配方法李麗 省賽獲獎(jiǎng)

第3課時(shí)§2.2配方法配方法九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二章一元二次方程配方法

我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)平方根的意義:如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:

回顧思考1完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式且a2±2ab+b2=(a±b)2.

回顧思考21.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步驟誰是最棒的設(shè)計(jì)師

在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上,要建造上個(gè)花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.16m12m你能給出設(shè)計(jì)方案嗎?

我—小明,最棒的設(shè)計(jì)師

我的設(shè)計(jì)方案如圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程,我得到小路的寬為2m或12m.你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?為什么?你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎?

提示:在檢驗(yàn)時(shí),方程的根一定要符合問題的實(shí)際意義.否則,舍去.解：設(shè)小路的寬為xm，由題意得：解這個(gè)方程，得：x1=2，x2=12（不合題意，舍去）答：小路的寬為2m.我—小亮

,是最棒的設(shè)計(jì)師

我的設(shè)計(jì)方案如圖所示.其中花園每個(gè)角上的扇形都相同.你能通過解方程,幫我得到扇形的半徑x是多少m嗎?解這個(gè)方程，得：答：扇形的半徑約為5.5m.你還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎?誰來挑戰(zhàn)最棒的設(shè)計(jì)師!16m12m你還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎?16m12m誰來挑戰(zhàn)最棒的設(shè)計(jì)師!

我的設(shè)計(jì)方案如圖所示.其中花園是兩條互相垂直的小路,且它的寬都相等.我—小穎

,也是最棒的設(shè)計(jì)師!你能通過解方程,幫我得到小路的寬x是多少m嗎?

本節(jié)課通過對(duì)矩形花園的設(shè)計(jì),你復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？

列方程解應(yīng)用題步驟:

一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.

繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣，加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用:

平方根的意義:

完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,

且a2±2ab+b2=(a±b)2.回味無窮小結(jié)拓展1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步驟：回味無窮小結(jié)拓展作業(yè)１、基礎(chǔ)作業(yè)：

課本Ｐ56頁習(xí)題2.5第1、2題2、預(yù)習(xí)作業(yè)：

課本P57頁2.3“公式法”祝你成功！作業(yè)分析

獨(dú)立作業(yè)11.在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%。那么金邊的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)金邊的寬為xcm，根據(jù)題意，得：即：x2+65x-350＝0.解這個(gè)方程,得x1

＝5;x2

＝-70(不合題意,舍去).答:金鏈的寬應(yīng)是5cm.作業(yè)分析

獨(dú)立作業(yè)2

2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.(1)

雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?(2)

雞場(chǎng)的面積能達(dá)到200m2嗎?

(3)

雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎?如果能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說明理由.25m180m2200m2250m2作業(yè)分析

獨(dú)立作業(yè)225m180m2解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得：x作業(yè)分析

獨(dú)立作業(yè)2解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得25m180m2x40-2x作業(yè)分析

獨(dú)立作業(yè)2解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得25m200m2x