平面直角坐標系2

7.1平面直角坐標系

（第2課時）問題1

回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸．（2）如圖，A，B兩點所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點．復(fù)習(xí)導(dǎo)入數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標．例如點A的坐標為-4，點B的坐標為2．反之，已知數(shù)軸上點的坐標，這個點的位置就確定了．問題2在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點的位置．那么數(shù)軸上的點與坐標有怎樣的關(guān)系？引入新知數(shù)軸上的點與坐標是“一一對應(yīng)”的．也就是說，在數(shù)軸上每一個點都可以用一個坐標來表示，任何一個坐標都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點．問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？探究新知點P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學(xué)的有序數(shù)對，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”．如圖，點P在“第1列第2排”，記為（1，2）．探究新知追問在圖中，點P記為（1，2），類比點P，你能分別寫出點M，N分別記為什么嗎？M記為（-2，-2）；N記為（-1，3）．問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁后回答下列問題：①說一說組成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸具備什么特征？②什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？探究新知問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁后回答下列問題：③坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應(yīng)什么象限？探究新知

平面直角坐標系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸．

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向．兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點．

建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限．探究新知問題5在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖（1）中點A的位置嗎？探究新知由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標．注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．問題5追問1如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？探究新知答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．問題5追問2如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？探究新知答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；③原點O的坐標是（0，0）．例在平面直角坐標系中描出下列各點：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．探究新知描出點A的方法：先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A．問題6

數(shù)軸上點與其坐標是什么關(guān)系？想一想平面上的點與坐標又是什么關(guān)系？探究新知數(shù)軸上的點與坐標（實數(shù)）一一對應(yīng)．用類比的方法得到平面上的點與坐標（有序?qū)崝?shù)對）也是一一對應(yīng)的．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問題：（1）什么是平面直角坐標系？

（2）平面直角坐標系中一個有序數(shù)對可以確定一