推薦學(xué)習(xí)2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí)微專題11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案新人教版

生活的色彩就是學(xué)習(xí)生活的色彩就是學(xué)習(xí)K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅(jiān)持K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅(jiān)持生活的色彩就是學(xué)習(xí)K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅(jiān)持微專題11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析質(zhì)譜儀的原理和分析1．作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器．2．原理(如圖所示)①加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2；②偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).1.(2017·安徽馬鞍山一模)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不計(jì)．粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打到底片上，測(cè)得甲、乙兩粒子打在底片上的點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離之比為3∶2，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比是()A．2∶3 B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2) D．9∶4解析：選D在加速電場(chǎng)中由Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Uq,m))，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(D,2)＝eq\f(mv,qB)，聯(lián)立解得m＝eq\f(B2qD2,8U)，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝Deq\o\al(2,甲)∶Deq\o\al(2,乙)＝9∶4.2.(2017·陜西渭南一模)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，(1)為使粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，求交變電壓的頻率；(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓軌跡的半徑．解析：(1)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律有Bqv＝meq\f(v2,r)，交變電壓的頻率應(yīng)與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等，則f＝eq\f(v,2πr)，聯(lián)立可得交變電壓的頻率f＝eq\f(Bq,2πm).(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓軌跡是帶電粒子被加速(2n－1)次后的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)其被加速(2n－1)次后的速度為vn，由動(dòng)能定理得(2n－1)qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，此后帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為rn，由牛頓第二定律得Bqvn＝meq\f(v\o\al(2,n),rn)，解得rn＝eq\f(1,B)eq\r(\f(22n－1mU,q)).答案：(1)eq\f(Bq,2πm)(2)eq\f(1,B)eq\r(\f(22n－1mU,q))霍爾效應(yīng)的原理和分析1．定義：高為h，寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．2．電勢(shì)高低的判斷：如圖所示，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢(shì)高．3．霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．5．(2018·浙江嘉興一中測(cè)試)如圖所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分別表示導(dǎo)體板左、右，上、下，前、后六個(gè)側(cè)面，將其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的兩側(cè)面之間產(chǎn)生霍耳電壓UH.已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動(dòng)速度v之間的關(guān)系為I＝neSv.實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)體板尺寸、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用B．UH存在于導(dǎo)體的Z1、Z2兩面之間C．單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小D．通過(guò)測(cè)量UH，可用R＝eq\f(U,I)求得導(dǎo)體X1、X2兩面間的電阻解析：選C由于磁場(chǎng)的作用，電子受洛倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場(chǎng)，故電子也受電場(chǎng)力，故A錯(cuò)誤；電子受洛倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了電勢(shì)差UH，故B錯(cuò)誤；電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài)，有：qvB＝qE，其中：E＝eq\f(UH,d)(d為Y1、Y2平面之間的距離)根據(jù)題意，有：I＝neSv，聯(lián)立得到：UH＝Bvd＝Beq\f(I,neS)d∝eq\f(1,n)，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小，故C正確；由于UH＝Beq\f(I,neS)d，與導(dǎo)體的電阻無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．6．(2017·南陽(yáng)期末)(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b、厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于側(cè)面，如圖所示．當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時(shí)，在導(dǎo)體的上、下表面間用電壓表測(cè)得的電壓為UH，已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是()A．用電壓表測(cè)UH時(shí)，電壓表的“＋”接線柱接下表面B．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為eq\f(BI,ebUH)D．金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UH越小解析：選AC由題圖可知，磁場(chǎng)方向向里，電流方向向右，則電子向左移動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面得到電子帶負(fù)電，下表面帶正電，所以電壓表的“＋”接線柱接下表面，故A正確；定向移動(dòng)的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的上、下表面間形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，故B錯(cuò)誤；根據(jù)eeq\f(UH,d)＝eBv，再由I＝neSv＝nebdv，聯(lián)立得導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝eq\f(BI,ebUH)，故C正確；同理，聯(lián)立可得UH＝eq\f(BI,neb)，則UH大小與金屬導(dǎo)體的厚度d無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時(shí)穩(wěn)定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd電磁流量計(jì)eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB)π(eq\f(D,2))2＝eq\f(πUD,4B)7．(2018·江西五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，含有eq\o\al(1,1)H(氕核)、eq\o\al(2,1)H(氘核)、eq\o\al(4,2)He(氦核)的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P1、P2兩點(diǎn)．則()A．打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(4,2)HeB．打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)HeC．O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等解析：選BC帶電粒子在沿直線通過(guò)速度選擇器時(shí)，粒子所受的電場(chǎng)力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝eq\f(E,B1)，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝eq\f(mv2,r)，所以r＝eq\f(mv,qB2)，可知粒子的比荷越大，則做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越小，所以打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(1,1)H，打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He，故A錯(cuò)誤，B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得eq\o\al(1,1)H的比荷是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的比荷的2倍，所以eq\o\al(1,1)H的軌跡半徑是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的軌跡半徑的eq\f(1,2)，即O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍，故C正確；粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB2)，三種粒子的比荷不相同，周期不相等，偏轉(zhuǎn)角相同，則粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤．8.(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖．金屬板M、N之間的距離為d＝20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝5T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在M、N兩板間接入的額定功率為P＝100W的燈泡正常發(fā)光，且此時(shí)燈泡電阻為R＝100Ω，不計(jì)離子重力和發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，且認(rèn)為離子均為一價(jià)離子，則下列說(shuō)法中正確的是()A．金屬板M上聚集負(fù)電荷，金屬板N上聚集正電荷B．該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為100VC．離子從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)的初速度大小為103D．每秒鐘有6.25×1018個(gè)離子打在金屬板N上解析：選BD由左手定則可知，射入的等離子體中正離子將向金屬板M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子將向金屬板N偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不考慮發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律可知，電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源的路端電壓，所以E＝U＝eq\r(PR)＝100V，選項(xiàng)B正確；由Bqv＝qeq\f(U,d)可得v＝eq\f(U,Bd)＝100m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；每秒鐘經(jīng)過(guò)燈泡L的電荷量Q＝It，而I＝eq\r(\f(P,R))＝1A，所以Q＝1C，由于離子為一價(jià)離子，所以每秒鐘打在金屬板N上的離子個(gè)數(shù)為n＝eq\f(Q,e)＝eq\f(1,1.6×10－19)＝6.25×1018(個(gè))，選項(xiàng)D正確．9．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，