XJ湘教版-初二八年級(jí)數(shù)學(xué)-上冊(cè)第一學(xué)期秋季(導(dǎo)學(xué)案)第二章-三角形(全章-分課時(shí))

第二章三角形2.1三角形第1課時(shí)三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并按邊把三角形進(jìn)行分類．2．知道三角形的三邊關(guān)系．3．懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題重點(diǎn)難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的探究和應(yīng)用一、合作探究知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)教科書內(nèi)容，并完成下列問題：ABC（1）三角形概念：由的三條線段相接所組成的圖形叫作三角形ABC如圖，線段______、______、______是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的______；_____、______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。圖中三角形記作__________。練一練：1、如圖．下列圖形中是三角形的___________2、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．EFDBCEFDBCAAB=AC,腰是_______、_______，底邊是_________，頂角指_______，底角指_______.等邊三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.三角形按邊分類可分為_____________教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：三角形三邊的關(guān)系教師備課札記并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形探究：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)△ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大小：AB+BC_____ACAB+AC_____BCAC+BC_____AB結(jié)論：三角形的任意兩邊之和第三邊二、基礎(chǔ)演練1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102、有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_______個(gè)。3、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）A、1B、9C、3D、104、閱讀教科書例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問題：5、一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。6、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（）A、7B、9C、12D、9或127、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為___________.8、（選做）若△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是___________.9、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成______個(gè)三角形。2.1三角形第2課時(shí)三角形的高、中線和角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)三角形的高、中線、角平分線及其性質(zhì)．2．知道三角形的高、中線、角平分線會(huì)分別交于一點(diǎn)．3．了解重心的概念重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)三角形的高、中線、角平分線概念的理解及綜合應(yīng)用一、合作探究知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)教科書：三角形的高，并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：AACBACB2、上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則∠ADC=∠=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于一點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的內(nèi)部；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；練一練：如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）．知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)教科書三角形的中線，并完成下列各題：作出下列三角形三邊上的中線AACBACB2、AD是△ABC的邊BC上的中線，則有BD==，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。練一練：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中________上的中線；知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)教科書：三角形的角平分線，并完成下列各題：ACACBACB2、AD是△ABC中∠BAC的角平分線，則∠BAD=∠=3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；練一練：如圖，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。二、拓展提升1．三角形的角平分線是（）．A．直線B．射線C．線段D．以上都不對(duì)2．下列說(shuō)法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.1三角形第3課時(shí)三角形內(nèi)角和與外角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3．了解三角形的外角及其性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)一、合作探究知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)教科書內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過(guò)程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀教科書證明過(guò)程。（2）仿照教科書證明過(guò)程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。ABABCDEABE圖一圖二3歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。（2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題XkB1.com練一練：1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，則∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，則∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=；2、如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？知識(shí)點(diǎn)三：三角形外角的定義1、自學(xué)教科書理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角。4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？。知識(shí)點(diǎn)四：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和。（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角教師備課札記練一練：1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，則∠A=_____．如右圖所示，則∠α=________．基礎(chǔ)演練1、判斷：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）（2）一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）（4）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（）2.三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1∶3∶5，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為；3．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是________三角形．4．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．5．如圖1，x=______．圖1圖2圖36．如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．三、拓展提升7．如圖3，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數(shù)8．如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C2.2命題與證明第1課時(shí)定義與命題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定義與命題的概念；2.掌握命題的條件及結(jié)論，會(huì)用“如果……，那么……”的形式表示命題（重點(diǎn)）;3.理解命題與逆命題的關(guān)系．（難點(diǎn)）二、自主學(xué)習(xí)說(shuō)一說(shuō)1、說(shuō)出下列概念。對(duì)一個(gè)概念的特征性質(zhì)的描述叫作定義對(duì)一個(gè)概念的特征性質(zhì)的描述叫作定義什么叫三角形的外角？什么叫兩點(diǎn)間的距離？什么叫一元一次方程？…2、什么是命題？3、如何寫出一個(gè)命題的逆命題？三、合作探究：1.在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫作2.下列哪些是命題？（1）畫線段AB(2)請(qǐng)不要大聲說(shuō)話！(3)太陽(yáng)從西邊出來(lái)。（4）雪是黑色的。（5）1+6等于10(6)3大于2嗎？3.下列命題的條件與結(jié)論各是什么？=1\*GB3①如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它有且只有兩個(gè)平方根。=2\*GB3②直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半4.寫出下列命題的逆命題.eq\o\ac(○,1)對(duì)頂角相等eq\o\ac(○,2)四邊相等的四邊形是菱形。四、達(dá)標(biāo)提升1.下列語(yǔ)句中不是命題的是（

）

Ａ．自然數(shù)也是整數(shù)

Ｂ．兩個(gè)銳角的和為一直角

Ｃ．以為圓心為半徑畫圓

Ｄ．互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角2.下列語(yǔ)句中，不是命題的句子是（

）

Ａ．過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線

Ｂ．兩點(diǎn)確定一條直線

Ｃ．鈍角大于

Ｄ．凡平角都相等3.寫出下列命題的逆命題.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。等腰三角形的兩底角相等。平行四邊形的對(duì)邊相等。2.2命題與證明第2課時(shí)真命題、假命題與定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解真、假命題，定理，公理，逆定理等概念;2.會(huì)對(duì)真、假命題作出判斷．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）二、自主學(xué)習(xí)說(shuō)一說(shuō)1、下面所說(shuō)的事情是真？還是假？太陽(yáng)從東邊出來(lái)；（2）雪是黑的；（3）3加5等于8；（4）3乘2等于5。命題如何說(shuō)明一個(gè)命題是假命題？三、合作探究：1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）

Ａ．所有的定義都是命題

Ｂ．所有的定理都是命題

Ｃ．所有的公理都是命題

Ｄ．所有的命題都是定理2.下列說(shuō)法中，正確的是()A．一個(gè)定理的逆命題是正確的B．命題“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命題是正確的C．任何命題都有逆命題D．定理、公理都應(yīng)經(jīng)過(guò)證明后才能用3.下列說(shuō)法中，正確的是()A．每個(gè)命題不一定都有逆命題B．每個(gè)定理都有逆定理C．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題4.寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真假。（1）自然數(shù)必為有理數(shù)；（2）若|a|＝|b|，則a＝b；（3）若a＝b，則a3＝b3；2.2命題與證明第3課時(shí)命題的證明一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握證明的一般步驟;（重點(diǎn)）2.通過(guò)反設(shè)結(jié)論，能有效地完成反證法的有關(guān)證明．（難點(diǎn)）二、自主學(xué)習(xí)閱讀課本P55.56.57回答下列問題1.什么叫證明？（注意：證明的每一步都要有依據(jù)）證明的一般步驟是什么？3.什么叫做反證法？4.反證法證明的步驟是什么？三、合作探究：1、證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其它幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。22EB1365478DFAC已知：直線AB、CD被直線MN所截，如圖所示，求證：，證明：12A12ACBD已知：如圖，是的一個(gè)外角，與是和它不相鄰的內(nèi)角，是它相鄰的內(nèi)角求證：證明：3.求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。已知：△ABC,求證：△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°證明：假設(shè)△ABC中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°4.試證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.已知：.求證：.證明：假設(shè)，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A。那么過(guò)點(diǎn)A就有條直線與直線c平行，這與“過(guò)直線外一點(diǎn)”。矛盾,則假設(shè)不成立。∴。2.3等腰三角形第1課時(shí)等腰（邊）三角形的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.運(yùn)用等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.二、自主學(xué)習(xí)1、用剪刀按照課本介紹的方法，剪出一個(gè)等腰三角形，想一想，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？2、將1中的等腰三角形沿對(duì)稱軸對(duì)折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些結(jié)論？“結(jié)論1”：()“結(jié)論2”：()3、這些結(jié)論都是真命題嗎？你能否從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？AACBD圖14、填空：如圖1，在△ABC中eq\o\ac(○,1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。eq\o\ac(○,2)∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.eq\o\ac(○,3)∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.5、等邊三角形除了具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有哪些其他性質(zhì)？合作探究：1.已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度數(shù)。2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為圖1ED圖1EDCBA求證：BD=CE圖2D圖2DCBA4.如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù)。2.3等腰三角形第2課時(shí)等腰（邊）三角形的判定一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用等腰三角形的判定方法去解決實(shí)際問題；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.掌握等邊三角形的判定方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.二、合作探究1、具備什么條件的三角形是等腰三角形?具備什么條件的三角形是等邊三角形?三、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1、如圖，其中△ABC是等腰三角形的是（）2．三角形的一個(gè)外角為130°，不相鄰的一個(gè)內(nèi)角為65°，這個(gè)三角形是（

）A鈍角三角形B直角三角形C等腰三角形

D等邊三角形3、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD4、如圖，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證△CEB是等腰三角形5、如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠ACE=60°。求證：△ACE是等邊三角形。6、如圖，AB=BC，∠CDE=120，DF∥BA，且DF平分CDE。求證：△ABC是等邊三角形。2.4線段的垂直平分線第1課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定；（重點(diǎn)）2.運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際性問題.（難點(diǎn)）【情境導(dǎo)入】我們知道線段是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出線段AB的對(duì)稱軸直線MN，交AB于點(diǎn)C?！咀灾魈骄俊拷滩腜68691、垂直平分線的定義：2、由圖分析可知：（1）如果點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱，則直線MN是線段AB的；（2）如果直線MN是線段AB的，則點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱。3、在直線MN上取點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB,請(qǐng)問線段PA、PB相等嗎？為什么？垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到相等。推理式：∵點(diǎn)P在AB的垂直平分線上（已知）∴=（）反過(guò)來(lái)，如果MA=MB，那么點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？由此得出：垂直平分線的判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在上。推理式：∵=（已知）∴點(diǎn)M在AB的垂直平分線上（）思考：如果MA=MB、NA=NB，那么直線MN是線段AB的垂直平分線嗎？為什么？【基礎(chǔ)演練】如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，AB＝5，那么AC＝_________.（第3題）（第4題）2、如圖，在△ABC中，AB的中垂線交BC于點(diǎn)E，若BE=2則A、E兩點(diǎn)的距離是（）.A.4B.2C.3D.3、如圖，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.6如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說(shuō)法正確的有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線.下列說(shuō)法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)EDCBEDCBA6.△ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，AE=5cm，△CBD的周長(zhǎng)為24cm，求△ABC的周長(zhǎng)。2.4線段的垂直平分線第2課時(shí)作線段的垂直平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)作線段的垂直平分線以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；（重點(diǎn)）2.通過(guò)作線段的垂直平分線去解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）【情境導(dǎo)入】思考：如圖，要在小河的邊上建水泵站，使到A莊與B莊的輸水距離相等，作圖說(shuō)明應(yīng)建在何處？A莊A莊B莊【自主探究】閱讀教材1、點(diǎn)確定一條直線。2、線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？3、要作出線段的垂直平分線，關(guān)鍵是找到個(gè)到線段兩端點(diǎn)的距離的點(diǎn)。4、作出線段AB的垂直平分線。作法圖示BBA【基礎(chǔ)演練】1、作線段垂直平分線有什么用途？①確定垂線②確定中點(diǎn)③確定到線段兩端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)的位置。2、點(diǎn)與直線有種位置關(guān)系，分別是和3、如何過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線？有幾種情況？（1）點(diǎn)在直線上作法圖示BBA（2）點(diǎn)在直線外作法圖示BBA【綜合提升】※任意畫一個(gè)三角形，分別作出它三邊的垂直平分線，并說(shuō)出它的特征?！揪毩?xí)反饋】ACB1、作△ABC的三條高′。ACB3、把線段AB分為四等份。2.5全等三角形第1課時(shí)全等三角形及其性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)在兩個(gè)全等三角形中找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；2.掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算及證明等問題。一、自主探究（一）、自主預(yù)習(xí)課本69—70頁(yè)內(nèi)容，回答下列問題：1、能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個(gè)全等圖形的_________和________完全相同。2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)______、________、_________后所得的圖形與原圖形_________。3、把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做_________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________?！叭取庇谩癬________”表示，讀作_________。4、如圖所示，△OCA≌△OBD，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___；對(duì)應(yīng)角有：____和____，_____和_____，_____和_____；對(duì)應(yīng)邊有：____和____，____和____，_____和_____.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的_________相等，_________相等。（二）練一練1．如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊。寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。2如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊。寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。二、基礎(chǔ)演練1.如圖△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角.在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.（2）求線段MN及線段HG的長(zhǎng).2.如圖，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？3.如圖所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=.第3題圖第4題圖4.如圖，若△ABC≌△DEF，回答下列問題：（1）若△ABC的周長(zhǎng)為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，則∠B=5.如圖，△AOB≌△COD，那么∠ABD與∠CDB相等嗎？為什么？BBDOAC第5題圖﹡6.如圖：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=2.5全等三角形第2課時(shí)全等三角形的判定（SAS）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“SAS”條件，能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：SAS的探究和運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的判定去解決實(shí)際性問題二、合作探究問題：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？(1)動(dòng)手試一試一個(gè)三角形兩條邊分別為和，它們的夾角為，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等嗎？換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)歸納：由上面的畫圖實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“”）(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定在△ABC和中,∵∴△ABC≌（4）證明的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫出全等結(jié)論。三、基礎(chǔ)演練1、如圖，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，那么結(jié)論正確的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等邊三角形2、如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到△AOC≌△BOD(允許添加一個(gè)條件)3、4、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD.2.5全等三角形第3課時(shí)全等三角形的判定（ASA）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“ASA”條件，能運(yùn)用“ASA”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：ASA的運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的判定去解決實(shí)際性問題二、自主學(xué)習(xí)類比邊角邊定理理解好角邊角定理的內(nèi)容及三個(gè)條件之間的關(guān)系閱讀教材P79-80頁(yè)1、角邊角定理的內(nèi)容。類比邊角邊定理。定理的理解：如下圖（2）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE＝∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）（1）、在△ABC與△DEF中：∵＝AB＝DE＝∴△ABC≌△DEF（ASA）定理有三個(gè)條件，其中有組邊的關(guān)系，有組角關(guān)系，邊一定是兩組角的公共邊。定理的運(yùn)用：2、如右圖，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，（1）試證明：△ABE≌△ACD；（2）BE＝CD（1）要證△ABE≌△ACD，試著找這兩個(gè)三角形中的邊與角相等關(guān)系；已知有AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，還能從圖中找到另一個(gè)相等關(guān)系嗎？（如果找邊是哪一組，如果找角是哪一組）三、基礎(chǔ)演練1、已知如圖△ABC≌△A1B1C1，AD與A1D1 分別是△ABC與△A1B1C1的角平分線，求證：AD＝A1D1 2、已知如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求證：AB＝DE四、拓展提升CCBFDEA1、已知如左圖，△ABC中，BD＝BE，∠BEC＝∠BDA，AD與CE相交于點(diǎn)F，（1）試證明：AB＝AC；（2）試判斷△AFC的形狀，并說(shuō)明理由。2、已知如圖，BO＝CO，∠B＝∠C，求證（1）△BDO≌△CEO，（2）BD＝CE（3）∠BDC＝∠CEB（4）∠ADC＝∠AEB2.5全等三角形第4課時(shí)全等三角形的判定（AAS）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“AAS”條件，能運(yùn)用“AAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用AAS判定兩個(gè)三角形全等.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的判定去解決實(shí)際性問題二、自主學(xué)習(xí)閱讀課本第81至82頁(yè)內(nèi)容，并自主探究下列幾個(gè)問題：1.角角邊定理：有______角和其中一個(gè)角的________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．①定理簡(jiǎn)寫成“__________”或“________”．②定理中邊與角的關(guān)系是“_______________”．2.已知，如圖，∠A=∠D,∠1=∠2,那么△ABC≌△DBC嗎？三、合作探究根據(jù)以上探究過(guò)程，請(qǐng)你與小組成員一起交流，解決下列問題：1.如圖：已知BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF。求證：DF=EB2、已知如右圖，△ABC中，AB＝CB，∠BEC＝∠BDA，AD與CE相交于點(diǎn)F，（1）試證明：BE＝BD；（2）試證明：AE＝CD；（3）試證明△AFE≌△CFD四、達(dá)標(biāo)提升1.已知△ABC≌△A′B′C′，BE,B′E′分別是對(duì)應(yīng)邊AC和A′C′邊上的高。求證：BE=B′E′。2.如圖，∠B=∠E,AB=DE,①求證：△ABC≌△DEC②AC和DC相等嗎？3.已知，AC=DC,AR⊥DC,DN⊥AC,AR和DN相等嗎？為什么？4.如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E,請(qǐng)你用兩種不同的方法說(shuō)明BE=DE.2.5全等三角形第5課時(shí)全等三角形的判定（SSS）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握判定三角形全等的“SSS”條件，能運(yùn)用“SSS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用SSS判定兩個(gè)三角形全等.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)正確選擇判定三角形全等的方法二、自主學(xué)習(xí)閱讀課本第81至82頁(yè)內(nèi)容，并自主探究下列問題：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，簡(jiǎn)寫為“”或“”．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌(）三、合作探究1、如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()溫馨提示：證明的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫出全等結(jié)論。2、如圖，OA＝OB，AC＝BC.求證：∠AOC＝∠BOC.基礎(chǔ)演練1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A、1B、2C、3D、42.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）3、如圖，，，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？4、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC﹡5.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨鹊?2.5全等三角形第6課時(shí)全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，利用三角形全等性質(zhì)和方法進(jìn)行相關(guān)的證明學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：依據(jù)不同的條件運(yùn)用不同的判定定理去解決問題二、自主學(xué)習(xí)證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：(1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角合作探究例1如圖11-113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB．（1）求證AP＝AQ；（2）求證AP⊥AQ．分析（1）欲證AP＝AQ，只需證對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，即證△ABP≌△QCA即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)上證明∠PAQ＝90°．例2如圖11-116所示，太陽(yáng)光線AC與A′C′是平行的，同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿在太陽(yáng)光照射下的影子一樣長(zhǎng)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由