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東莞市中小學慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學微課系列第十五章分式第58課時15.3分式方程（3）奔跑吧！東莞教育

溫故知新一解分式方程的一般思路分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解，舍a是分式方程的解檢驗解方程去分母目標最簡公分母不為0最簡公分母為0分式方程的解1去2解3檢驗

溫故知新一生活中常見的“ab=c型”等量關系有如：路程問題工程問題速度×時間＝路程效率×時間＝總量

舉一反三二例1

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，

總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?分式方程在實際問題中的應用工程問題：效率×時間＝總量總工作量＝1甲獨做1？×＝先再甲乙合做解:分析甲隊施工速度＝1個月完成總工程的設乙隊施工速度為1個月完成總工程的依題意得×＝？等量關系：甲獨做的總量+甲乙合做的總量＝總工作量解得

x=1檢驗:x=1時6x≠0,∴x=1是原分式方程的解∴乙隊施工速度為1個月完成總工程量∴乙隊施工速度快.

趁熱打鐵三例2某次列比車平均提速v千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，

提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？分式方程在實際問題中的應用解:分析路程問題：速度×時間＝路程提速前？×？＝設提速前列車的平均速度為依題意得提速后？×？＝等量關系：提速前的行駛時間＝提速后的行駛時間本題中的v,s為已知數(shù)據(jù)，x才是未知數(shù)解得檢驗:由v,s都是正數(shù)，得時，所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為.

畫龍點睛四列分式方程解決實際問題的一般步驟數(shù)學問題(分式方程)實際問題抓數(shù)量，定身份，找關系設未知數(shù)，列分式方程解分式方程檢驗是否為分式方程的解

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