專(zhuān)題101直線(xiàn)方程及位置關(guān)系2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點(diǎn)撥文理科通用學(xué)生版紙間書(shū)屋

②范圍：傾斜角的范圍為0①定義．一條直線(xiàn)的傾斜角(90kk＝tan90°的直線(xiàn)沒(méi)有斜率．當(dāng)直線(xiàn)lx

0

ktan ．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(x，y)，P(x，y)(xx)的直線(xiàn)的斜 為k＝y(tǒng)2y 直線(xiàn)的傾斜角k（1）當(dāng)[0（2）當(dāng)

kk

直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：直線(xiàn)lP0(x0y0，且斜率為k，則直線(xiàn)lyy0k(xx0特別地，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,b)，則直線(xiàn)lykxb直線(xiàn)lP1(x1x2P2(x2y2其中(x1x2y1y2)，則直線(xiàn)ly

xx1

x,

yy2

x2

x1x2xxx1；當(dāng)yy1.

y1y2y特別地，若直線(xiàn)lP1(a0)P20,b)(ab0，則直線(xiàn)lxy1 直線(xiàn)的一般式方程xyAxByC0（A，B0）由一般式方程可得，B0kAbB對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2 ，對(duì)于兩條直線(xiàn)l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2對(duì)于兩條直線(xiàn)l1A1xB1yC1(x(xx)2(yy

l2

P(xyP(xy

1P0(x0y0，直線(xiàn)lAx

P0(x0y0到直線(xiàn)lAx

A2A2Ax0By0設(shè)兩條平行直線(xiàn)l1AxByC1

l2

AxByC20A2A2C1 ，若A1B2A2B10，方程組AxBy

兩條直 ，聯(lián)立方程組AxByC0 若方程組有無(wú)數(shù)組解，則l1l2重合．對(duì)于兩條直線(xiàn)l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2 ，有l(wèi)1l2A1B1A2B20 已知直線(xiàn)的傾斜角α的余弦值為1，則此直線(xiàn)的斜率 2

B(1,1兩點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)

相交，直線(xiàn)lk. 已知直線(xiàn)方程為cos300xsin300y3,則直線(xiàn)的傾斜角 直線(xiàn)xysin30R的傾斜角的取值范圍 考向二 （3）求過(guò)點(diǎn)??(1,3)，斜率是直線(xiàn)??=?4??的斜率的13 。3將直線(xiàn)y3

繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

求直線(xiàn)l若直線(xiàn)lx，y0，Pa,b在直線(xiàn)上，求3a3b考向三【例3】直線(xiàn)????+?????+2=0恒經(jīng)過(guò)定 1．直線(xiàn)2????+???6??+1=0(??∈??)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)??，則點(diǎn)?? 已知實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足2?????=1，則直線(xiàn)?????3??+??=0必過(guò)定 考向四【例4】已知直線(xiàn)l1:axa2y10,l2:axy20.若l1//l2，則實(shí)數(shù)a的值 設(shè)k1

l2的斜率，則“l(fā)1//l2”是“k1k2”的 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條pm1”，命題qxy0xm2y0p是命題q的A.充分不必要條 B.必要不充分條 C.充要條 D.既不充分也不必“a2”是“直線(xiàn)2xay10與直線(xiàn)ax3y20垂直”的 A．充分必要條 B．充分而不必要條C．必要而不充分條 D．既不充分也不必要條

xsiny10，直線(xiàn)l2

x3ycos10，若l1l2，則sin2（

C． D．5考向五 （2）已知直線(xiàn)3x4y 與直線(xiàn)6xmy140平行，則它們之間的距離 3點(diǎn)42y3

的距離 兩條平行線(xiàn)12???5??+10=0與12???5???16=0的距離 當(dāng)點(diǎn)P3,2到直線(xiàn)mxy12m0的距離最大時(shí)，m的值 直線(xiàn)2x3y 1．P(x0y0關(guān)于直線(xiàn)lAxl上且直線(xiàn) ，由此可得一方程組Ax0x0By0y2x 0 2．若直線(xiàn)l:AxP(x0y0對(duì)稱(chēng)，由于對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)必與直線(xiàn)lAx故可設(shè)對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)為l:AxByC00.因?yàn)橹本€(xiàn)l,l間的距離是點(diǎn)P到直線(xiàn)l:Ax 的A22，解這個(gè)方程可得C0的值（注意這里求出的C0A2個(gè)），再結(jié)合圖形可求得對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)l3．若直線(xiàn)l:Ax關(guān)于直線(xiàn)l0A0xB0yC00對(duì)稱(chēng)，則在直線(xiàn)l:Ax兩點(diǎn)，求出這兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l0對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式便可得直線(xiàn)l關(guān)于直線(xiàn)l0Ax0By0CA(20)B(24C(5,8)

和CD有相同的垂直平分線(xiàn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo) 點(diǎn)3,4關(guān)于直線(xiàn)xy60的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 若直線(xiàn)??與直線(xiàn)2??????2=0關(guān)于直線(xiàn)??+???4=0對(duì)稱(chēng)，則??的方程 已知過(guò)點(diǎn)??(?2??)和??(??4)的直線(xiàn)與直線(xiàn)2????1=0平行，則??A． B． C． D．2．直線(xiàn)??+√3???2=0的傾斜角??是 A．6

B．3

C．3

D．6若直線(xiàn)??過(guò)點(diǎn)(?1,2)且與直線(xiàn)2??3??4=0垂直，則??A．3??+2???1= B．2??+3???1=C．3??+2??+1= D．2???3???1=若直線(xiàn)(1???)??+?????3=0與(2??+3)??+(???1)???2=0互相垂直，則??等于 - B C．02

D．15．“??=1”是“直線(xiàn)(2??+1)??+????1=0和直線(xiàn)????3??3=0 B．必要不充分條C．充要條 D．既不充分也不必要條6．已知直線(xiàn)3?????+1=0的傾斜角為??，則1sin2??+cos2??=225

?5

4

? A．???2??+4= B．??+2???4= C．???2???4= D．??+2??+4=已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)??1：??+??=2，??2：2?????=1的交點(diǎn)，且直線(xiàn)??的一個(gè)方向向量???=(?3,2)，則 A．?3??+2??+1= B．3???2??+1=C．2??+3???5= D．2???3??+1=如果ac0，bc0，那么直線(xiàn)axbyc0不通過(guò) B．第二象 C．第三象 D．第四象設(shè)??,??∈R，則(3?4???cos??)2+(4+3??+sin??)2的最小值為 B． C． D．點(diǎn)42y3x5的距離是（ A． B． C．5

D． 13．已知直線(xiàn)????+??+??+1=0，不論??取何值，該直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn) 14．設(shè)直線(xiàn)2?????+4=0的傾斜角為??，則tan(??+??)的值 415．平行線(xiàn)5??+12???10=0和????+6??+2=0的距離 16．已知點(diǎn)??(?1,2)及圓(???3)2+(???4)2=4，一光線(xiàn)從點(diǎn)??出發(fā)，經(jīng)??軸上一點(diǎn)????，則|????|+|????|的值 17．分別在曲線(xiàn)??=ln??與直線(xiàn)??=2??+6上各取一點(diǎn)??與??，則|????|的最小值 18．已知直線(xiàn)??1:????+???6=0與??2:??+(???2)??+???1=0相交于點(diǎn)??，若??1⊥??2，則??= 19．已知點(diǎn)??(?1,1),??(1,3)，??：??2??+3=（2）x2y20與2xy20的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)3x4y10已知直線(xiàn)l2abxabyab0P1,3證明直線(xiàn)lP到直線(xiàn)l的距離最大時(shí)，求直線(xiàn)lA為ABC的直角頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)CyBC