1-2017年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題(Word版)

2017山東濟(jì)南中考試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1．(2017濟(jì)南，1，3分)在實(shí)數(shù)0，－2，EQ\R(,5)，3中，最大的是()A．0 B．－2 C．EQ\R(,5) D．32．(2017濟(jì)南，2，3分)如圖所示的幾何體，它的左視圖是()A．B． C．D．3．(2017濟(jì)南，3，3分)2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里．?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.555×104 B．5.55×104 C．5.55×1034．(2017濟(jì)南，4，3分)如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交b于點(diǎn)C，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是()A．40° B．45° C．50° D．60°5．(2017濟(jì)南，5，3分)中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是()B．C． D．6．(2017濟(jì)南，6，3分)化簡(jiǎn)EQ\F(a2＋ab,a－b)÷EQ\F(ab,a－b)的結(jié)果是()A．a(chǎn)2B．EQ\F(a2,a－b) C．EQ\F(a－b,b) D．EQ\F(a＋b,b)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16．(2017濟(jì)南，16，3分)分解因式：x2－4x＋4＝__________．17．(2017濟(jì)南，17，3分)計(jì)算：│－2－4│＋(EQ\R(,3))0＝________________．18．(2017濟(jì)南，18，3分)在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是_________________．19．(2017濟(jì)南，19，3分)如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形ABC的面積為300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長(zhǎng)度為_(kāi)___________cm．20．(2017濟(jì)南，20，3分)如圖，過(guò)點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A(2，1)，直線BC∥y軸，與反比例函數(shù)y＝EQ\F(－3k,x)(x＜0)的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為_(kāi)________________．21．(2017濟(jì)南，21，3分)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿綜或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P(－1，1)，Q(2，3)，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若點(diǎn)M表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．三、解答題（本大題共7小題，共57分）22．(2017濟(jì)南，22，7分)（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3．（2）解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(3x－5≥2(x－2)①,\F(x,2)＞x－1②))23．(2017濟(jì)南，23，7分)（1）如圖，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB＝DF．（2）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD＝25°，求∠BAD的度數(shù)．24．(2017濟(jì)南，24，8分)某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了9000元．已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià)各是多少？25．(2017濟(jì)南，25，8分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．26．(2017濟(jì)南，26，9分)如圖1，口OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)的B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，求線段ON的長(zhǎng)；（3）如圖3，將線段OA延長(zhǎng)交y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

27．(2017濟(jì)南，27，9分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠CAB＝∠EAD＝60°，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，CF，試判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由．問(wèn)題探究：（1）小婷同學(xué)提出解題思路：先探究△CEF的兩條邊是否相等，如EF＝CF，以下是她的證明過(guò)程證明：延長(zhǎng)線段EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵F是BD的中點(diǎn)，∴BF＝DF.∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴ED∥CG.∴∠BGF＝∠DEF.又∵∠BFG＝∠DFE，∴△BGF≌△DEF().∴EF＝FG.∴CF＝EF＝EQ\F(1,2)EG.請(qǐng)根據(jù)以上證明過(guò)程，解答下列兩個(gè)問(wèn)題：①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號(hào)中填寫(xiě)理由（請(qǐng)?jiān)赟AS，ASA，AAS，SSS中選擇）．（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出∠CEF的度數(shù)，并判斷△CEF的形狀．問(wèn)題拓展：（3）如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接CE，延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，其他條件不變，判斷△CEF的形狀并給出證明．

28．(2017濟(jì)南，28，9分)如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，6)，直線AD交BC于點(diǎn)D，tan∠OAD＝2，拋物線M1：y＝ax2＋bx(a≠0)過(guò)A，D兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠C