六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題追擊及相遇應(yīng)用題綜合練習(xí)-人教新課標(biāo)（）（含答案）

/〔一〕相遇及追及問(wèn)題1、甲、乙兩車(chē)站相距900千米,兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,6小時(shí)后相遇,第一列火車(chē)比第二列火車(chē)每小時(shí)快6千米,求兩列火車(chē)每小時(shí)各行多少千米？解法：兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,6小時(shí)后相遇,根據(jù)這樣的條件,可以求出兩列火車(chē)的速度之和；又知道第一列火車(chē)比第二列火車(chē)每小時(shí)快6千米,這樣,根據(jù)兩列火車(chē)的“速度和〞與“速度差〞,即可求出兩列火車(chē)的各自速度。900÷6=150千米第一列火車(chē)的速度：〔150+6〕÷2=78千米第二列火車(chē)的速度：150—78=72千米2、放學(xué)時(shí),弟弟乙每根中60米的速度不行回家,3分鐘后,哥哥乙每根中70米的速度從學(xué)校不行回家,哥哥出發(fā)后,經(jīng)過(guò)幾分鐘可以追上弟弟？3、上午9時(shí),有一輛火車(chē)從甲地以每小時(shí)45千米的速度開(kāi)往乙地,11時(shí),一輛客車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,幾小時(shí)后,客車(chē)可以追上貨車(chē)？追上時(shí)離甲地多遠(yuǎn)？解法：為了求出幾小時(shí)后客車(chē)可以追上貨車(chē),應(yīng)該知道兩車(chē)相距多遠(yuǎn)以及兩車(chē)速度之差,由于貨車(chē)比客車(chē)早出發(fā)11-9=2小時(shí),可以求出兩車(chē)相距的千米數(shù),根據(jù)條件,可以求出兩車(chē)速度之差。45×〔11-9〕÷〔60-45〕=45×2÷15=6小時(shí)60×6=360千米答：6小時(shí)后,客車(chē)可以追上貨車(chē),追上時(shí)離甲地360千米。4、甲、乙兩輛汽車(chē)分別從張村和李村同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行45千米,乙車(chē)每小時(shí)行35千米,兩車(chē)行50小時(shí)后還相距240千米,求張村和李村的距離是多少？5、甲乙兩地相距1500米,張麗每分鐘走150米,她從甲地除法2分鐘后,王明才從異地出發(fā)。王明每分鐘走90米,他出發(fā)幾分鐘后兩人才能相遇？6、甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)比甲少行1千米,兩人于相距20千米的兩地同時(shí)相背而行,幾小時(shí)后兩人相距80千米？7、兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行220千米,乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)少行70千米,甲、乙兩城相距1480千米,求甲、乙兩車(chē)幾小時(shí)相遇？8、甲汽車(chē)從某地以每小時(shí)80千米的速度開(kāi)往甲地,4小時(shí)后,乙汽車(chē)從某地追趕甲汽車(chē),相遇時(shí),乙汽車(chē)正好行了8小時(shí),乙汽車(chē)每行多少千米？解法：80×〔4+8〕÷8=80×12÷8=120千米9、A、B兩地相距80千米,甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)行的路程是乙的3倍,4小時(shí)后兩人相遇,兩人的速度分別是多少？10、A車(chē)從甲站開(kāi)往乙站需要12小時(shí),開(kāi)除了3小時(shí)后,B車(chē)從乙站開(kāi)往甲站,甲乙兩站相距780千米,5小時(shí)后,A、B兩車(chē)的速度分別是多少？解法一：A車(chē)的時(shí)速：780÷12=65千米/小時(shí)B車(chē)的時(shí)速：[780-780÷12×〔3+5〕]÷5=〔780-780÷12×8〕÷5=〔780-65×8〕÷5=260÷5=52千米/小時(shí)解法二：根據(jù)條件可以求出A車(chē)每小時(shí)行780÷12千米,那么3小時(shí)行了780÷12×3千米,還剩780-780÷12×3千米,這段路是A、B兩車(chē)5小時(shí)共行的路程,求出1小時(shí)兩車(chē)共行多少千米,再減去A車(chē)所行的路程,就是B車(chē)1小時(shí)行的路程。A車(chē)的時(shí)速：780÷12=65千米/小時(shí)B車(chē)的時(shí)速：〔780-780÷12×3〕÷5-780÷12=〔780-65×3〕÷5-65=〔780-195〕÷5-65=117-65=52千米/小時(shí)11、甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開(kāi)出,4小時(shí)后相遇,甲車(chē)每小時(shí)行250千米,A、B兩城相距1400千米。乙車(chē)的速度是多少？12、A、B兩村相距750米,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩村相對(duì)開(kāi)出,3小時(shí)后,兩車(chē)還相距450千米,兩車(chē)再行多少小時(shí)才能相遇？解法：為了解答兩車(chē)相向而行450千米需要多少小時(shí),應(yīng)該知道兩車(chē)每小時(shí)共行多少千米,根據(jù)：兩車(chē)同時(shí)相對(duì)開(kāi)出3小時(shí)共行750-450千米,兩車(chē)每小時(shí)行多少千米就可以求出。450÷[〔750-450〕÷3]=450÷〔300÷3〕=450÷100=4.5小時(shí)13、甲、乙兩地相距915千米,從甲地往乙地開(kāi)出一列貨車(chē),每小時(shí)行駛50千米,4.5小時(shí)后,從乙地往甲地開(kāi)出一列客車(chē),每小時(shí)行駛65千米,兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)行駛了多少千米？解法：為了求“兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)行了多少千米〞應(yīng)該求出經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇,為了便于求出相遇時(shí)間,最好是兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行,為此,從總距離中減去貨車(chē)4.5小時(shí)先行駛的路程,然后,看成是兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行,這樣,再求相遇時(shí)間就比擬容易了。65×[〔915-50×4.5〕÷〔65+50〕]=65×[〔915-225〕÷115]=65×〔690÷115〕=65×6=390千米14、甲、乙兩列火車(chē)分別從A站和B站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)速度是每分鐘行1100米,乙車(chē)速度是每分鐘行550米。出發(fā)后2小時(shí)相遇,甲到B站還需要多長(zhǎng)時(shí)間？解法：550×60×2÷1100=66000÷1100=60分鐘15、方案開(kāi)鑿一條長(zhǎng)432米的隧道,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)分別從山的兩邊開(kāi)始開(kāi)工,甲隊(duì)每天挖47米,經(jīng)過(guò)4.5天后隧道開(kāi)通。乙隊(duì)每天挖多少米？16、兩城相距200千米,甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)還相距8千米,甲車(chē)每小時(shí)行33千米,乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？17、兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出。一輛汽車(chē)每小時(shí)行50千米,另一輛汽車(chē)每小時(shí)行56千米,開(kāi)出3小時(shí)后,兩車(chē)之間的距離相當(dāng)于全程的一半。求兩個(gè)城市之間的距離。18、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從南北兩村相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行43.5千米,乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行2.5千米,兩車(chē)對(duì)開(kāi)1.5小時(shí)后,還相距30千米。求兩村之間的路程是多少千米？19、王叔叔從家步行到單位上班,如果他每分鐘行45米,將遲到4分鐘。如果每分鐘行60米,那么早到6分鐘。王叔叔家離單位多少米？20、學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長(zhǎng)是400米,甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跑點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),甲每分鐘跑360米,乙每分鐘跑280米。求多少分鐘后甲超過(guò)乙一周？解法：所謂“超過(guò)一周〞,就是甲要比乙多跑400米,根據(jù),甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā),經(jīng)過(guò)多少分鐘可以超過(guò)400米,也就是甲超過(guò)乙一周。400÷〔360-280〕=400÷80=5分鐘21、A、B兩地相距660千米,兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行,5.5小時(shí)后相遇,甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍,求甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少？解法：乙車(chē)的速度：660÷5.5÷〔1+1.5〕=660÷5.5÷2.5=120÷2.5=48千米/小時(shí)甲車(chē)的速度：48×1.5=72千米/小時(shí)22、兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出,一輛汽車(chē)每小時(shí)行56千米,另一輛汽車(chē)每小時(shí)行63千米。開(kāi)車(chē)3小時(shí)后,兩車(chē)之間的路程相當(dāng)于全程的一半,求兩個(gè)城市之間的距離。解法：根據(jù)條件“開(kāi)車(chē)3小時(shí)后,兩車(chē)之間的路程相當(dāng)于全程的一半〞,由此可知兩車(chē)行駛的路程之和也應(yīng)是全程的一半,如果我們能夠求出兩車(chē)行駛的路程是多少,就可以很順利的求出兩城市之間的距離。〔56+63〕×3×2=119×3×2=357×2=714千米劉華和王鵬同時(shí)騎自行車(chē)從學(xué)校出發(fā)前往郊外參加植樹(shù)活動(dòng)。劉華每小時(shí)行20千米,王鵬每小時(shí)行16千米,出發(fā)0.5小時(shí)后,劉華因事返回學(xué)校,然后再動(dòng)身追王鵬,劉華幾小時(shí)后可以追上王鵬？解法：16×〔0.5+0.5〕÷〔20-16〕=16×1÷4=16÷4=4小時(shí)24、上午11點(diǎn)鐘有一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行40千米；1點(diǎn)鐘有一輛小客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行60千米。幾小時(shí)后客車(chē)可以追上貨車(chē)？25、一列客車(chē)乙每小時(shí)58千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,30分鐘后,一列貨車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行8千米,貨車(chē)開(kāi)出2.5小時(shí)后,兩車(chē)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？26、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行。當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí),乙車(chē)距A地還有30千米；當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí),甲車(chē)超過(guò)B第40千米。A、B兩地相距多少千米？27、一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)14小時(shí)后,兩車(chē)在途中相遇?？蛙?chē)每小時(shí)行62千米,貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行8千米,貨車(chē)每行4小時(shí)要停留1小時(shí)。兩地之間的距離是多少千米？28、工程隊(duì)方案開(kāi)鑿一條長(zhǎng)210米的隧道,甲工程隊(duì)每天開(kāi)鑿2.5米,乙工程隊(duì)每天開(kāi)鑿3米,兩隊(duì)合作30天后,乙隊(duì)調(diào)離,剩下的工作由甲隊(duì)單獨(dú)開(kāi)鑿。甲隊(duì)再開(kāi)鑿多少天可以完成任務(wù)？29、一輛汽車(chē)從甲站開(kāi)往乙站,2.5小時(shí)后,距中點(diǎn)還有29千米,汽車(chē)每小時(shí)行58千米,照這樣的速度,汽車(chē)還要行駛多少小時(shí)才能到達(dá)乙站？30、楠楠從家里出發(fā)去姥姥家,要步行5分鐘共行320米后再乘4分鐘汽車(chē)才能到達(dá)。汽車(chē)每分鐘行駛的速度是步行的8倍,楠楠家距姥姥家多少米？31、A、B兩鎮(zhèn)相距48千米,甲、乙兩人同時(shí)從A鎮(zhèn)前往B鎮(zhèn),甲步行每小時(shí)行5千米,乙騎自行車(chē)到B鎮(zhèn)后,辦事用了2小時(shí),吃飯用了1小時(shí),之后返回A鎮(zhèn)。在距B鎮(zhèn)6千米處與甲相遇,乙騎自行車(chē)每小時(shí)行多少千米？32、一架飛機(jī)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)飛向某地,如果飛機(jī)每小時(shí)飛行800千米,可以早到0.5小時(shí)；如果每小時(shí)飛行600千米,就要遲到0.5小時(shí),規(guī)定的時(shí)間是多少小時(shí)？飛機(jī)到達(dá)某地的飛行航程是多少千米？解法：根據(jù)條件,飛機(jī)以每小時(shí)600千米的速度飛行到達(dá)某地比每小時(shí)飛行800千米的速度飛行多用0.5+0.5=1小時(shí),即飛機(jī)以800千米的速度到達(dá)某地時(shí),如果以600千米的速度飛行還距某地600×〔0.5+0.5〕=600千米,這樣可以得出在相同的時(shí)間內(nèi),每小時(shí)800千米比每小時(shí)600千米的速度飛行要多飛行600×〔0.5+0.5〕=600千米,多飛行的原因是兩種速度每小時(shí)相差800-600=200千米,因此,用多飛行的路程除以速度差,就是飛機(jī)以每小時(shí)800千米速度飛行到達(dá)某地所用的時(shí)間,今兒可求出航程。600×〔0.5+0.5〕÷〔800-600〕=600÷200=3小時(shí)規(guī)定飛行的時(shí)間：3+0.5=3.5小時(shí)飛機(jī)到達(dá)某地的航程：800×3=2400千米答：規(guī)定飛行的時(shí)間是3.5小時(shí),飛機(jī)到達(dá)某地的航程是2400千米。33、上午9時(shí),一只貨船從武漢開(kāi)往上海,每小時(shí)行34.5千米；中午12時(shí),又有一只貨船從武漢開(kāi)往上海,沒(méi)小孩行39.2千米。下午3時(shí),這兩只船相距多少千米？34、一架敵機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空,我機(jī)立即起飛追擊,在兩機(jī)相距50千米時(shí),敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分鐘15千米的速度逃跑,我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊,當(dāng)我機(jī)追擊到離敵機(jī)1千米時(shí),向敵機(jī)開(kāi)火,只有半分鐘就將敵機(jī)擊落。求從敵機(jī)逃跑到被我及殲滅,用了幾分鐘？解法：根據(jù)條件,可知從我機(jī)開(kāi)始追擊到追擊離敵1千米為止,追擊距離是50-1=49千米,而追擊的速度差為每分鐘22-15=7千米,根據(jù)