《隨機過程》課程教學大綱及課程介紹

PAGE5《隨機過程》課程簡介課程編號：08024901課程名稱：隨機過程/StochasticProcesses學分:3學時：48（實驗：0上機：0課外實踐：0）適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)建議修讀學期：6開課單位：數(shù)理科學與工程學院應用數(shù)學系先修課程：數(shù)學分析高等代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計考核方式與成績評定標準：閉卷，期末考試70%+平時30%教材與主要參考書目：教材：《應用隨機過程》(第四版)張波商豪編著中國人民大學出版社2016年主要參考書目：1．《應用隨機過程》林元烈編著清華大學出版社2002年2．《應用隨機過程及其應用》(第三版)劉次華編著高等教育出版社2010年3.《應用隨機過程》王志剛主編中國科學技術大學出版社2009年內容概述：中文：通過隨機過程課程的學習，使學生掌握隨機過程的基本概念，基本理論及運用。是學生深入學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計和精算學專業(yè)的某些專業(yè)課程的基礎。針對專業(yè)特點和專業(yè)要求，力求以概率的觀點來講述隨機過程的理論，逐步培養(yǎng)學生利用隨機過程的理論和技能解決應用概率問題。培養(yǎng)學生運用隨機過程的方法分析問題、解決問題的能力。為他們將來從事科學研究、教學工作以及實際應用打下堅實的基礎?；疽螅菏箤W生能初步掌握隨機過程的基本概念、基本類型；掌握平穩(wěn)過程、泊松過程、更新過程、馬爾可夫鏈等知識，并運用這些知識解決一些隨機現(xiàn)象中的問題；培養(yǎng)學生運用隨機過程理論解決實際問題的能力。英文：Throughthestudyofstochasticprocessescoursesenablestudentstomasterthebasicconceptsofstochasticprocesses,thebasictheoryandapplication.Studentsin-depthlearningbasicprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsandactuarialscienceprofessionalsomeprofessionalcourses.Forprofessionalcharacteristicsandprofessionalrequirements,andstrivetheoreticalpointofviewabouttheprobabilityofarandomprocess,andgraduallytrainstudentstousethetheoryofstochasticprocessesandskillstosolveappliedprobabilityproblems.Studentsusestochasticprocessestoanalyzeproblems,problem-solvingabilities.Fortheirfuturescientificresearch,teachingandpracticalapplicationofasolidfoundation.Basicrequirements:toenablestudentstograspthebasicconceptsoftheinitialrandomprocess,thebasictypes;graspstationaryprocesses,Poissonprocess,therenewalprocess,Markovchains,andapplythisknowledgetosolveproblemsofsomerandomphenomenon;trainstudentstousestochasticprocesstheorytosolvepracticalproblems.《隨機過程》教學大綱課程編號：08024901課程名稱：隨機過程/StochasticProcesses學分:3學時：48（實驗：0上機：0課外實踐：0）適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)建議修讀學期：6開課單位：數(shù)理科學與工程學院應用數(shù)學系先修課程：數(shù)學分析高等代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程性質、目的與任務通過隨機過程課程的學習，使學生掌握隨機過程的基本概念，基本理論及運用。是學生深入學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計和精算學專業(yè)的某些專業(yè)課程的基礎。針對專業(yè)特點和專業(yè)要求，力求以概率的觀點來講述隨機過程的理論，逐步培養(yǎng)學生利用隨機過程的理論和技能解決應用概率問題。培養(yǎng)學生運用隨機過程的方法分析問題、解決問題的能力。通過隨機過程的整個教學過程，不斷提高學生素質，為他們將來從事科學研究、教學工作以及實際應用打下堅實的基礎。二、教學內容及學時分配本課程總學時數(shù)為48學時，均為理論教學學時；課程教學共有五章，具體內容及學時安排等如下表所示：課程內容教學要求重點(☆)難點(Δ)學時安排實驗學時上機學時備注第一章預備知識9第一節(jié)概率空間B第二節(jié)隨機變量和分布函數(shù)B第三節(jié)數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)A☆第四節(jié)條件概率、條件期望和獨立性A☆Δ第五節(jié)收斂性C第二章隨機過程的基本概念和基本類型9第一節(jié)基本概念B第二節(jié)有限維分布與Kolmogorov定理A☆第三節(jié)隨機過程的基本類型A☆Δ第三章Poisson過程9第一節(jié)Poisson過程A☆第二節(jié)與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布A☆第三節(jié)Poisson過程的推廣BΔ第四章更新過程6第一節(jié)更新過程的定義及若干分布A第二節(jié)更新方程及其應用A☆Δ第三節(jié)更新定理BΔ第五章Markov鏈15第一節(jié)基本概念A第二節(jié)停時與強Markov性B第三節(jié)狀態(tài)的分類及性質A☆第四節(jié)極限定理與不變分布A☆第五節(jié)Markov鏈的大數(shù)定理與中心極限定理BΔ第六節(jié)群體小時模型與人口模型BΔ第七節(jié)連續(xù)時間Markov鏈A☆第八節(jié)應用模型建立求解舉例A☆Δ（教學要求：A—熟練掌握；B—掌握；C—了解）三、建議實驗（上機）項目及學時分配無四、教學方法與教學手段利用啟發(fā)式、討論式、研究式等教學方法和多媒體、黑板演算等教學手段進行課堂教學。五、考核方式與成績評定標準閉卷，期末考試70%+平時30%六、教材與主要參考書目教材：《應用隨機過程》(第四版)張