電場強度通量

電場強度通量第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日8-4電場強度通量高斯定理1電場線一電場線(電場的圖示法)

在電場中畫一組曲線，

曲線上每一點的切線方

向與該點的電場方向一致，

這一組曲線稱為電力線。規(guī)定：⑴曲線上每一點切線方向為該點電場方向。

⑵通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)

為該點電場強度的大小，即：第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日2幾種典型電場的電場線分布圖形⑴點電荷的電場線正點電荷負(fù)點電荷第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑵一對等量異號點電荷的電場線第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑶一對不等量異號點電荷的電場線第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑷一對等量正點電荷的電場線第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑸帶等值異號電荷的兩平行板間的電場線++++++++++++++++

第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日3靜電場的電場線特性⑴始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向

無窮遠(yuǎn))

⑵任何兩條電場線都不會相交。

⑶電場線不能形成不閉合曲線。4勻強電場的電場線：是間隔相等、相互平行的直線。二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個

面的電場強度通量。用Φe表示。1勻強電場情況為平面S的法線正方向，記為：第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑵與平面夾角為⑴由圖可知:通過

和電場線條數(shù)相同。2非勻強電場情況，且S為任意曲面第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日電場強度通Φe是標(biāo)量，但有正負(fù)。⑴非閉合面S⑵閉合面S①任意選定不閉合曲面的法線正方向，并相應(yīng)

決定Φe的正負(fù)。②規(guī)定由內(nèi)指向外的法線方向即外法線方向為

閉合曲面的法線正方向。第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例1如圖所示，有一個三棱柱體放置在電場強度

的勻強電場中。求通過此三棱體

的電場強度通量。解三棱柱體的表面

為閉合曲面，由5個

平面構(gòu)成。其中：MNPOM

為S1，前面和后面分

別為S2和S3,底面為

S4，右側(cè)面為S5。通過S1、S2、S3、S4和S5右的電場強度通量

分別為Φe1、Φe2、Φe3、Φe4和Φe5

。第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日式中：結(jié)果表明：在勻強電場中穿過閉合曲面的電場

強度為零。第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日三高斯定理1高斯定理的導(dǎo)出⑴真空中點電荷q電場中，穿過以點電荷為球心、

半徑為R的球面的電場強度通量Φe。首先，其次，真空中點電荷的

電場強度為：第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日可見：與球面半徑無關(guān)，即以點電荷q為中心的任

一球面，不論半徑大小如何，通過球面的電通

量都相等。⑵點電荷在任意閉合曲面內(nèi)第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日由數(shù)學(xué)上可知dS對q所在點張開的立體角為⑶任意電荷系在任意閉合曲面內(nèi)根據(jù)點電荷場強公式和電場強度疊加原理有：第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通量，

等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以。2高斯定理表述3對高斯定理的理解⑴式中高斯面上各點的電場強度是由全部電荷(閉

合曲面內(nèi)外的電荷)共同激發(fā)的的總電場強度。第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑵通過閉合曲面的總電場強度通量只決定于它所

包圍的電荷。⑶物理意義反映靜電場是有源場，場源就是電荷。⑷高斯定理的適用于靜電場及隨時變化的電場，

是電磁理論的基本方程之一。⑸和反映靜電場的另一特性的定理——靜電場的

環(huán)路定理結(jié)合起來，才能完整地描述靜電場。高斯定理中所取的閉合曲面稱為高斯面第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日⑵在點電荷+q和-q的靜電場中，做如下的三個閉合

面S1、S2、S3，求通過各閉合面的電通量。⑴將q2從A移到B，點P電場

強度是否變化？穿過高斯

面S的Φe是否有變化？討論第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日四高斯定理的應(yīng)用但如果電荷分布具有某些特殊的對稱性，從

而使相應(yīng)的電場分布也具有一定的對稱性時，靠

選擇合適的高斯面，利用高斯定理便可以方便地

求出其電場強度分布。一般情況下，在一個參考系中，當(dāng)靜止的電

荷分布給定時，用高斯定理只能求出通過某一閉

合面的電場強度通量，并不能確定各點的電場強

度。第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日點電荷

均勻帶電球體

均勻帶電球面直線

柱體

柱面常見的電荷分布的對稱性球?qū)ΨQ性柱對稱面對稱無限大均勻帶電平板

平面無限長均勻帶電①對稱性分析

②取合適的高斯面

③計算及

④利用高斯定理求出其步驟為：第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例2均勻帶電球殼的電場強度一半徑為R,均勻帶電Q的

薄球殼。求球殼內(nèi)外任意點的

電場強度。解①因為球殼很薄，其厚度可忽

略不計，可認(rèn)為電荷均勻分布

在球面上。由于電荷分布是球

對稱的，所以電場強度的分布也是球?qū)ΨQ的。②取與薄球殼同心、半徑為r的球面為高斯面。③穿過高斯面的電場強度通量為第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日④第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例3無限長均勻帶電直線的電場強度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長

度上的電荷，即電荷線密度為λ

，求距直線為r處的電場強度。解對稱性分析：軸對稱++++++第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日高斯面內(nèi)電荷∑q為λh++++++第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例4無限大均勻帶電平面的電場強度限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電

荷面密度為σ，求距平面為r處的電場強度。選底面為S、兩底與

平面等距且與平面垂直的

圓柱面為高斯面。解帶電平面兩側(cè)的電場強度垂直于該平面，具有

面對稱性。高斯面內(nèi)電荷為q=Sσ第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日第二十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日無限大帶電平面的電場疊加問題討論第二十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++