高三復習課帶電粒子在有界磁場中的運動

帶電粒子在有界磁場中的運動思考：帶電粒子

在有界磁場中

的運動

如何研究？

從何開始？變速率變方向變化類型直線邊界定圓心找半徑圖例描軌跡平行邊界定圓心找半徑圖例描軌跡圓形邊界定圓心找半徑圖例描軌跡直線邊界平行邊界圓形邊界常規(guī)類型變化類型動力學原理帶電粒子在有界磁場中的運動一、關于粒子運動的動力學原因V大小不變，洛侖茲力大小不變即向心力大小不變。所以半徑不變勻速圓周運動

(3)帶電粒子在不同邊界磁場中的運動

①直線邊界(進出磁場具有對稱性,如下圖)

②平行邊界(存在臨界條件,如下圖)

③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如下圖)

T).要點：帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題1.圓心的確定(1)基本思路:與速度方向垂直的直線和圖中某條弦的中垂線一定過圓心.(2)兩種情形

①已知入射方向和出射方向時,可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示,圖中P為入射點,M為出射點.)

②已知入射點和出射點的位置時,可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙,P為入射點,M為出射點).

2.半徑的確定

用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小.3.運動時間的確定

粒子在磁場中運動一周的時間為T,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ時,其運動時間由下式表示:T).

二、定點定向入射變速率問題例1：已知兩平行板長為L，間距也為L其間有大小為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m電量為+q的粒子沿中軸線方向入射。要使粒子打在板上，求入射速度的大小范圍。二、定點定向入射變速率問題例2：如圖所示磁場區(qū)域，ab、cd無限長，磁感應強度B，一粒子從ad中點p與ad夾角30度入射，要使粒子打在ab上，求v的大小范圍。方法總結：漸變法1.圓心在速度方向的垂線上2.半徑與速度成正比3.隨著軌跡圓的逐漸增大，找到適合場景條件的確定的軌跡和圓心。4.尋找構造含軌跡半徑的三角形，用幾何關系求解半徑三、定點定速率變方向問題例3已知：直線上方區(qū)域無限大磁場，磁感應強度B，直線上有一粒子源像各個方向發(fā)射速率為v的帶+q電量的電粒子，討論粒子所能到達的空間范圍。三、定點定值不定向入射例題4：如圖所示粒子源距離直線邊界d（同一平面上），向各個方向發(fā)射粒子，已知粒子在磁場中運動的半徑為2d。求：粒子打在直線邊界上的范圍三、定點定值不定向入射例題5：如圖所示圓形磁場區(qū)域半徑為R，有一粒子源向各方向發(fā)射帶正電的粒子，已知：磁感應強度為B，粒子質(zhì)量為m，電量為q，速率v=2RBq/m。求：粒子在磁場區(qū)域運動的最長時間。方法總結：旋轉圓法1.用公式求出半徑2.假設一個速度方