋轉(zhuǎn)而生成的.計(jì)算機(jī)演示這些幾何體的形成過程底面將矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓柱.圓柱的定義：這條直線叫做軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線.OO'AA'BB'軸底面母線記作：圓柱OO'問題2：圓柱的軸截面是什么圖形？圓柱的側(cè)面展開是什么圖形？OO'AA'BB'圓柱的軸截面是全等的矩形.軸截面是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截旋轉(zhuǎn)體所得的截面圖形.圓柱側(cè)面展開后是矩形.母線底面圓的周長母線底面圓的直徑將直角三角形繞著它的一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐.仿照圓柱，圓錐如何定義呢？OAB能否指出左圖中圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？OO'AA'BB'圓臺呢？將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺.O'記作：圓錐OO'記作：圓臺OO'問題4、類比棱柱、棱錐、棱臺的生成規(guī)律，想一想圓柱、圓錐、圓臺之間的關(guān)系？OO'AA'O'OO'AA'OA圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是

.OO'AA'O'OO'AA'OA圓性質(zhì)2：圓柱、圓錐、圓臺軸截面分別是

、

、

.全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形球的定義：半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球.O

其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑.記作：球O

一般地，一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體.圓柱、圓錐、圓臺和球都是特殊的旋轉(zhuǎn)體.母線旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)面圓柱面圓錐面例1、將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成？ABCDE例2、指出下圖①、②中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成？①②例3、圓柱、圓錐、圓臺的截面一般要掌握三類：一是平行于底面的截面，二是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面即：（即：軸截面），三是經(jīng)過兩條母線的截面，試說出這些截面的形狀。選擇一些平面曲線，繞其所在平面的一條直線旋轉(zhuǎn)，想像其生成的曲面，你能畫出它的示意圖嗎？思考：練習(xí)：1、判斷正誤：(1)半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球.(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合叫球.(3)球面和球是同一概念.(4)在圓臺上下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線.(5)直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐.練習(xí)：2、一個圓錐的母線長為10，底面半徑為6，則圓錐的軸截面面積為3、用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截得的圓臺的上下底面半徑的比是1：4，若截去的圓錐的母線長是3cm，則圓臺母線長為

4、若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則它的軸截面中兩條母線的夾角是

將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺.圓柱、圓錐、圓臺的定義：這條直線叫做軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線.OO'AA'OO'AOO'AA'BB'BBB'將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺.圓柱、圓錐、圓臺的定義：這條直線叫做軸