高中數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案332簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解線性規(guī)劃的意義及根本概念．2．把握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：把握簡(jiǎn)潔的二元線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法；難點(diǎn)：求目標(biāo)函數(shù)的最值．【預(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】1．二元一次不等式Ax＋By＋C＞0(或＜0或≥0或≤0)所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€Ax＋By＋C＝0的一側(cè)．2．確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的根本方法是“直線定界，點(diǎn)定域〞．3.線性規(guī)劃中的根本概念名稱(chēng)意義約束條件變量x，y滿意的一組條件線性約束條件由x，y的二元不等式(或方程)組成的不等式組目標(biāo)函數(shù)欲求最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式線性目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于x，y的解析式可行解滿意線性約束條件的解(x，y)可行域全部可行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問(wèn)題在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題問(wèn)題1.在線性約束條件下，最優(yōu)解唯一嗎？2．在線性目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y中，目標(biāo)函數(shù)z的最大、最小值與截距的對(duì)應(yīng)關(guān)系是怎樣的？【探究案】一、求線性目標(biāo)函數(shù)的最值例1.假設(shè)變量滿意，那么的最大值是 〔〕 A．90B．80二、求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例2.設(shè)滿意條件，求的最大值與最小值。遷移與應(yīng)用2．假設(shè)本例條件不變，求的最值．三、目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù)例3.變量x，y滿意約束條件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(其中a>0)僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值，那么a的取值范圍為_(kāi)_______．遷移與應(yīng)用3．本例中，假設(shè)使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a>0)取得最大值的點(diǎn)有很多個(gè)，那么a的范圍又是什么？【訓(xùn)練案】1．目標(biāo)函數(shù)z＝4x＋y，將其看成直線方程時(shí)，z的幾何意義是 ()A．該直線的截距B．該直線的縱截距C．該直線的橫截距D．該直線的縱截距的相反數(shù)在的線性約束條件下，取得最大值的可行解為A．(0,1) B．(－1，－1)C．(1,0) D．()3．變量滿意條件，設(shè)z＝2x＋y，取點(diǎn)(3,2)可求得z＝8；取點(diǎn)(5,2)可求得；取點(diǎn)(1,1)可求得；取點(diǎn)(0,0)可求得z＝0，那么點(diǎn)(3,2)叫做________，點(diǎn)(0,0)叫做________，點(diǎn)(5,2)和點(diǎn)(1,1)均叫做________．4．變量滿意條件，那么