全等三角形的判定精選練習(xí)題分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分專題

/全等三角形的判定〔SSS1、如圖1.AB=AD.CB=CD.∠B=30°.∠BAD=46°.則∠ACD的度數(shù)是<>A.120°B.125°C.127°D.104°2、如圖2.線段AD與BC交于點(diǎn)O.且AC=BD.AD=BC.則下面的結(jié)論中不正確的是<>A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中.已知AB=A1B1.BC=B1C1.則補(bǔ)充條件____________.可得到△ABC≌△A1B14、如圖3.AB=CD.BF=DE.E、F是AC上兩點(diǎn).且AE=CF．欲證∠B=∠D.可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=________.再用"SSS"證明______≌_______得到結(jié)論．5、如圖.已知AB=CD.AC=BD.求證：∠A=∠D．6、如圖.AC與BD交于點(diǎn)O.AD=CB.E、F是BD上兩點(diǎn).且AE=CF.DE=BF.請推導(dǎo)下列結(jié)論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．7、已知如圖.A、E、F、C四點(diǎn)共線.BF=DE.AB=CD.⑴請你添加一個(gè)條件.使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基礎(chǔ)上.求證：DE∥BF.全等三角形的判定<SAS>1、如圖1.AB∥CD.AB=CD.BE=DF.則圖中有多少對全等三角形<>A.3B.4C.5D.62、如圖2.AB=AC.AD=AE.欲證△ABD≌△ACE.可補(bǔ)充條件<>A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如圖3.AD=BC.要得到△ABD和△CDB全等.可以添加的條件是<>A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如圖4.AB與CD交于點(diǎn)O.OA=OC.OD=OB.∠AOD=________.根據(jù)_________可得到△AOD≌△COB.從而可以得到AD=_________．5、如圖5.已知△ABC中.AB=AC.AD平分∠BAC.請補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC.∴∠________=∠_________<角平分線的定義>.在△ABD和△ACD中.∵_(dá)___________________________.∴△ABD≌△ACD〔6、如圖6.已知AB=AD.AC=AE.∠1=∠2.求證∠ADE=∠B.7、如圖.已知AB=AD.若AC平分∠BAD.問AC是否平分∠BCD？為什么？8、如圖.在△ABC和△DEF中.B、E、F、C.在同一直線上.下面有4個(gè)條件.請你在其中選3個(gè)作為題設(shè).余下的一個(gè)作為結(jié)論.寫一個(gè)真命題.并加以證明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.9、如圖⑴.AB⊥BD.DE⊥BD.點(diǎn)C是BD上一點(diǎn).且BC=DE.CD=AB．⑴試判斷AC與CE的位置關(guān)系.并說明理由．⑵如圖⑵.若把△CDE沿直線BD向左平移.使△CDE的頂點(diǎn)C與B重合.此時(shí)第⑴問中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎？<注意字母的變化>全等三角形〔三AAS和ASA[知識要點(diǎn)]1．角邊角定理〔ASA：有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2．角角邊定理〔AAS：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.[典型例題]AEBDCFO例1．如圖.ABAEBDCFO例2．如圖.已知：AD=AE..求證：BD=CE.AADEBC例3．如圖.已知：.求證：OC=OD.AABODC例4．如圖已知：AB=CD.AD=BC.O是BD中點(diǎn).過O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長線于E.F.求證：AE=CF.DDFCOBAE例5．如圖.已知.AB=AD.求證：BC=DE.AABDCEO123AFDOBEC例6．如圖.已知四邊形ABCD中.AB=DC.AD=BC.點(diǎn)F在AD上.點(diǎn)E在BC上AFDOBEC[經(jīng)典練習(xí)]1.△ABC和△中..則△ABC與△.2．如圖.點(diǎn)C.F在BE上.請補(bǔ)充一個(gè)條件.使△ABC≌DFE,補(bǔ)充的條件是.112ABCFED3．在△ABC和△中.下列條件能判斷△ABC和△全等的個(gè)數(shù)有〔①.②..③.④..A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4．如圖.已知MB=ND..下列條件不能判定是△ABM≌△CDN的是〔A．MNMNACBDC．AM=CN D.AM∥CN5．如圖2所示.∠E=∠F=90°.∠B=∠C.AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正確的結(jié)論是__________________。<注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上>圖2圖36．如圖3所示.在△ABC和△DCB中.AB=DC.要使△ABO≌DCO.請你補(bǔ)充條件________________<只填寫一個(gè)你認(rèn)為合適的條件>.7.如圖.已知∠A=∠C.AF=CE.DE∥BF.求證：△ABF≌△CDE.8．如圖.CD⊥AB.BE⊥AC.垂足分別為D、E.BE交CD于F.且AD=DF.求證：AC=BF。9.如圖.AB.CD相交于點(diǎn)O.且AO=BO.試添加一個(gè)條件.使△AOC≌△BOD.并說明添加的條件是正確的?！膊簧儆趦煞N方法CCADBOAEDBCO1210．如圖.已知：BE=CD.∠B=∠AEDBCO1211.如圖.在Rt△ABC中.AB=AC.∠BAC=90o.多點(diǎn)A的任一直線AN.BD⊥AN于D.CE⊥AN于E.你能說說DE=BD-CE的理由嗎？直角三角形全等HL[知識要點(diǎn)]斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.[典型例題]A例1如圖.B、E、F、C在同一直線上.AE⊥BC.DF⊥BC.AB=DC.BE=CF.試判斷AB與CD的位置關(guān)系.ACDCDF┐┘EB已知如圖.AB⊥BD.CD⊥BD.AB=DC.求證：AD∥BC.AADBCAEBCD┐┎例3公路上A、B兩站〔視為直線上的兩點(diǎn)相距26km.C、D為兩村莊〔視為兩個(gè)點(diǎn).DA⊥AB于點(diǎn)A.CB⊥AB于點(diǎn)B.已知DA=16km.BC=10kmAEBCD┐┎例4如圖.AD是△ABC的高.E為AC上一點(diǎn).BE交AD于F.具有BF=AC.FD=CD.試探究BE與AC的位置關(guān)系.AABDCEFABEDFC例5如圖.A、E、F、B四點(diǎn)共線.AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD.ABEDFC[經(jīng)典練習(xí)]1．在Rt△ABC和Rt△DEF中.∠ACB=∠DFE=.AB=DE.AC=DF.那么Rt△ABC與Rt△DEF〔填全等或不全等ACDB2．如圖.點(diǎn)C在∠DAB的內(nèi)部.CD⊥AD于D.CB⊥AB于B.CD=CB那么Rt△ADC≌ACDBA．SSS B.ASA C.SAS D.HLBCDF┎┘AE3．如圖.CE⊥AB.DF⊥AB.垂足分別為E、F.AC∥DB.且AC=BD.BCDF┎┘AEA．SSS B.AAS C.SAS D.HL4．下列說法正確的個(gè)數(shù)有〔.①有一角和一邊對應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5．過等腰△ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線.就得到兩個(gè)全等三角形.其理由是.┐ABMC┐ABMCACDBACDBADBENCADBENCABCDEFABCDEFAEDBCAEDBC1.如圖.△ABC中.D是BC上一點(diǎn).DE⊥AB.DF⊥AC.E、F分別為垂足.且AE=