空域增強(qiáng)點(diǎn)操作

第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一第2章空域增強(qiáng)：點(diǎn)操作 {每次運(yùn)算基于單個(gè)像素}

2.1 圖像坐標(biāo)變換

2.2 圖像間運(yùn)算

2.3 圖像灰度映射

2.4 直方圖變換第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1 圖像坐標(biāo)變換 {改變f(x,y)中的(x,y)}

2.1.1 基本坐標(biāo)變換

2.1.2 坐標(biāo)變換擴(kuò)展

第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換坐標(biāo)(x,y)，如用齊次坐標(biāo)，則記為(x,y,1)第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

平移變換第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

平移變換第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

放縮變換第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

放縮變換第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

放縮變換第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

旋轉(zhuǎn)變換第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

旋轉(zhuǎn)變換第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換

旋轉(zhuǎn)變換g=-45第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.1基本坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)軸不在原點(diǎn)繞非原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

=平移至原點(diǎn)

+繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

+平移回去

第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展變換級(jí)連 對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為v的點(diǎn)的平移、放縮、繞Z軸旋轉(zhuǎn)變換（級(jí)聯(lián)起來）可表示為： 等價(jià)于用單個(gè)變換矩陣A對(duì)點(diǎn)v進(jìn)行變換

這些矩陣的運(yùn)算次序一般不可互換第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展變換級(jí)連級(jí)連示例先平移后放縮先放縮后平移第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展反變換

逆矩陣

對(duì)比(2.1.4)對(duì)比(2.1.5)對(duì)比(2.1.6)第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展其他3-點(diǎn)映射變換

拉伸變換

剪切變換

第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展基本坐標(biāo)變換平移變換

放縮變換

旋轉(zhuǎn)變換拉伸變換

剪切變換第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展旋轉(zhuǎn)變換的分解第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.1.2坐標(biāo)變換擴(kuò)展旋轉(zhuǎn)變換的分解第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2 圖像間運(yùn)算 {將圖像作為運(yùn)算單元}

2.2.1 算術(shù)和邏輯運(yùn)算

2.2.2 圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用

第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算1.算術(shù)運(yùn)算

(1)加法：記為p+q

(2)減法：記為p–q

(3)乘法：記為pq（也可寫為pq或p

q）

(4)除法：記為p÷q 對(duì)整幅圖像的算術(shù)和邏輯運(yùn)算是逐像素進(jìn)行的，即在兩幅圖像的對(duì)應(yīng)（位置）像素間進(jìn)行

第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算2.邏輯運(yùn)算 (1)補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOTq (2)與（AND）：記為pANDq

(3)或（OR）：記為pORq (4)異或（XOR）：記為pXORq {例2.2.1，圖2.2.1}

組合基本邏輯運(yùn)算 {例2.2.2，圖2.2.2}

第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.2圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用1.圖像間加法的應(yīng)用 {去除采集噪聲} 模型 運(yùn)算均值均方差 {圖2.2.3}

第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.2圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.2圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用2.圖像間減法的應(yīng)用 兩圖相減運(yùn)算可把差異凸顯出來{例2.2.4}第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.2圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.2.2圖像間算術(shù)運(yùn)算的應(yīng)用3.圖像間乘法和除法的應(yīng)用第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3 圖像灰度映射 {將f(x,y)中的每個(gè)像素灰度按映射EH操作，直接變換以得到g(x,y)}

2.3.1 灰度映射原理

2.3.2 典型灰度映射

第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.1灰度映射原理

灰度映射函數(shù)原始灰度值增強(qiáng)灰度值{圖2.3.2}第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.1灰度映射原理第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射1、圖像求反

（照片和底片）第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射2、

增強(qiáng)對(duì)比度

各段斜率不同第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射3、動(dòng)態(tài)范圍壓縮第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射4、伽馬校正

變換的結(jié)果是輸入中較窄的低灰度范圍被映射到輸出中較寬的灰度范圍，而同時(shí)輸入中較寬的高灰度范圍被映射到輸出中較窄的灰度范圍（指數(shù)變換）g=0.4原始圖像直接顯示輸出圖像第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.3.2典型灰度映射第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4

直方圖變換 {以概率論為基礎(chǔ)的，通過改變圖像的直方圖來改變圖像中像素的灰度，以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目標(biāo)。也常稱直方圖修正}

2.4.1 直方圖均衡化

2.4.2 直方圖規(guī)定化

第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化灰度統(tǒng)計(jì)直方圖 1-D的離散函數(shù)（以灰度值為自變量） 提供了圖像像素的灰度值分布情況計(jì)算： 設(shè)置一個(gè)有L個(gè)元素的數(shù)組，對(duì)原圖的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化直方圖與圖像的視覺效果密切相關(guān)動(dòng)態(tài)范圍正常 動(dòng)態(tài)范圍偏小整體偏暗 整體偏亮 第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一對(duì)于暗色圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)低的一側(cè)。對(duì)于明亮圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)高的一側(cè)。對(duì)于低對(duì)比度圖像，其直方圖窄而集中于灰度級(jí)的中部。對(duì)于高對(duì)比度圖像，其直方圖灰度級(jí)的范圍很寬。直觀上可以認(rèn)為，如果一幅圖像其像素占有全部可能的灰度級(jí)并且分布均勻，則這樣的圖像有高對(duì)比度和多變的灰度色調(diào)。2.4.1直方圖均衡化第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化原理 借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)（歸一的）灰度映射 均衡化（線性化）基本思想 變換原始圖像的直方圖為均勻分布

==>大動(dòng)態(tài)范圍 使像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍最大

==>增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度（反差）第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化 歸一化直方圖

增強(qiáng)函數(shù)

(1)

EH(s)：?jiǎn)沃祮卧龊瘮?shù)，

各灰度級(jí)在變換后仍保持排列次序

(2)

變換前后灰度值動(dòng)態(tài)范圍一致第四十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化 滿足條件的增強(qiáng)函數(shù)——累積直方圖

1-D的離散函數(shù)

提供了圖像像素灰度值的累積分布情況

(1) tk是k

的單值單增函數(shù)

(2)

灰度取值范圍一致，0≤tk

≤1

(3) 將s的分布轉(zhuǎn)換為t的均勻分布

{表2.4.1}第四十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化示例為什么不平？第四十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化第四十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.1直方圖均衡化直方圖均衡化的效果

圖像對(duì)比

直方圖對(duì)比

(1) 能將同一灰度的像素區(qū)分開來嗎？

(2) 為什么直方圖各條（bin）間有空隙？第四十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.2直方圖規(guī)定化 借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)規(guī)定/特定的灰度映射 (1)對(duì)原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化 (2)規(guī)定所需要的直方圖，計(jì)算能使規(guī)定直 方圖均衡化的變換 (3)將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖三個(gè)步驟第五十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2.4.2直方圖規(guī)定化

兩種映射/對(duì)應(yīng)規(guī)則

(1)單映射規(guī)則

(2)組映射規(guī)則（I(l)：整數(shù)函