《數(shù)與代數(shù)》學習心得3篇數(shù)與代數(shù)培訓心得體會

《數(shù)與代數(shù)》學習心得3篇數(shù)與代數(shù)培訓心得體會教學內(nèi)容：

教材P68-70“整理與反思”、“練習與實踐”第1-9題教學目標：

1.學生回憶整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)學問，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)分，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)熟悉的學問網(wǎng)絡(luò)。

2.學生通過復習，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)學問，把握數(shù)的學問之間的聯(lián)系；增加用數(shù)表達和溝通信息的意識和力量，進一步進展數(shù)感。

3.學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用；感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。

教學重點：整數(shù)（自然數(shù)）和小數(shù)的意義、組成及讀寫。教學難點：理解數(shù)的相關(guān)學問間的聯(lián)系。教學過程：

一、提醒課題

談話：小學階段的數(shù)學內(nèi)容我們已經(jīng)全部學完了，從今日開頭我們要對所學內(nèi)容進展總復習。這節(jié)課我們進展整數(shù)和小數(shù)的整理與復習。（板書課題）

通過復習，進一步熟悉整數(shù)、小數(shù)的意義，把握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)學問，提高數(shù)的應用力量。

二、回憶整理1．爭論整理。提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些學問？請你結(jié)合小面的問題先自已思索、整理，再與同學說一說。

出示問題：

（1）你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎？小數(shù)的根本性質(zhì)是什么？

（2）你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎？相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾？舉例說一說。

（3）你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要留意什么嗎？怎樣比擬整數(shù)和小數(shù)的大?。吭鯓忧笠粋€數(shù)的近似數(shù)？

讓學生圍繞上面三個問題思索，并在小組里爭論、溝通。2．組織溝通。

（1）提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎？小數(shù)的根本性質(zhì)是什么？

結(jié)合學生答復，相機板書。

（2）提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎？相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾？舉例說一說。

依據(jù)學生答復呈現(xiàn)數(shù)位挨次表。

提問：整數(shù)局部計數(shù)單位排列有什么規(guī)律？每個數(shù)級上的數(shù)表示什么？小數(shù)局部的計數(shù)單位按怎樣的挨次排列的？一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同？請舉個例子說一說。（3）提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要留意什么嗎？怎樣比擬整數(shù)和小數(shù)的大小？怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)？

讓學生依次溝通不同內(nèi)容的熟悉，舉出例子說明。溝通數(shù)的讀、寫法。

溝通數(shù)的大小比擬的方法。溝通求近似數(shù)的方法。

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第1題學生獨立填寫。

全班溝通，呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：從直線上看，正數(shù)和負數(shù)有什么區(qū)分？

0右邊的□里為什么要寫小數(shù)？0左邊的□里的數(shù)是怎樣想的？

說明：正數(shù)和負數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開頭按挨次排列，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

2．做“練習與實踐”第2題（1）指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的？（2）提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎？

說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。3．做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后指名答復。

4．做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的緣由，并訂正。5．做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數(shù)，能很便利地讀出來？

說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既便利又能讀精確。6．做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數(shù)學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后溝通結(jié)果并呈現(xiàn)。

提問：你是怎樣算的？一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)？一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)？7．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎？

（2）提問：你能把四個省（自治區(qū)）的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個省（自治區(qū)）的人口數(shù)準確到萬位嗎？

學生獨立完成后集體溝通。（3）提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省（自治區(qū)）的挨次。學生獨立完成后集體溝通，說說是怎樣比擬大小的。

四、課堂總結(jié)

談話：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么問題？

二

因數(shù)與倍數(shù)整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P70“練習與實踐”第10-14題，思索題。教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)學問，加深熟悉相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)分，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些學問解決相關(guān)實際問題。

2.學生在應用相關(guān)學問進展推斷和推理的過程中，能說明思索過程，進一步培育歸納概括和演繹推理等思維力量，進一步增加分析問題和解決問題的力量。

3.學生進一步體會數(shù)學學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學思索的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論確實定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信念。

教學重點：把握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應用概念推斷、推理。教學難點：理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)分。教學過程：

一、提醒課題1．回憶學問。

提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)學問。

在整數(shù)學問里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？

結(jié)合學生溝通，板書。2．提醒課題。

引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)學問。

通過復習，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的學問，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)分，并能應用這些學問。

二、根本練習

1．學問梳理。

提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關(guān)的學問？學生回憶，溝通，教師適當引導回憶。提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？依據(jù)學生答復，板書整理。2．做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。

集體溝通，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3．做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直接口答。

提問：怎樣推斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？推斷是3和5的倍數(shù)呢？追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。4．做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？提問：怎樣推斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

指出：在推斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，依據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確推斷。

5．完成下面各題。

（1）寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。（2）寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。

（3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。15和37和98和12指名學生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。

讓學生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生獨立完成第（3）題，溝通方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的？6．把12分解質(zhì)因數(shù)。讓學生獨立完成。

溝通結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第13題。指名讀第（1）題。

談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。

學生嘗試練習后同桌溝通。

集體校對，引導學生明白可以有序思索，逐一列舉。學生自由讀第（2）題后獨立解答。指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。

2．做“練習與實踐”第14題。出示題目，學生嘗試練習。展現(xiàn)學生的不同分法：

（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45兩類。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45兩類。??

提問：你是按怎樣的標準來分的？3．完成思索題。

指名讀題，理解題意。

提問：依據(jù)“假如每行值6棵，最終一行缺1棵”，你能知道什么？依據(jù)“假如每行值5棵或4棵，最終一行也都缺1棵”呢？

指出：依據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：假如添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關(guān)系？、學生嘗試解答。

集體溝通，讓學生說說思索的過程。

四、課堂總結(jié)

溝通：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？把你的收獲和大家共享一下。

分數(shù)、百分數(shù)的熟悉整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P71-72“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的熟悉，進一步理解分數(shù)的根本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系，進一步把握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的相互改寫，以及求百分數(shù)的方法。

2.學生經(jīng)受學問整理和應用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀看比擬、分析推斷力量和解決問題的力量，進一步進展數(shù)感。3.學生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應用以及作用，增加數(shù)學應用意識；感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學好數(shù)學的信念。

教學重點：加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。教學難點：分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應用。教學過程：

一、提醒課題

談話：前幾節(jié)課我們一起復習了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)學問，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)學問進展整理和復習。

通過復習，要進一步熟悉分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)學問解決一些實際問題。

二、回憶整理1．回憶爭論。

提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些學問？請大家聯(lián)系下面的問題自己回憶整理，并且在小組里溝通。

呈現(xiàn)以下四個問題：

（1）什么叫分數(shù)？什么叫百分數(shù)？

（2）分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？請你舉例說明。

（3）分數(shù)的根本性質(zhì)是什么？你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎？（4）小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣相互改寫？

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思索，再在小組里爭論、溝通。2．組織溝通，答復上面四個問題。

三、根本練習

1．做“練習與實踐”第1題。

學生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數(shù)是看表示的非常之幾、百分之幾、千分之幾??百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思索過程。

追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同？3．做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。集體溝通，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數(shù)表示的意義。4．做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體溝通。

提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾？指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，其次組數(shù)會越來越接近0.四、應用練習

1．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意，先獨立估量。提問：你估量哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。指出：估量時，可以先想出相應的分數(shù)，再估量大小。

學生寫出相應的百分數(shù)，并溝通是怎樣想的，再和估量的比一比。2．做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體溝通。

提問：你能說說種子發(fā)芽率的詳細含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的？

3．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后，提問：你能依據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出狀況嗎？先獨立思索并在圖中表示。

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲或體會？

常見的量整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步把握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠依據(jù)實際選擇、應用適宜的單位；把握單位之間的簡潔換算，以及量的簡潔計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的詳細意義；能說明對常見的量選擇、分析、推斷的理由，提高分析、推斷和推理等思維力量。

3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培育有據(jù)思索、推斷、分析等良好的學習品質(zhì)。

教學重點：常見的量的歸納整理和應用。教學難點：把握時間單位間的關(guān)系。教學過程：

一、導入課題引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學討論中，常常要接觸各種量，并且進展各種量的計量。在小學階段，我們學習過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今日我們就復習這些常見的量。（板書課題）

通過復習，進一步熟悉質(zhì)量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步把握單位間的簡潔換算，并提高計量單位應用的力量。

二、回憶整理1．小組整理。

提問：常用的質(zhì)量單位有哪些？（板書：質(zhì)量）相鄰單位之間的進率各是多少？常用的時間單位、人民幣單位各有哪些？（板書：時間人民幣）你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎？請先獨立整理，再小組溝通。

學生整理，小組溝通，教師巡察、指導。2．集體溝通。

（1）提問：你知道質(zhì)量單位的哪些學問？

（2）提問：我們學習過哪些時間單位？你知道這些單位間的關(guān)系嗎？說說你的熟悉。

提問：閏年有什么規(guī)律？怎樣推斷某一年是閏年還是平年？

提問：我們熟悉了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)分和聯(lián)系？24時計時法一般計時法

（3）提問：關(guān)于人民幣的單位你有哪些熟悉？生：元角分

1元=10角1角=10分

三、根本練習

1．做“練習與實踐”第1題。學生直接填空。

集體反應，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先依據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再依據(jù)詳細物體選擇適宜的單位。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說說怎樣想的。提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的熟悉？

3．做“練習與實踐”第3題。學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算？

四、應用練習。

1．做“練習與實踐”第4題。指名讀題，理解題意。學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。2．做“練習與實踐”第5題。學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2023年6月16日18時55分。3．做“練習與實踐”第6題。指名讀題，理解題意。學生獨立解答。

集體溝通，展現(xiàn)學生的解答過程及結(jié)果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比擬、推斷。

五、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容？通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？

四則運算整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P74-75“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生進一步把握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進展計算，進一步熟悉常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡潔的實際問題。

2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會根本的數(shù)量關(guān)系，提高運算力量，以及分析問題和解決問題的力量。

3.學生進一步養(yǎng)成獨立、仔細計算等學習習慣，培育按規(guī)章計算的品質(zhì)，增加學習數(shù)學的積極性，體會學習勝利的樂趣。

教學重點：理解四則運算的意義和法則。教學難點：正確進展四則運算。教學過程：

一、提醒課題

談話：前幾節(jié)課，我們只要復習了數(shù)的熟悉，今日開頭我們要復習數(shù)的運算。這節(jié)課先復習數(shù)的四則運算。（板書課題）通過復習，同學們要熟識把握四則運算的法則，能選擇不同方法進展計算，并能解決一些簡潔的實際問題。

二、學問梳理1．小組爭論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算？整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘、除法呢？先獨立思索，找一些例子想一想，再在小組里溝通你的想法。

學生各自整理后在小組里爭論。

2．集體溝通。

（1）提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的？小數(shù)加、減法，分數(shù)加、減法呢？追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎？生溝通，匯報。

（2）提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法？你能舉出一些例子嗎？結(jié)合學生溝通，用簡潔的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？要留意什么問題？學生溝通，總結(jié)。

提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系？指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進展計算。

三、根本練習

1、做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數(shù)。

選擇局部題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。2．做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。

提問：比擬每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)覺？3．做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思索分別選擇哪種算法。

提問：每題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？指名口答，并說出想法。

四、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么？學生答復后獨立計算、填表。

集體溝通結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。

提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？

2．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。

提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？3．做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息？引導學生明確信息。出示問題（1），學生獨立思索、解答。

集體溝通，讓學生說說思索過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。出示問題（2），學生獨立解答。集體溝通，讓學生說說思索過程，并板書算式、得數(shù)。提問：你還能提出什么問題？4．做“練習與實踐”第10題。

出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比擬他們的成績更合理？把你的想法在小組里溝通。小組爭論后集體溝通，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比擬得到的百分之幾。

出示問題（2），學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？這些學問之間有什么聯(lián)系？

四則混合運算整理與復習（1）

教學內(nèi)容：

教材P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.學生進一步熟悉整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算挨次，能按運算挨次正確進展運算；進一步理解和把握學過的運算定律和一些規(guī)律，并能應用運算定律或規(guī)律進展簡便運算。

2.學生進一步增加觀看、辨析力量和合理、簡捷運算的力量，進一步培育分析問題、解決問題的力量。

3.學生通過計算、觀看、比擬、溝通等活動，體驗與同學合作溝通以及獵取學問的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感。

教學重點：四則混合運算的運算挨次；理解和把握運算律和一些規(guī)律。教學難點：敏捷選擇合理、簡捷的算法。教學過程：

一、談話導入，提醒課題談話：上節(jié)課，我們一起回憶整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。今日這節(jié)課，我們在此根底上連續(xù)復習四則混合運算。（板書課題）

二、整理學問，溝通聯(lián)系1．復習運算挨次。

出示“練習與實踐”第1題。指名學生說說每題的運算挨次。

提問：能說說四則混合運算的運算挨次嗎？請同桌相互說一說。集體溝通四則混合運算的運算挨次。（2）學生獨立計算，教師巡察、指導。集體校隊，做錯的同學自己訂正。2．復習運算律。

（1）引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律？你能舉例說明嗎？小組爭論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組爭論、填表。

集體溝通，結(jié)合學生答復，板書呈現(xiàn)填表。做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡察、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。說明：在計算時，假如應用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整

十、整百的數(shù)使計算變得簡潔，就可以選擇合理、簡潔的算法，使計算簡便。

追問：你覺得應用簡便計算要留意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

―4―420×21

―（3―4）×12學生計算，指名板演。

溝通算法，要求說明計算方法和依據(jù)。

三、實際應用，內(nèi)化提升

1．做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡察、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么？2．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡察，指導。集體溝通，讓學生說說每一步算的是什么。

四、回憶反思，總結(jié)全課

提問：同學們回憶一下，這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲與體會？

四則混合運算整理與復習（2）

教學內(nèi)容：

教材P77“練習與實踐”第6-10題。教學目標：

1.學生進一步理解和把握稍簡單的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍簡單的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。

2.學生進一步熟悉分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系；能說明分析問題的過程，提高比擬、分析、推理、推斷等思維力量，增加分析問題和解決問題的力量。

3.學生加深體會分數(shù)、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應用，增加數(shù)學應用意識，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信念；培育獨立思索、主動溝通的學習習慣。

教學重點：稍簡單的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學難點：理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。教學過程：

一、提醒課題

談話：上節(jié)課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復習分數(shù)、百分數(shù)的實際問題。（板書課題）通過復習，要進一步理清分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，把握解題方法，提高解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的力量。

二、根本練習

1．依據(jù)以下問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關(guān)系式。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？

（3）實際產(chǎn)量超過了規(guī)劃的百分之幾？（4）實際降價了百分之幾？

指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。2．依據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。

5（1）男生人數(shù)是女生的6；

（2）足球個數(shù)是排球的90%；

1（3）大米袋數(shù)比面粉多3；

（4）用水量降低了20%。指名口答，說出數(shù)量關(guān)系式。

說明：依據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數(shù)量。

三、應用練習

1．解答以下各題。

（1）李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾？

4（2）李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出5，已經(jīng)售出多少千克？

4（3）李大爺收了一批白菜，已經(jīng)售出5，正好是240千克，這批白菜有多少千克？

學生讀題，思索每題應怎樣解答。

指名口答算式或方程，教師板書并計算結(jié)果。

提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量？為什么解答這三題的計算方法不一樣？

2．解答下面各題。

5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)是西紅柿的6，運來黃瓜多少千克？

1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)比西紅柿少6，運來黃瓜多少千克？

提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。

追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要留意什么？

3．做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡察、指導。

集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。4．比照練習。出示：（1）某市修建一條12千米長的高架大路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修？

（2）某市修建一條高架大路，已經(jīng)修了全長的60%，還有千米沒有修。這條高架大路長多少千米？

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么一樣點和不同點？

溝通解法，教師板書算式和結(jié)果。

結(jié)合溝通要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同？

5．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。

溝通：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想？這里每一步求的什么？

（2）讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。溝通：你是怎樣列式的？

這個算是里每一步求的是什么？6．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后獨立解答。集體溝通，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。

提問：比擬這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)分？

四、全課總結(jié)

這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的復習，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？

解決問題的策略整理與復習（1）

教學內(nèi)容：

教材P78-79“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題；能依據(jù)條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培育學生分析、推理等思維力量和解決問題的力量。

3.進一步感受數(shù)學學問、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值；培育勤于思索、擅長思索的學習品質(zhì)。

教學重點：用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。教學難點：正確分析數(shù)量關(guān)系。教學過程：

一、引入課題

談話：今日的復習內(nèi)容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今日的復習，要進一步把握解決問題的一般步驟，整理并把握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今日著重復習從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能把握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的力量。

二、整理與反思1．回憶爭論。

引導：大家先回憶一下學過的解決問題學問，同桌相互爭論、溝通：解決實際問題的一般步驟是怎樣的？我們學習過解決問題的哪些策略？可以聯(lián)系實際問題爭論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

2．溝通熟悉。

（1）溝通解決問題的步驟。提問：大家回憶了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎？

（2）溝通解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略？可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用？

指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是根本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清晰地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫忙我們更清晰地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐1．做“練習與實踐”第1題。

（1）讓學生獨立閱讀第（1）（2）題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

（2）引導：這兩題你能怎樣想的？自己先思索預備怎樣想，再同桌相互說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。

提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？2．做“練習與實踐”第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。

引導學生觀看圖形，結(jié)合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。

溝通：你估量大致在哪里相遇，怎樣想的？

（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡察、指導。①溝通：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是由于分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②溝通：第（2）題怎樣列式？這是依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？也有不同的解法嗎？這又是依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？追問：這兩種解法有什么聯(lián)系?解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？3．做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格里的對應數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想方法解答。溝通：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？

還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？

提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？

4．做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。溝通：你是怎樣整理的？提問：依據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？

四、教學總結(jié)

今日復習了解決問題的哪些內(nèi)容？通過整理與練習，你有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（2）

教學內(nèi)容：

教材P79“練習與實踐”第6-9題。教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能依據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據(jù)相應的策略說明分析實際問題數(shù)量關(guān)系的思索過程，提高敏捷、綜合應用策略的力量，培育思維的深刻性和敏捷性，進展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的力量。

3.學生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學問題，體會解決問題策略的實際應用，培育學生面對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。

教學重點：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。教學難點：敏捷選擇策略解決實際問題。教學過程：

一、提醒課題

談話：上一節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今日連續(xù)復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略敏捷地解決實際問題。

二、練習與實踐

1．做“練習與實踐”第6題。

（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。溝通：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，依據(jù)溝通注明長、寬的條件）

這塊長方形菜地分成的兩個局部各是什么外形的？

引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能依據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。溝通：你是怎樣畫的？

為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？

說明：通過溝通，我們知道依據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

（2）引導：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里相互爭論，找找可以怎樣解答這個問題。

溝通：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家溝通一下。

結(jié)合溝通，幫忙學生理解不同思路。

（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛剛畫圖對于解答問題有什么好處？

2．下面的問題用哪個策略解決比擬適宜？請你應用恰當?shù)牟呗越獯稹?/p>

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。假如把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡察、指導。

溝通：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3．做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題里告知我們什么，要解決什么問題？引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思索解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡察、指導。

溝通：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？

引導：大家先觀看列出的表格或畫出的圖形，思索能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。溝通：你是怎樣解答的？

你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？

4．做“練習與實踐”第8題。

（1）讓學生先依據(jù)題意補充線段圖，再同桌溝通怎樣補充的，爭論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學生畫圖、溝通并解答，教師巡察，指名不同算法的學生板演。（2）溝通：線段圖是怎樣補充完整的？

你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀看、思索，不明白的可以合同學溝通。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？

指名溝通，引導學生結(jié)合圖形理解不同解法。

比擬：哪種解法更便利一些？這里應用了哪個策略？5．做“練習與實踐”第9題。學生讀題，要求溝通條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？

2引導：依據(jù)從第一筐取出9放入其次筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示其次筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡察、指導。

溝通：依據(jù)條件，表示其次筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。假如與困難，可以爭論爭論。學生解答，教師巡察、指導。

溝通：你是怎樣解答的？用了什么策略？

結(jié)合溝通板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？

三、總結(jié)溝通

回憶今日解決問題的內(nèi)容和過程，都應用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應用，有哪些新的熟悉？還有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（3）

教學內(nèi)容：

教材P80“練習與實踐”第10-13題，思索題。教學目標：

1.學生能應用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實際問題，能依據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能依據(jù)策略說明分析問題的思索過程，提高依據(jù)問題特點敏捷選擇、應用策略的力量，提高分析、推理等思維力量和解決問題的力量。

3.學生加深對數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培育應用數(shù)學策略的意識。

教學重點：用假設(shè)、列舉等策略解決問題。教學難點：依據(jù)問題特點選擇適宜的策略解決問題。教學過程：

一、提醒課題

談話：前兩節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今日連續(xù)復習解決問題，主要應用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的力量。

二、練習與實踐1．做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？

引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后依據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

溝通：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？

你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？追問：解答這道題時用的什么策略？2．做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題里告知哪些條件，要求什么問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？

引導：你預備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌爭論一下。溝通：你預備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？

引導：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。溝通：你怎樣假設(shè)的？說說你的算式。用不同假設(shè)的同學來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？3．做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀看、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。學生解答，教師巡察、指導，指名學生板演。

溝通：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？追問：你是怎樣假設(shè)的？

提問：還可以怎樣假設(shè)？哪位同學用了這樣的假設(shè)策略的？說說你的解答過程。

追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是依據(jù)哪個條件假設(shè)的？4．用恰當?shù)牟呗越鉀Q以下問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？

提問：這道題和上面的有什么不同？

引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以爭論。學生解答，教師巡察，指名不同假設(shè)方法的學生分別板演。溝通：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設(shè)呢？哪一種解法假設(shè)都是小貨車的？怎樣思索的？

假設(shè)都是大貨車時要留意什么呢？這里每一步表示的什么意思？提問：這里用假設(shè)策略時要留意什么？5．做“練習與實踐”第13題。（1）指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。

學生假設(shè)完成，教師巡察。

溝通：你是怎樣假設(shè)的？這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？

還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的？

（2）引導：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡察，指名不同假設(shè)策略的同學板演。引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？

三、拓展提高

解決思索題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。假如有困難，可以在四人小組里爭論方法。學生解答，教師巡察、溝通指導。

溝通：你得出的結(jié)果是幾比幾？你是怎樣解答的？

四、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能依據(jù)上面的練習說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎？式與方程整理與復習（1）

教學內(nèi)容：

教材P81-82“整理與反思”、“練習與實踐”第1-4題。教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡潔的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的力量，增加符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的力量。

3.學生主動參加整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的嚴密聯(lián)系，體驗學習勝利的樂趣，進展數(shù)學學習的積極情感。

教學重點：把握方程的意義及解方程的方法。教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學過程：

一、談話導入

談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關(guān)學問。（板書課題）

今日主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡潔的實際問題。通過復習進一步把握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡潔實際問題的力量。

二、回憶整理

1．復習用字母表示數(shù)。

（1）回憶舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先獨立思索，再與同桌溝通。小組溝通后組織匯報，教師相應板書：①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應當提示大家留意些什么？

（2）做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡察、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第（3）題是怎樣依據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的？提問：列含有字母的式子，是依據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。

2．復習方程與等式。

（1）復習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？

4203x=15x-2x-9x=21

218÷3=616+4x=40a+4＜b提問：依據(jù)剛剛的推斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必需具備什么條件？

方程與等式有什么關(guān)系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。依據(jù)學生答復呈現(xiàn)集合體。幫忙學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不肯定是方程。

（2）復習等式的性質(zhì)及解方程。①等式的性質(zhì)。

提問：等式的性質(zhì)有哪些？等式的性質(zhì)有什么應用？

提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程？說說你的想法。

1出示：x-3=15=1x÷2=2依據(jù)學生說明板書解方程。

指出：依據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。學生觀看第2題。

提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區(qū)分？請你選擇一題說說它們的區(qū)分。3．復習列方程解決實際問題。

（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關(guān)鍵的是哪一步?結(jié)合學生答復，教師板書:第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。其次步：找出等量關(guān)系。第三步：列出方程并解方程。第四步：檢驗，寫答句。

（2）說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。④花金魚比黑金魚的倍還多8條。

讓學生獨立思索，指名說出等量關(guān)系，明確要依據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、穩(wěn)固深化

1．做“練習與實踐”第3題。學生讀題后獨立解答。

集體溝通，學生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。說明：這題的關(guān)鍵是依據(jù)條件找出等量關(guān)系，再依據(jù)等量關(guān)系列出方程。2．做“練習與實踐”第4題。學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？學生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體溝通，讓學生說說是怎樣思索的。

追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復習了哪些學問？你有什么收獲？式與方程整理與復習（2）

教學內(nèi)容：

教材P82“練習與實踐”第5-9題。教學目標：

1.學生進一步把握列方程解決實際問題的步驟和思路，能依據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的力量，體會，模型思想，積存解決問題的閱歷，進展數(shù)學思索。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培育應用意識；在應用學問的過程中體驗勝利的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

教學重點：列方程解決實際問題。

教學難點：分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。教學過程：

一、提醒課題

談話：這節(jié)課，我們連續(xù)復習方程的相關(guān)學問，主要復習列方程解決實際問題。（板書課題）

通過復習，進一步把握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的力量。

二、根本練習

1．解答以下問題。

引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡潔的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的大路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時？

學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。溝通：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是依據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？

還能找出怎樣的等量關(guān)系？依據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？2．把以下各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。

（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？

○=書法組人數(shù)

○=4人

（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？

○=書法組和音樂組一共的人數(shù)學生獨立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

指名學生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程；依據(jù)溝通呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應的方程。

追問：方程是依據(jù)什么列出的？

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡察，指名列不同方程的學生板演。

集體溝通，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2．做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體溝通，讓學生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。

3．出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克？

引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應當怎樣列方程。提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？方程怎樣列的？4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。

集體溝通、評議，讓學生說說思索的過程，應當怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。5．做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？

學生獨立解答，教師巡察、指導。

集體溝通，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關(guān)系式應當怎樣列？引導：比擬第7、8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的？

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。（1）出示數(shù)表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關(guān)系。

要求再框幾次，驗證自己發(fā)覺的關(guān)系，看看能發(fā)覺什么規(guī)律。提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系？

假如用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。

溝通：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結(jié)果。引導：這4個數(shù)的和可以怎樣表示？學生計算，教師巡察。

集體溝通，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)覺什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。假如有困難，可以同桌商議完成。

學生活動，教師巡察、指導。

集體溝通，讓學生說說填寫的結(jié)果及思索的過程，呈現(xiàn)并板書溝通的結(jié)果。（2）框數(shù)、猜數(shù)嬉戲。出示第（2）題，了解要求。

引導：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛剛表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰情愿來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？

指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，溝通結(jié)果和思索方法，引導學生了解可以依據(jù)表示和的式子試著列方程，看能依據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。

要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù)；兩人交換進展嬉戲。

學生活動，教師巡察、指導。

提問：依據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么學問？

五、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？你又有哪些新的熟悉和收獲？還有什么不懂的問題？

比和比例整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P83-84“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步穩(wěn)固比和比例的意義、性質(zhì)，加深熟悉比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系；進一步熟悉比例尺，穩(wěn)固解比例的方法，能應用比和比例的學問解決有關(guān)實際問題。

2.學生在回憶整理與練習應用的過程中，進一步熟悉學問的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比擬的熟悉，提高分析、推理、推斷等思維力量，增加運用比和比例學問解決實際問題的力量。

3.學生在復習過程中感受數(shù)學學問系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學與生活實際的親密聯(lián)系，培育學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信念。

教學重點：比和比例的意義、性質(zhì)及應用。教學難點：正確解答有關(guān)比和比例的問題。教學過程：

一、提醒課題

談話：這節(jié)課我們要比照和比例的相關(guān)學問進展整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回憶、整理比和比例的學問，系統(tǒng)把握比和比例的學問及應用，進一步增加運用比和比例學問解決實際問題的力量。

二、學問梳理1．喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容？學生自由答復，教師相應板書。2．復習比的學問。（1）出示問題：

①什么是比？什么是比的根本性質(zhì)？用比的學問可以解決哪些實際問題？②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。

學生在小組里溝通，相互補充、修正，教師巡察、指導。（2）全班溝通。

①什么是比？什么是比的根本性質(zhì)？用比的學問可以解決哪些實際問題？結(jié)合溝通，教師相應板書。

②引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)分。

集體溝通，教師相應板書。提問：能依據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)分？提問：比的根本性質(zhì)是什么？比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？

溝通小結(jié)比的根本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的根本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的根本性質(zhì)本質(zhì)上是一樣的。

③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同？

結(jié)合溝通，教師相應板書。

（3）做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成，填寫在書上。

集體溝通，讓學生說說是怎樣想的。3．復習比例的學問。

（1）出示問題：

①什么是比例？什么是比例的根本性質(zhì)？寫出一個比例說說自己的熟悉。②什么是解比例？怎樣應用比例的根本性質(zhì)解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的？小組爭論、溝通。

（2）按出示的問題全班溝通，結(jié)合學生答復，相應板書。

三、組織練習

1．做“練習與實踐”第2題。

出示第（1）題，學生依據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。集體溝通，有錯的同學訂正。

提問：估量哪兩個比能組成比例？你是怎樣估量的？讓學生算一算，寫出比例。

溝通寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估量結(jié)果比擬。2．做“練習與實踐”第4題。

（1）出示統(tǒng)計表。

引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎？選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。

小組溝通后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。（2）出示問題（1）。

指名學生口答，并讓學生說說思索的過程。

（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？學生小組爭論后集體溝通。3．做“練習與實踐”第5題。（1）學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。溝通：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。

（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？結(jié)合學生答復，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么？提問：按比例安排實際問題有什么特點？解答時通常應當怎樣想？4．做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，了解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡察、指導。

集體溝通，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，留意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？

四、課堂總結(jié)

提問：今日這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會？

正比例和反比例整理與復習

教學內(nèi)容：

教材P84-85“練習與實踐”第7-10題。

教學目標：

1.學生進一步熟悉成正比例和反比例的量，把握兩種量是否成正比例或反比例的思索方法，能正確推斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學生通過推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、推斷和初步演繹推理力量。

3.學生進一步體會生活中常見的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應用價值，體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。

教學重點：正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。教學難點：有條理地說明推斷正、反比例的理由。教學過程：

一、提醒課題

談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關(guān)學問，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。（板書課題）

通過復習，進一步熟悉正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)分和聯(lián)系，把握推斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進展推斷。

二、回憶梳理

1．提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？

依據(jù)學生答復板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班溝通，讓學生舉例說一說。2．做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌溝通。集體溝通，引導學生推斷并說明理由。

提問：我們是怎樣推斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？

3．做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意后獨立思索，推斷結(jié)論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合溝通板書相應的關(guān)系式。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第9題。（1）學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的信息。

要求學生獨立思索和完成第（1）-（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學生溝通。

①提問：這輛汽車在高速大路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？讓學生推斷并說出推斷理由。

②讓學生說說問題（2）推斷的方法。

結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數(shù)。

③出示學生依據(jù)第（3）題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的？

2．做“練習與實踐”第10題。出示表格，讓學生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求：①畫一畫：依據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里溝通你的想法和理由。

學生獨立操作后小組爭論。

集體溝通，展現(xiàn)學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學生推斷結(jié)果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學生獨立解答。

集體溝通，讓學生說說解答結(jié)果及思索方法。

四、課題總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

《數(shù)與代數(shù)》學習心得2

通過學習《數(shù)感的理解與實例分析》，我在此來

簡潔談?wù)勛约旱囊恍W習心得

我認為，數(shù)感是學生的學習內(nèi)容，也是學生應當具備的一種根本數(shù)學素養(yǎng)。學生不僅要熟悉數(shù)，學會計算，更重要的是要感受數(shù)和運算的實際意義，體會數(shù)用來表示和溝通的作用，自然地、有意識地用數(shù)學的觀點和方法來解決現(xiàn)實問題。因此，幫忙學生建立、進展數(shù)感是數(shù)學教育的重要任務(wù)。

什么是數(shù)感？《標準》對數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的