2014廣州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2014年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號(hào)、姓名；走寶考場(chǎng)室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的相反數(shù)是A．B．C．D．2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A．B．C．D．3.如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則A．B．C．D．4.下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．5.已知和的半徑分別為和，若，則和的位置關(guān)系是A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交6.計(jì)算，結(jié)果是A．B．C．D．7.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：，，，，，，，．對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是A．中位數(shù)是B．眾數(shù)是C．平均數(shù)是D．極差是8.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．當(dāng)時(shí)，如圖①，測(cè)得．當(dāng)時(shí)，如圖②，A．B．C．D．19.（本小題滿分10分）已知多項(xiàng)式（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式；（2）若，求的值.20.（本小題滿分10分）某校初三（1）班名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：(1)求的值；(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有名男生，名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.21.（本小題滿分12分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)判斷點(diǎn)所在的象限，并說(shuō)明理由.22.（本小題滿分12分）從廣州到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍.（1）求普通列車(chē)的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)）的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度.23.（本小題滿分12分）如圖，中，，.（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標(biāo)出與的交點(diǎn)，與的交點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①求證：；②求點(diǎn)到的距離。24.（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過(guò)點(diǎn)頂點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍；（3）若當(dāng)為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移個(gè)單位，點(diǎn)、平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為，是否存在，使得首尾依次連接所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.（本小題滿分14分）如圖7，梯形中，∥，,,,,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)