2006年高起點數(shù)學(xué)(理)考試真題及習(xí)題與講解

一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的)第1題參考答案：A第2題函數(shù)y=sin2x的最小正周期是()A.π/2B.πC.2πD.4π參考答案：B第3題參考答案：C第4題第1頁共7頁參考答案：B第5題若平面向量a=(3，x)，B=(4，-3)，且a⊥b，則x的值等于()A.1B.2C.3D.4參考答案：第6題下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(A.y=2xD)B.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx參考答案：D第7題設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為()A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2參考答案：A第8題參考答案：C第2頁共7頁第9題如果實數(shù)a,b滿足ab=100，則a2+b2的最小值為()A.400B.200C.100D.50參考答案：B第10題已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2=()A.5+6iB.5-5iC.5D.7參考答案：A第11題參考答案：D第12題4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有()A.3種B.6種C.12種D.24種參考答案：C第13題第3頁共7頁參考答案：D第14題參考答案：C第15題參考答案：B第16題兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3參考答案：B第17題下列四個命題中為真命題的一個是()第4頁共7頁A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行C.如果一條直線垂直于—個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直參考答案：A二、填空題(本大題共第18題函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______參考答案：cosx-sinx4小題。每小題4分，共16分)第19題直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________參考答案：12第20題參考答案：90°第21題參考答案：2.3三、解答題(本大題共4小題。共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)第5頁共7頁第22題已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值第23題設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c(精確到0.1cm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880)第24題第25題已知函數(shù)f(x)=x+(4/