新教材人教B版必修第二冊(cè) 6.3 平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.3平面對(duì)量線性運(yùn)算的應(yīng)用作業(yè)一、選擇題1、向量，滿意，，且，那么〔〕A．B．C．D．2、，那么為〔〕A．B． C． D．63、向量，，那么在方向上的投影為〔〕A． B． C． D．4、向量且，那么()A．1 B． C． D．5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，函數(shù)，那么與的圖像為〔〕A． B．C． D．6、假設(shè)是非零向量且滿意，那么與的夾角是〔〕A.B.C.D.7、中，，，，點(diǎn)滿意，，假設(shè)，那么〔〕A.2B.C.D.8、設(shè)，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的遞增區(qū)間是.A.,B.,C.D.9、向量，那么的值為〔〕A.B.C.D.10、如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，.假設(shè)點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值為〔〕A．B．C．D．11、以下向量的運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．12、如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，是該平面上任意一點(diǎn)，設(shè)，那么〔〕A． B． C．2 D．4二、填空題處動(dòng)身去探望、、到那么記為:,從到那么記為:、,且,,那么從到應(yīng)記為_________.14、為△的外心，假設(shè)，，那么的最大值為______15、向量，向量，那么的最大值是______________．16、在邊長(zhǎng)為2的等邊中，D是BC中點(diǎn)，，那么_______.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，且=+t(t∈R)，問:(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上?點(diǎn)P在二、四象限角平分線上?(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?假設(shè)能，求出相應(yīng)的t值;假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由.18、〔本小題總分值12分〕是兩個(gè)不共線的向量，，，，試用表示．19、〔本小題總分值12分〕向量和是兩個(gè)不共線的向量．假設(shè)向量和共線，求實(shí)數(shù)k的值．參考答案1、答案B解析將化為，依據(jù)向量的模和數(shù)量積代入求解即可。詳解所以選B點(diǎn)睛此題考查了向量的數(shù)量積、及模的運(yùn)算，屬于根底題。2、答案C解析3、答案D解析直接利用向量的數(shù)量積和向量的投影的定義，即可求解，得到答案．詳解由題意，向量，，那么在方向上的投影為：．應(yīng)選：D．點(diǎn)睛此題主要考查了平面對(duì)量的數(shù)量積的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，精確?????計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算力量，屬于根底題．4、答案B解析依據(jù)題意，求得，依據(jù)，列出關(guān)于的方程，即可求解。詳解由題意，向量，那么由于，所以，解得，應(yīng)選B。點(diǎn)睛此題主要考查了向量的坐標(biāo)表示，以及向量的共線條件的應(yīng)用，其中熟記向量的坐標(biāo)表示，合理依據(jù)共線條件列出方程求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解力量，屬于根底題。5、答案A解析由題，將向量坐標(biāo)化即可求解f(x)和g(x)的表達(dá)式，對(duì)比選項(xiàng)即可推斷詳解由得，那么，所以，由圖知A正確應(yīng)選.點(diǎn)睛此題考查函數(shù)的圖像的應(yīng)用，考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，精確?????計(jì)算向量坐標(biāo)是關(guān)鍵,是根底題6、答案B解析∵〔〕⊥，〔〕⊥，∴〔〕？=﹣2=0，〔〕？=﹣2=0，∴==2，設(shè)與的夾角為θ，那么由兩個(gè)向量的夾角公式得cosθ=.∴θ=60°，應(yīng)選：B．7、答案B解析由題意可得=0，由于，，所以，，代入，并化簡(jiǎn)整理得：，即﹣〔1﹣λ〕﹣4λ=﹣2，解得λ=，應(yīng)選：B．8、答案A解析9、答案D解析∵，∴1×〔－4〕－2x＝0，解得x＝－2，故答案為D.考點(diǎn)：向量共線的條件10、答案C解析依據(jù)條件，選取為基底，設(shè),即可表示出，利用向量的數(shù)量積公式得到關(guān)于的函數(shù)，求其最值即可.詳解由題意知,,所以設(shè),由于，所以所以當(dāng)時(shí)，有最小值,應(yīng)選C.點(diǎn)睛此題考查了向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于難題，解題關(guān)鍵是依據(jù)平面幾何的得出線段的長(zhǎng)及兩邊的夾角.11、答案C解析利用平面對(duì)量的三角形法那么進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，即可得解.詳解：對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查平面對(duì)量的三角形法那么，屬于根底題.解題時(shí)，要留意向量的起點(diǎn)和終點(diǎn).12、答案A解析由三角形中位線性質(zhì)可得,結(jié)合可得，從而可求.詳解由于分別是的中點(diǎn)，所以，即；由于，所以解得，所以.應(yīng)選：A.點(diǎn)睛此題主要考查平面對(duì)量的基底表示，選擇適宜的基底是求解此題的關(guān)鍵，側(cè)重考查規(guī)律推理的核心素養(yǎng).13、答案解析14、答案解析在的兩邊分別同時(shí)計(jì)算與和的數(shù)量積得到和，進(jìn)一步得到，，所以，再運(yùn)用根本不等式可以得到最值.詳解設(shè)，，由，得：，所以，即①，同理可得，②，由①②解得：，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查平面對(duì)量的線性表示、平面對(duì)量的數(shù)量積、根本不等式的應(yīng)用、一元二次不等式的解法等，考查劃歸與轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算求解力量，屬于中檔題.15、答案解析向量，向量，所以，所以，所以的最大值為．考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的運(yùn)算及向量模的運(yùn)算．方法點(diǎn)晴此題主要考查了平面對(duì)量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的模的求解、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，此題的解答中，利用向量的坐標(biāo)，得到，表示出，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可而求解的最大值，著重考查了同學(xué)分析問題和解答問題的力量，屬于中檔試題．16、答案1解析17、答案〔1〕t=〔2〕見解析(2)設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，可得=，利用坐標(biāo)運(yùn)算與向量相等即可得出．詳解(1)由于O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，所以=(1，2)，=(3，3)，=+t=(1+3t，2+3t).假設(shè)P在x軸上，只需2+3t=0，t=;假設(shè)P在其次、四象限角平分線上，那么1+3t=(2+3t)，t=.(2)=(1，2)，=(33t，33t)，假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，那么=，即此方程組無解.所以四邊形OABP不行能為平行四邊形.點(diǎn)睛此題考查了平行四邊形與向量的關(guān)系、向量共線定理，嫻熟把握向量的運(yùn)算及其共線是解題的關(guān)鍵．解