中考14年南京市2001-2014年中考數(shù)學試題分類解析專題6：函數(shù)的圖像與性質

PAGE62014年江蘇南京中考數(shù)學試題分類解析匯編（12專題）專題6：函數(shù)的圖象與性質南京市寧海中學分校袁勇選擇題1.（江蘇省南京市2002年2分）反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于【】A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第一、四象限2.（江蘇省南京市2003年2分）拋物線的頂點坐標是【】．（A）（1，1）（B）（－1，l）（C）（1，－1）（D）（－1，－1）3.（江蘇省南京市2004年2分）拋物線y=（x﹣2）2的頂點坐標是【】 A、（2，0） B、（﹣2，0）C、（0，2） D、（0，﹣2）4.（江蘇省南京市2005年2分）反比例函數(shù)=的圖象位于【】A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限5.（江蘇省南京市2005年2分）二次函數(shù)的最小值是【】A、2B、2C、1D、17.（江蘇省南京市2008年2分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（－2，1），則這個函數(shù)的圖象位于【】A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限8.（2012江蘇南京2分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像沒有交點，則的值可以是【】A.-2 B.-1 C.1 D.29.（2013江蘇南京2分）在同一直角坐標系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點，則10.（江蘇省南京市2007年7分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？11.（江蘇省南京市2008年10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決★（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？12.（江蘇省2009年12分）某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段與所對應的函數(shù)關系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）13.（江蘇省南京市2011年7分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發(fā)min后行走的路程為m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中與的函數(shù)關系．⑴小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了________min．⑵①當時，求與的函數(shù)關系式；②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？14.（江蘇省南京市2011年11分）問題情境:已知矩形的面積為（為常數(shù)，＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最??？最小值是多少？數(shù)學模型:設該矩形的長為，周長為，則與的函數(shù)關系式為．探索研究:⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質．填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x……1234……y…………②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；③在求二次函數(shù)的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．(已經(jīng)提前教過，選做)解決問題:⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．15.（江蘇省南京市2013年8分）小麗駕車從甲地到乙地，設她出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中折線表示她在整個駕車過程中第y與x之間的函數(shù)關系.（1）小麗駕車的最高速度是km/h;(2)當20≤x≤30時，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出小麗出發(fā)第22min時的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？方法指導方法指導如果物體的運動速度隨著時間均勻增加（或減少），那么其在某個時間段內(nèi)的平均速度為該時間段開始時刻的速度與結束時刻的速度的平均數(shù)。例如，由圖像可知，第5min到第10min汽車的速度隨著時間均勻增加，因此汽車在該時間段內(nèi)的平均速度為=36（km/h）。該時間段行駛的路程為=3（km）10203040501020304050x(min)724824Oy(km/h)ABCDEFG16.（江蘇省南京市2014年8分）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km．設小明出發(fā)xh后，到達離