2014年12月份考試微觀經(jīng)濟學第三次作業(yè)

2014年12月份考試微觀經(jīng)濟學第三次作業(yè)題目1題目描述在價格為P的市場上，需求函數(shù)是：Qd=80-P，供給函數(shù)是：Qs=20+2P。問題計算市場平衡價格和數(shù)量。計算消費者剩余和生產(chǎn)者剩余。計算價格彈性，需求量彈性和供給量彈性，并解釋它們的意義?；卮鹗袌銎胶鈨r格和數(shù)量可以通過求解需求和供給的交點得到。令Qd=Qs，得到80-P=20+2P，解得P=30，代入需求或供給函數(shù)中可得到市場平衡數(shù)量Q=50。消費者剩余為需求曲線上市場價格以下部分的面積，生產(chǎn)者剩余為市場價格以上供給曲線以下部分的面積。在本題中，消費者剩余為(80-30)50/2=1250，生產(chǎn)者剩余為(30-20)50/2=250。價格彈性是指市場數(shù)量對價格變動的反應程度，可以通過求解需求量的導數(shù)來計算。在本題中，需求函數(shù)為Qd=80-P，導數(shù)為-1，所以價格彈性為|-1(30/80)|=0.375。需求量彈性是指市場數(shù)量對其他變量變動的反應程度，可以通過求解需求函數(shù)對該變量的導數(shù)再除以該變量與市場數(shù)量之比來計算。在本題中，需求函數(shù)對收入的導數(shù)為0，所以需求量彈性為0；需求函數(shù)對與市場價格相關(guān)的變量的導數(shù)為-1/80，所以需求量彈性為|-1/80(30/50)|=0.038。供給量彈性的計算方法類似，可以通過求解供給函數(shù)對其他變量的導數(shù)再乘以該變量與市場數(shù)量之比來計算。題目2題目描述在完全競爭的市場中，一家公司的總收益生成函數(shù)為：TR=100Q-2Q^2，其中Q為產(chǎn)量。問題求解最大化收益的產(chǎn)量和最大化收益。計算邊際收益和邊際成本，并解釋它們的意義。判斷該公司是否處于最優(yōu)產(chǎn)量狀態(tài)?；卮鹱畲蠡找嫘枰蠼馐找婧瘮?shù)的導數(shù)為0的產(chǎn)量。在本題中，收益函數(shù)為TR=100Q-2Q2，導數(shù)為100-4Q，令其等于0得到最優(yōu)產(chǎn)量為Q=25，代入收益函數(shù)中可得到最大化收益為TR=10025-2252=1250。邊際收益是指多生產(chǎn)一個單位商品所帶來的額外收益，可以通過求解收益函數(shù)對產(chǎn)量的導數(shù)來計算。在本題中，收益函數(shù)的導數(shù)為100-4Q，所以邊際收益為100-4Q。邊際成本是指多生產(chǎn)一個單位商品所需承擔的額外成本，可以通過求解總成本函數(shù)對產(chǎn)量的導數(shù)來計算，在本題中總成本函數(shù)為TC=50Q，導數(shù)為50，所以邊際成本為50。最優(yōu)產(chǎn)量狀態(tài)需要滿足邊際收益等于邊際成本，即100-4Q=50，解得最優(yōu)產(chǎn)量為Q=12.5。由于最優(yōu)產(chǎn)量與最大化收益產(chǎn)量不一致，因此該公司不處于最優(yōu)產(chǎn)量狀態(tài)。題目3題目描述價格為P的商品的需求量為Q=800-10P，供給量為Q=10P-100。問題計算價格彈性，需求量彈性和供給量彈性。計算顧客與供應商稅負的負擔比例，并解釋負擔的原因。回答價格彈性可以通過求解需求量的導數(shù)來計算，需求函數(shù)為Q=800-10P，導數(shù)為－10，所以價格彈性為10(P/800)。需求量彈性可通過求解需求函數(shù)對其他變量的導數(shù)再除以該變量與市場數(shù)量之比來計算，在本題中需求函數(shù)對收入的導數(shù)為-10/800，所以需求量彈性為|-10/800(P/((800-10P)/2))|。供給量彈性的計算方法類似，可以通過求解供給函數(shù)對其他變量的導數(shù)再乘以該變量與市場數(shù)量之比來計算，在本題中供給函數(shù)對成本的導數(shù)為1/5，所以供給量彈性為|1/5*((10P-100)/((10P-100)/2)))|=0.4。顧客與供應商稅負的負擔比例可以通過求解稅后價格和稅前價格之間的差異來計算。假設(shè)設(shè)立一項稅收，在市場上形成新的供需關(guān)系，需求量變?yōu)镼1=800-10(P+t)，供給量變?yōu)镼2=10(P-t)-100，其中t為稅收金額。在新的市場平衡下，需求和供給量相等，即800-10(P+t)=10(P-t)-100，解得P=60-t/2，Q=35