2023年中考數(shù)學(xué)真題匯編詳解3：分式

一、選擇題1.（2015浙江省麗水市，4，3分）分式可變形為 （）A． B． C． D．【答案】D2.（2015浙江省金華市，2，3分）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足( )A.x＝－2 B.x≠2 C.x＞－2 D.x≠－2【答案】D3.（2015浙江省杭州市，4，3分）下列各式的變形中，正確的是（）【答案】A4.（2015山東濟(jì)南，10，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故選A5.（2015湖南省益陽(yáng)市，6，5分）下列等式成立的是 A． B． C． D．【答案】C【解析】∵故C成立6.（2015義烏6，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.x+1B.C.x-1D.【答案】A.7.(2015浙江省紹興市，6，4分)化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.B.C.D.【答案】A【解析】本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減的法則以及分式約分的法則．===x+1。因此，本題應(yīng)該選A。8.（2015江西省，第4題，3分）下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．【答案】C.【解析】∵.∴故選C.9.(2015年湖南衡陽(yáng)，4，3分)若分式的值為0，則x的值為A.２或-1B.0C.2D.-1【答案】C【解析】解：當(dāng)＝0時(shí)，x-2＝0，x+1≠0，所以x＝2.故選C.二、填空題1.（2015湖南省長(zhǎng)沙市，15，3分）把進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的最簡(jiǎn)結(jié)果是________（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】【解析】2.（2015山東臨沂，16，3分）計(jì)算?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)楣蚀鸢笧?.（2015四川省涼山州市，25，5分）已知實(shí)數(shù)m，n滿足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，則 .【答案】.【解析】解：顯然，m，n可以看作方程3x2+6x﹣5=0的兩根，則m+n=-2，mn=,∴.4.（2015上海市，9，4分）如果分式2xx+3有意義，【答案】x≠-3【解析】5.（2015江蘇省無(wú)錫市，12，2）化簡(jiǎn)得__________．【答案】【解答】解：原式==三、解答題1.（2015四川省巴中市，23，5分）化簡(jiǎn)：．【答案】解：原式==．2.（2015福建省福州市，18，7分）化簡(jiǎn)：.【答案】解：=1.3.（2015重慶B卷，21，10分）化簡(jiǎn)下列各式：（2）．【答案】【解析】解：原式＝.4.（2015四川省遂寧市，18，7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝－2．【答案】．【解析】解：說(shuō)明，此題不能越化越簡(jiǎn)，只能越化越繁；并且由題意已知式子顯然可得m≠±2，是一道錯(cuò)題．5.（2015年四川省宜賓市，17，8分）（2）化簡(jiǎn)：（2）==6.（2015四川省瀘州市）化簡(jiǎn)：【答案】解：7.（2015浙江省湖州市，6，分）(本題6分)計(jì)算：．【答案】【解析】解：原式＝．8.(2015浙江臺(tái)州，18，8分)先簡(jiǎn)化，再求值：，其中．【答案】解：原式＝將代入原式＝9.（2015山東省德州市，18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中,.【答案】解：原式===∵,.∴原式=10.（2015四川省達(dá)州市，18，7分）化簡(jiǎn)，并求值．其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．【答案】，1【解析】解：原式＝．∵a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5，∵a為整數(shù)，∴a＝2、3、4，當(dāng)a＝2時(shí)，分母2－a＝0，舍去；當(dāng)a＝3時(shí)，分母a－3＝0，舍去；故a的值只能為4．∴當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝．11.（2015江蘇省南京市，19，7分）計(jì)算【答案】【解析】解：＝＝＝＝＝．12.（2015四川省涼山州市，19，6分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.【答案】答案不唯一，當(dāng)時(shí)，原式=0；當(dāng)時(shí)，原式=6.【解析】解：原式===，當(dāng)時(shí)，原式=. （當(dāng)時(shí)，原式=）13.（2015浙江省臺(tái)州市，18，8）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【解答】解：=當(dāng)時(shí)，原式.14.(2015廣東省廣州市，19，10分)(本小題滿分10分)已知A＝．(1)化簡(jiǎn)A；(2)當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求A的值．【答案】(1)解：A＝；＝＝＝＝(2)解：不等式組的解集為：1≤x≤3∵x為整數(shù)，∴x＝1或2∵A＝∴x≠1當(dāng)x＝2時(shí)，A＝＝＝1【解析】(1)在分式約分時(shí)分子、分母公因式的判斷方法：a系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)．b取各個(gè)公因式的最低次冪作為公因式的因式．c如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分子、分母分解因式，然后判斷公因式．(2)解一元一次不等式組時(shí)，應(yīng)該先分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集．解集有四種情況(a＜b)：(1)的解集是x＞b在數(shù)軸上表示：(2)的解集是x＜a在數(shù)軸上表示：(3)的解集是a＜x＜b在數(shù)軸上表示：(4)的解集是無(wú)解，在數(shù)軸上表示：15.（2015安徽，15，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a=.【答案】－1【解析】解:原式=當(dāng)時(shí),16.(2015貴州省安順市,20,10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】解：===當(dāng)=-1時(shí)，原式===17.（2015山東省威海市，19，7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】原式可化為，當(dāng)，原式=．【解析】解：．當(dāng)，原式．18.（2015四川資陽(yáng)，17，7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足2x－6=0.【答案】解：原式.∵2x－6=0，∴x=3.當(dāng)x=3時(shí)，原式=.19.（2015四川南充，17，6分）計(jì)算：．【答案】-2a-6

【解析】解：原式=…………………（2分）=…………………（4分）=-2（a+3）…………………（5分）=-2a-6…………………（6分）20.（2015上海市，19，10分）先化簡(jiǎn)，在求值：x【答案】2【解析】解：原式=x當(dāng)x=2-1時(shí)，原式21.（2015浙江省衢州市，18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=-1【答案】-2【解析】解：將x=-1代入得-1×（-1+3）=-222.（2015江蘇泰州，17，6分）（2）計(jì)算÷解：原式====23.(2)（2015內(nèi)蒙古呼和浩特，17（2），5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=，b=－解：(2原式====.當(dāng)a=，b=－時(shí)，原式=－.24.（2015山東煙臺(tái)，19，6分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)模?＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值.解：原式===.由題意，可取x=2代入上式，==4（答案不唯一）25.（2015湖南株洲，18，4分）（本題滿分4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】6【解析】26.（2015貴州遵義，20，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．【答案】原式=；當(dāng)a=2時(shí)，原式=4．【解析】解：===當(dāng)a=2時(shí)，原式===4．27.（2015山東日照市，17，6分）題干（本題滿分９分）（１）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】．【解析】解：＝＝當(dāng)時(shí)，原式=28.（2014江蘇省蘇州市，21，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】原式＝＝．當(dāng)時(shí)，原式＝．29.（2015貴州省銅仁市，19，每小題5分，共10分）(2)先化簡(jiǎn)，然后選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式(x不能取0，2，3)30.（2015湖南省永州市，20，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】5【解析】解：＝＝.∵,∴m＝2n.∴原式＝.31.（2015江蘇淮安，20，6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?,2,3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值，代入求值?！敬鸢浮?【解析】====x-2因?yàn)榉帜覆荒転?，所以x≠1，x≠2所以當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1