2009年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)練(二次根式)

2013年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)二次根式金太陽尖端教育◆知識講解1．二次根式式子（a≥0）叫做二次根式．2．最簡二次根式同時滿足：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不含根號）；②被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)或因式．這樣的二次根式叫做最簡二次根式．3．同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫同類二次根式．4．二次根式的性質(zhì)①（）2=a（a≥0）；②=│a│=；③=·（a≥0，b≥0）；④（b≥0，a>0）．5．分母有理化及有理化因式把分母中的根號化去，叫做分母有理化；兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，若它們的積不含二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．6．二次根式的運(yùn)算（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算．◆例題解析例1填空題：（1）下列各式，其中是二次根式的是_________（填序號）．（2）若式子有意義，則x的取值范圍是_______．（3）實(shí)數(shù)a，b，c，如圖所示，化簡－│a－b│+=______．【解答】（1）1)3)4)5)7)．（2）由x－3≥0及－2≠0，得x≥3且x≠7．（3）由圖可知，a<0，b>0，c<0，且│b│>│c│∴=－a，－│a－b│=a－b，=b+c∴－│a－b│+=c．例2選擇題：（1）在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A．和

B．和C．（2）在根式1)，最簡二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)（3）已知a>b>0，a+b=6，則的值為（）A．B．2C．D．18．（2006，江蘇淮安）已知x=+1，求（）÷的值．19．對于題目“化簡求值：+，其中a=”，甲、乙兩個學(xué)生的解答不同．甲的解答是：+=+=+－a=乙的解答是：+=+=+a－=a=誰的解答是錯誤的？為什么？答案:1．x≥32．2x3．024．55．3+26．－7．20058．C9．D10．A11．B12．A13．B14．B15．A16．（1）4（2）217．－2b1