平方差公式課件

敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。1平方差公式§15.2乘法公式2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算．3．在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力．4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力．3計算：（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4請同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式．字母表示：語言敘述：平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：5

某同學(xué)去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器，他就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說：“過獎了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒浪窃趺从嬎愕膯?6abab拼圖游戲：

如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。（1）圖中的紅色部分部分面積是__________（2）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？

你拼出的長方形的面積是________________7

平方差公式記憶口訣：兩數(shù)和，兩數(shù)差，等于、兩數(shù)的平方差。

8兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。如何確定：相同的數(shù)（式子）看作公式中

a

；只有符號相反的數(shù)（式子）看作公式中b

。

9(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)10例運(yùn)用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(1)

(a+b)(a?b)；(2)

(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a?b)(a+b);(5)(2x+y)(y?2x).(不能)1.下列式子可用平方差公式計算嗎?為什么?如果能夠，怎樣計算?

(不能)(不能)(能)?(a2

?b2)=

?a2

+

b2;(不能)12

練習(xí)1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

(1)(x+2)(x－2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.2.根據(jù)公式(a+b)(a－b)=a

2－b

2計算.

(1)(x+y)(x－y)；(2)(a+5)(5－a)；

(3)(xy+z)(xy－z)；(4)(c－a)(a+c)；

(5)(x－3)(－3－x).挑戰(zhàn)自我(1)(a+3)(a?3)；(2)(2a

+3b)(2a

?3b);2、計算：(3)(1+2c)(1-2c).14例題3、利用平方差公式計算：

1998×2002；（1）解：1998×2002=（2000－2）（2000+2）

=20002

－22

=4000000-4

=3999996151、計算：1996×2004解：原式=（2000-4）×（2000+4）

=20002-42

=4000000-16=399998416應(yīng)用的關(guān)鍵：確定公式中的a和b1運(yùn)用平方差公式計算：(1)

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注意：公式中a和b

可以是數(shù)或者式子，可以是單項(xiàng)式也可是多項(xiàng)式。

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計算：(4a1)(4a1)．

(1)2?(4a)2(4a?1)×(4a?1)（?1?4a）×（?1+4a）方法一：利用加法交換律，變成公式的形式1?16a2解：原式====19=1?16a2

計算：(4a1)(4a1)．

方法二：提取兩“?”號中的“?”號變成公式的形式

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利用平方差公式計算：（1）(a+3b)(a-

3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(a)2－(3b)2

=4a2－9；=4x4－y2.(2a+3)(2