七年級(jí)數(shù)學(xué) 《有理數(shù)》縣二中張建明 市賽獲獎(jiǎng)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1有理數(shù)零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎數(shù)

怎么不夠用了?1．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2．理解有理數(shù)的意義，會(huì)將有理數(shù)正確分類.學(xué)習(xí)目標(biāo)第一題第二題第三題第四題第五題最后得分第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)某班進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不答不得分；每一個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ)分都是0分加10分扣10分得0分10分20分0分10分-10分第四隊(duì)是10分嗎？第一題第二題第三題第四題第五題最后得分第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)+10分+20分0分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分0分0分-10分加10分表示+10分扣10分表示-10分得0分表示0分議一議

生活中你見過帶有“－”號(hào)的數(shù)嗎?全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長(zhǎng)春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167想一想:生活中的“+”“-”的關(guān)系?“+”“-”表示具有相反的量你能列舉一些相反意義的量嗎？日常生活中，常會(huì)遇到的一些相反意義的量：（1）汽車向東行駛3千米。向西行駛1千米（2）某超市買進(jìn)水果100公斤，賣出90公斤（3）某天的最低氣溫是零下6°C，最高氣溫是零上7°C(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元（5）某糧店運(yùn)進(jìn)糧食1200千克，運(yùn)出糧食800千克獲得新知零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量練習(xí)：

(1)在知識(shí)競(jìng)賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示＿＿＿。（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示＿＿-20-12（3）小明在某個(gè)路口，以規(guī)定方向以向東為正，向西為負(fù)，如果他向東走了100m，則可表示為＿＿；如果向西走了150m，則可表示為＿＿如果他走了-50m，則表示＿＿＿＿＿＿，如果走了+200m，則表示＿＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向東走了200m，則此時(shí)他在離路口＿＿＿。+100-150向西走了50m向西走了50m東面20m

為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可加正號(hào)“＋”來表示（“+”常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“－”來表示。這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。特別注意：“－”不可以省略！用心理解！進(jìn)一步理解:1.形如8，2.6，150………這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＞2.在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù),

形如－8,－2.6,－150……負(fù)數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＜3.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).記住啦！我們學(xué)過的數(shù)中又來新成員了：數(shù)的分類正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。注意:小數(shù)≠分?jǐn)?shù)數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).零例題1:把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0，-─，-4，─。（1）分?jǐn)?shù)（）；（2）負(fù)整數(shù)（）；（3）正分?jǐn)?shù)（）；（4）有理數(shù)（）。5247-0.5，2.7，-─，─5247-42.7，─47全都是解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9例題2:練習(xí)1、判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2003√√√√-4.90-12√√√√√√√√√√√練習(xí)2：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，，π，0，，整數(shù)集合

｛…｝分?jǐn)?shù)集合

｛…｝正整數(shù)集合｛…｝負(fù)整數(shù)集合｛…｝正分?jǐn)?shù)集合｛…｝課堂小結(jié)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。4、我學(xué)得怎樣？練習(xí)：下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說明各債券當(dāng)天漲跌情況。名稱99國(guó)債（1）99國(guó)債（2）99國(guó)債（3）01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國(guó)債(1)__________;99國(guó)債(2)_________;99國(guó)債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.漲0.01元跌0.05元跌1.24元漲0.15元跌2.01元練一練:（1）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做______km（或____km），汽車向南行駛100km，記做________km;(2)如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示______________________；(3)規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做_______，－12%表示___________。填空：75+75－100從銀行取出30.50元25%減少12%想一想1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?