高中物理人教版（2019）選擇性必修一 第二章《簡諧運動》課后習題練習與應用復習與提高 （含答案）

第二章機械振動第1節(jié)簡諧運動1.如圖2.1-5，兩人合作，模擬振動曲線的記錄裝置。先在白紙中央畫一條直線OO′，使它平行于紙的長邊，作為圖像的橫坐標軸。一個人用手使鉛筆尖在白紙上沿垂直于OO′的方向水平振動，另一個人沿OO′的方向勻速拖動白紙，紙上就畫出了一條描述筆尖振動情況的x-t圖像。請完成這個實驗，并解釋：橫坐標代表什么物理量？縱坐標代表什么量？為什么必須勻速拖動白紙？如果拖動白紙的速度是5×10-2m/s，在橫坐標軸上應該怎樣標出坐標的刻度？2.圖2.1-6是某質點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題。（1）質點離開平衡位置的最大距離有多大？（2）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質點的位置在哪里？質點向哪個方向運動？（3）質點相對于平衡位置的位移方向在哪些時間內跟它的瞬時速度的方向相同？在哪些時間內跟瞬時速度的方向相反？（4）質點在第2s末的位移是多少？（5）質點在前2s內運動的路程是多少？第2節(jié)簡諧運動的描述例.如圖2.2-5，彈簧振子的平衡位置為O點，在B、C兩點之間做簡諧運動。B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點時開始計時，經(jīng)過0.5s首次到達C點。（1）畫出小球在第一個周期內的x-t圖像。（2）求5s內小球通過的路程及5s末小球的位移。1.一個小球在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過3s小球第一次經(jīng)過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；求該小球做簡諧運動的可能周期。2.有兩個簡諧運動：x1＝3asin（8πbt＋4）π和x2＝9asin（8πbt＋2）π，它們的振幅之比是多少？它們的頻率各是多少？t＝0時它們的相位差是多少？3.圖2.2-8是兩個簡諧運動的振動圖像，它們的相位差是多少？4.有甲、乙兩個簡諧運動：甲的振幅為2cm，乙的振幅為3cm，它們的周期都是4s，當t＝0時甲的位移為2cm，乙的相位比甲落后4π。請在同一坐標系中畫出這兩個簡諧運動的位移—時間圖像。5.圖2.2-9為甲、乙兩個簡諧運動的振動圖像。請根據(jù)圖像寫出這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式。第3節(jié)簡諧運動的回復力和能量1.把圖2.3-2中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開。假設空氣阻力可忽略不計，試證明小球的運動是簡諧運動。2.若想判定以下振動是不是簡諧運動，請你陳述求證的思路（可以不進行定量證明），空氣阻力可忽略。（1）粗細均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的杯中（圖2.3-3）。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動。（2）光滑圓弧面上有一個小球，把它從最低點移開一小段距離，放手后，小球以最低點為平衡位置左右振動（圖2.3-4）。3.做簡諧運動的物體經(jīng)過A點時，加速度的大小是2m/s2，方向指向B點；當它經(jīng)過B點時，加速度的大小是3m/s2，方向指向A點。若AB之間的距離是10cm，請確定它的平衡位置。4.圖2.3-5為某物體做簡諧運動的圖像，在0~1.5s范圍內回答下列問題。（1）哪些時刻物體的回復力與0.4s時的回復力相同？（2）哪些時刻物體的速度與0.4s時的速度相同？（3）哪些時刻的動能與0.4s時的動能相同？（4）哪段時間的加速度在減??？（5）哪段時間的勢能在增大？第4節(jié)單擺1.一個理想單擺，已知其周期為T。如果由于某種原因（如轉移到其他星球）自由落體加速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，振幅變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)，擺長變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，擺球的質量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,5)，它的周期變?yōu)槎嗌伲?.周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動要用多少時間？3.圖2.4-7是兩個單擺的振動圖像。（1）甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？（2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達右方最大位移時，甲擺動到了什么位置？向什么方向運動？4.一條細線下面掛著一個小球，讓它自由擺動，畫出它的振動圖像如圖2.4-8所示。（1）請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出它的擺長。（2）請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估算出它擺動的最大偏角。第5節(jié)實驗用單擺測重力加速度1.在用單擺測量重力加速度的實驗中，下面的敘述哪些是正確的，哪些是錯誤的？A.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些B.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺角較大D.用刻度尺測量擺線的長度l，這就是單擺的擺長E.釋放擺球，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T＝50t2.某同學在實驗探究a、b兩個物理量之間的定量關系時，測得了6組實驗數(shù)據(jù)如下表所示，它們的單位為P、Q。請用圖像（圖2.5-4）處理實驗數(shù)據(jù)，尋找它們之間的定量關系，根據(jù)圖像推出a、b之間關系的表達式，如果有常數(shù)，寫出常數(shù)的數(shù)值和單位。第6節(jié)受迫振動共振1.如圖2.6-6，一個豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當圓盤靜止時，讓小球在水中振動，其阻尼振動的頻率約為3Hz?，F(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速運動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？2.如圖2.6-7，張緊的水平繩上吊著A、B、C三個小球。B球靠近A球，但兩者的懸線長度不同；C球遠離A球，但兩者的懸線長度相同。（1）讓A球在垂直于水平繩的方向擺動，在起初一段時間內將會看到B、C球有什么表現(xiàn)？（2）在C球擺動起來后，用手使A、B球靜止，然后松手，在起初一段時間內又將看到A、B球有什么表現(xiàn)？3.汽車的車身是裝在彈簧上的，某車的車身—彈簧系統(tǒng)的固有周期是1.5s。這輛汽車在一條起伏不平的路上行駛，路面凸起之處大約都相隔8m。汽車以多大速度行駛時，車身上下顛簸得最劇烈？4.圖2.6-8是一個單擺的共振曲線。（1）試估計此單擺的擺長。（2）若擺長增大，共振曲線振幅最大值所對應的橫坐標將怎樣變化？5.圖2.6-9是單擺做阻尼振動的位移—時間圖像，請比較擺球在P與N時刻的勢能、動能、機械能的大小?！緩土暸c提高A組】1.做簡諧運動的質點在通過平衡位置時，哪些物理量分別具有最大值和最小值？2.某一彈簧振子完成10次全振動需要2s的時間，在此2s的時間內通過的路程是80cm。求此彈簧振子的振幅、周期和頻率。3.如圖2-1，滑塊在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若滑塊位于N點時開始計時，試畫出其振動圖像。4.一座擺鐘走得慢了，要把它調準，應該怎樣改變它的擺長？為什么？5.如圖2-2，小球在半徑為R的光滑球面上的A、B之間來回運動。若AB＜＜R，試證明小球的運動是簡諧運動，并求出其振動的頻率。6.使懸掛在長繩上的小球偏離平衡位置一個很小的角度，然后放開它，同時使另一個小球從靜止開始由懸點自由下落。哪一個小球先到達第一個小球的平衡位置？7.圖2-3是某簡諧運動的振動圖像，試根據(jù)圖像回答下列問題。（1）該簡諧運動的振幅、周期、頻率各是多大？（2）從C點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次全振動？（3）曲線上A、B、C、D、E、F、G、H各點中，哪些點表示振子的動能最大，哪些點表示振子的勢能最大？【復習與提高B組】1.一個單擺完成10次全振動的時間是40s，擺球的質量為0.2kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為1.5cm，它完成10次全振動回到最大位移時，距最低點的高度變?yōu)?.2cm。如果每完成10次全振動給它補充一次能量，使擺球回到原來的高度，在200s內總共應補充多少能量？2.一個單擺在質量為m1、半徑為R1的星球上做周期為T1的簡諧運動，在質量為m2、半徑為R2的星球上做周期為T2的簡諧運動。求T1與T2之比。3.某同學用單擺測重力加速度。實驗時改變擺長，測出幾組擺長l和對應的周期T的數(shù)據(jù)，作出l-T2圖像，如圖2-4所示。（1）利用A、B兩點的坐標可求得重力加速度g，請寫出重力加速度的表達式。（2）本實驗用l-T2圖像計算重力加速度，是否可以消除因擺球質量分布不均勻而造成的測量誤差？請說明道理。4.圖2-5是一個彈簧振子的振動圖像，試完成以下問題。（1）寫出該小球位移隨時間變化的關系式。（2）在第2s末到第3s末這段時間內，小球的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？（3）該小球在第100s時的位移是多少？路程是多少？5.如圖2-6甲，O點為單擺的固定懸點，將力傳感器接在擺球與O點之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。圖2-6乙表示細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，圖中t＝0為擺球從A點開始運動的時刻，g取10m/s2。（1）求單擺的振動周期和