第一講流體水特性

第一講流體水特性第一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一水靜力學(xué)Hydrostatics流體力學(xué)的一個(gè)分支，研究水的壓力、密度、溫度分布以及流體對(duì)器壁或物體的作用力。水=就是流體；流體=就是水第二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（1）建立流體物理特性（2）靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（3）連續(xù)性方程、柏努力方程的物理意義、適用條件、應(yīng)用柏努力方程解題的要點(diǎn)和注意事項(xiàng)。應(yīng)重點(diǎn)了解/掌握的內(nèi)容（a）邊界層的基本概念（邊界層的形成和發(fā)展，邊界層分離）（b）牛頓型流體和非牛頓型流體兩種流型（層流和湍流）的本質(zhì)區(qū)別，處理兩種流型的工程方法（解析法和實(shí)驗(yàn)研究方法）（c）流量測(cè)量（d）管路計(jì)算(管路系統(tǒng)總能量損失方程)第三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一4流體性質(zhì)流體為什么會(huì)流動(dòng)：我們需要了解和掌握水流體的特征，讓流體在我們?cè)O(shè)計(jì)的花灑水出口，按照我們的意愿，讓水隨心所欲地流動(dòng)+++用理論指導(dǎo)設(shè)計(jì)弱化TRY&ERROR方式位元體左右力的不平衡，壓力差第四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一5流體的特征：

易流動(dòng)，抗剪和抗張的能力很??；無(wú)固定形狀，隨容器的形狀而變化；在外力的作用下其內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒(méi)有維度的點(diǎn)；同時(shí)微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）

把流體視為由無(wú)數(shù)個(gè)流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成，這些流體微團(tuán)緊密接觸，彼此沒(méi)有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型第五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一6流體：液體（水）和氣體統(tǒng)稱(chēng)為流體。

在研究流體流動(dòng)時(shí)，通常將流體視為由無(wú)數(shù)分子集團(tuán)所組成的連續(xù)介質(zhì)，每個(gè)分子集團(tuán)稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)。流體具有許多獨(dú)特的特性?？蓮V為利用！“流體”--“液體”--“水”概念上通用！！第六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一流體的物理性質(zhì)物理性質(zhì)主要包括流動(dòng)性、壓縮性、粘性、表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象。流動(dòng)性流體在微小剪切力作用下具有連續(xù)變形的性質(zhì)，只要這種力繼續(xù)作用，流體就會(huì)繼續(xù)變形，直至外力停止時(shí)為止。固體則不同，當(dāng)固體受到剪切力作用時(shí)，也產(chǎn)生相應(yīng)的變形，但只要外力保持不變，固體的變形也就不再進(jìn)一步變化。流體的易流動(dòng)性決定了它的形狀隨容納它的容器而變化。壓縮性流體受壓后體積會(huì)縮小的性質(zhì)。每增加單位壓力時(shí)，單位體積流體所引起的體積減小，稱(chēng)為壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，式中ρ為密度；V為體積；ｐ為壓力。壓縮系數(shù)的倒數(shù)是體積模量。κ=0時(shí)的流體稱(chēng)為不可壓縮流體，它是一種理想的簡(jiǎn)化模型。水可近似地認(rèn)為是不可壓縮流體。第七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一粘性流體抵抗連續(xù)變形的性質(zhì)。當(dāng)相鄰兩層流體之間有相對(duì)滑移時(shí)，層間會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力(內(nèi)摩擦力)，以抵抗這種相對(duì)滑移。粘性使流體粘附在它所接觸的固體表面。粘性引起機(jī)械能的耗散。流體的剪應(yīng)力與變形速率的比值稱(chēng)為動(dòng)力粘度或粘度。粘度為零的流體稱(chēng)為無(wú)粘性流體，它也是一種理想的簡(jiǎn)化模型。液體的粘度隨溫度的升高而減小，氣體的粘度隨溫度的升高而增大。剪應(yīng)力與變形速率成正比的流體稱(chēng)為牛頓流體，不符合此規(guī)律的流體稱(chēng)為非牛頓流體。氣體和分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的液體都是牛頓流體。高分子溶液、原油、潤(rùn)滑脂和煤泥漿等都是非牛頓流體。表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象表面張力是液體本身作用在液面上的使其表面積盡量縮小的力，它是由液面分子間的吸引力引起的。液體的表面張力隨溫度的升高而降低。毛細(xì)管插入液體時(shí)，毛細(xì)管內(nèi)的液面會(huì)升高或降低，這種現(xiàn)象叫作毛細(xì)現(xiàn)象。它是由液體與固體壁面接觸時(shí)，液體的內(nèi)聚力和液體與固體壁面的附著力不同而引起的。液體浸潤(rùn)固體壁時(shí)，液面沿毛細(xì)管上升成凹面。若液體不浸潤(rùn)固壁，液面下降成凸形。

第八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一9

流體的特征之一是具有流動(dòng)性。（1）水充滿(mǎn)整個(gè)空間—流量連續(xù)方程花灑出水有在跳、脈動(dòng)。。是因?yàn)樗诹鲃?dòng)管路中的不連續(xù)？什么原因？流動(dòng)分離？空腔？排除原因，解決問(wèn)題！第九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一10第十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一11水流自上而下像一張水簾一樣垂到水池中，非常唯美第十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一13

流體的特征是具有流動(dòng)性。流體在流動(dòng)過(guò)程中具有一定的規(guī)律性，這些規(guī)律對(duì)花灑設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用：（2）水和固體邊界互不滲透第十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一14（3）水有表面張力第十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一15

流體的特征是具有流動(dòng)性。（3）水有表面張力小尺度下水滴，表面張力起主要作用第十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一16太空水滴呈現(xiàn)完美球形像有彈力皮膚內(nèi)部壓強(qiáng)為0第十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一表面張力促使液體表面收縮的力叫做表面張力。即液體表面相鄰兩部分之間，單位長(zhǎng)度內(nèi)互相牽引的力。在水內(nèi)部的一個(gè)水分子受到周?chē)肿拥淖饔昧Φ暮狭?，但在表面的一個(gè)水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對(duì)它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對(duì)它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，結(jié)果導(dǎo)致液體表面具有自動(dòng)縮小的趨勢(shì)，這種收縮力稱(chēng)為表面張力。將水分散成霧滴，即擴(kuò)大其表面，有許多內(nèi)部水分子移到表面，就必須克服這種力對(duì)體系做功——表面功。顯然這樣的分散體系便儲(chǔ)存著較多的表面能(surfaceenergy)。表面張力系數(shù)定義:如液面被長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直線(xiàn)分成兩部分，這兩部分之間的相互拉力F是垂直于直線(xiàn)L，并與表面相切。比例系數(shù)σ就是液體的表面張力系數(shù)，它表示液體表面相鄰兩部分間單位長(zhǎng)度的相互牽引力。第十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一18表面張力系數(shù)的測(cè)量可以使用環(huán)、片、張力表或毛細(xì)現(xiàn)象可以測(cè)量表面張力?？梢詫?duì)懸著的液滴進(jìn)行光學(xué)分析和測(cè)量來(lái)確定液體的表面張力系數(shù)。

一些測(cè)量方法：

1.毛細(xì)管上升法：簡(jiǎn)單，將毛細(xì)管插入液體中即可測(cè)量，雖然精確度可能不高。

2.掛環(huán)法：這是測(cè)量表面張力的經(jīng)典方法，它甚至可以在很難浸濕的情況下被使用。用一個(gè)初始浸在液體的環(huán)從液體中拉出一個(gè)液體膜（類(lèi)似肥皂泡），同時(shí)測(cè)量提高環(huán)的高度時(shí)所需要施加的力。

3.威廉米平板法：這是一種萬(wàn)能的測(cè)量方法，尤其適用于長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量表面張力。測(cè)量的量是一塊垂直于液面的平板在浸濕過(guò)程中所受的力。

4.旋轉(zhuǎn)滴法：用來(lái)確定界面張力，尤其適應(yīng)于張力低的或非常低的范圍內(nèi)。測(cè)量的值是一個(gè)處于比較密集的物態(tài)狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)的液滴的直徑。

5.懸滴法：適用于界面張力和表面張力的測(cè)量。也可以在非常高的壓力和溫度下進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量液滴的幾何形狀。

6.最大氣泡法：非常適用于測(cè)量表面張力隨時(shí)間的變化。測(cè)量氣泡最高的壓力。

7.滴體積法：非常適用于動(dòng)態(tài)地測(cè)量界面張力。測(cè)量的值是一定體積的液體分成的液滴數(shù)量。第十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一20第二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一21（4）水的附壁性第二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一22（4）水的附壁性-

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第二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一CoandaEffect康達(dá)效應(yīng)亦稱(chēng)boundarylayerattachment邊界層吸附效應(yīng)、附壁作用、射流效應(yīng)流體（水流或氣流）有離開(kāi)本來(lái)的流動(dòng)方向，改為隨著凸出的物體表面流動(dòng)的傾向(萬(wàn)有引力？)。當(dāng)流體與它流過(guò)的物體表面之間存在表面摩擦?xí)r，流體的流速會(huì)減慢。只要物體表面的曲率不是太大，依據(jù)流體力學(xué)中的伯努利原理，流速的減緩會(huì)導(dǎo)致流體被吸附在物體表面上流動(dòng)。亨利?康達(dá)--羅馬尼亞發(fā)明家（4）水的附壁性--第二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一coandaeffect.jpg第二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一

別隆采圓盤(pán)納粹德國(guó)很早就開(kāi)始了對(duì)UFO的研究，并從飛碟中受到啟發(fā)并仿造。早在1940年末，德國(guó)就成立了一個(gè)名為“爆破手研究室13”的秘密機(jī)構(gòu)，其任務(wù)是專(zhuān)門(mén)研究秘密飛行器。別隆采圓盤(pán)采用了奧地利發(fā)明家維克托·舒柏格研制的“無(wú)煙無(wú)焰發(fā)動(dòng)機(jī)”，這種發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理是“爆炸”，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)只需要水和空氣。在周?chē)惭b置了12臺(tái)這種發(fā)動(dòng)機(jī)。它噴出的氣流給飛行器提供了巨大的反作用力，且用來(lái)冷卻發(fā)動(dòng)機(jī)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)不斷大量地吸入空氣，因此在飛行器上空造成了真空區(qū)，從而為飛行器提供了巨大的升力。1940年，德國(guó)工程師施里維爾制造出第一個(gè)飛碟式飛行器1號(hào)模型。1945年2月19日，這架耗資數(shù)百萬(wàn)的飛行器終于進(jìn)行了它第一次也是最后一次試飛。令人震驚的是，在短短的3分鐘之內(nèi)，它升到了15000米的高空，平飛速度高達(dá)2200公里／小時(shí)。同時(shí)它還可以懸停在空中。無(wú)需轉(zhuǎn)彎就可以任意向前或向后飛行。第二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一27水的流動(dòng)規(guī)律對(duì)花灑設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）水在花灑管路中的輸送管徑的確定；（2）壓強(qiáng)、流速和流量的測(cè)量為花灑開(kāi)口尺寸提供依據(jù)；（3）為水流提供適宜的導(dǎo)管流動(dòng)條件，花灑水出口形態(tài)與水在管內(nèi)流動(dòng)狀況有一定的關(guān)系，（密切？）第二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一28流體靜止的基本方程§1-1流體的物理性質(zhì)密度kg/m3

恒密度流體和變密度流體氣體氣體混合物液體混合物ψ—體積分率a—質(zhì)量分率以1m3混合物為基準(zhǔn)以1kg混合物為基準(zhǔn)比容：υ比重：d定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量，kg/m3。第二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一29§1-2流體的壓強(qiáng)定義：特性：①垂直作用于器壁②在同一流體的相同水平面上各方向的壓強(qiáng)相同單位：Pa；atm；某流體柱高度；bar(巴)；kgf／cm2等基本關(guān)系：1atm=101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=1.033Kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg1bar=105Papppppp第二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一建筑裝飾瓦工要用到水平線(xiàn)找水平，就是在皮管里灌水（不要灌太滿(mǎn)），直到皮管里沒(méi)有水泡（如果有水泡則水平不準(zhǔn)確），后取皮管兩頭一起按在墻壁上，看水位在何處，兩頭水位齊平說(shuō)明水平準(zhǔn)確，再拉一頭固定在一處（固定端）另一頭拉到另一處（移動(dòng)端），由移動(dòng)端上下移動(dòng)，另一頭（固定端）水位到達(dá)固定點(diǎn)（就是自己想要的地點(diǎn)）水位不再上下浮動(dòng)時(shí)，則兩水位水平。

30第三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一31計(jì)算基準(zhǔn)表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)壓力大小的兩種表征方法PA,絕PA（表）P大氣壓P（真空度）PB,絕絕對(duì)零壓線(xiàn)大氣壓線(xiàn)絕壓/表壓/真空度的關(guān)系第三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一32(2)對(duì)理想氣體，其密度與壓強(qiáng)和溫度有關(guān)。當(dāng)實(shí)際狀態(tài)與手冊(cè)中標(biāo)明的狀態(tài)不一致時(shí)，需校正。實(shí)際上理想氣體的密度可按下式計(jì)算：第三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一33(3)對(duì)混合物的平均密度還需通過(guò)以下公式計(jì)算：Ａ、Ｂ：純組份A、B的密度，kg/m3；xwA、xwB：A、B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；xVA、xVB：A、B的體積分?jǐn)?shù)；yA、yB：A、B的摩爾分?jǐn)?shù)。第三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一341.1.2流體的粘度1.牛頓粘性定律

流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其速度分布規(guī)律為：靠近管中心的速度較大，靠近管壁的速度較?。▽?shí)驗(yàn)可驗(yàn)證）。第三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一35

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，在一定的條件下可視為被分割成無(wú)數(shù)層極薄的圓筒，一層套一層，每層稱(chēng)流體層，流體層上各質(zhì)點(diǎn)的速度相等。

相鄰兩層中靠近管中心的速度較大，靠近管壁的速度較小。前者對(duì)后者起帶動(dòng)作用，后者對(duì)前者起拖曳作用，相鄰流體層之間的這種相互作用稱(chēng)內(nèi)摩擦力。第三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一36

帶動(dòng)作用是由流體靜壓力所產(chǎn)生的，而拖曳作用是由流體內(nèi)在的一種抗拒向前運(yùn)動(dòng)的特性所產(chǎn)生的，這種特性稱(chēng)粘性。

粘性是內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因，內(nèi)摩擦力是粘性的表現(xiàn)。流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù)。第三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一37流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)？第三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一38第三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一39流體在平板間流動(dòng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)證明：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：牛頓粘性定律第三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一40第四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一41牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體，包括全部氣體與大部分液體。非牛頓型流體：不服從牛頓粘性定律的流體，包括稠厚液體或懸浮液。第四十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一422.流體的粘度2）物理意義

促使流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。因此，粘度是流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的特性。1）定義第四十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一433）求取：查手冊(cè)，或?qū)嶒?yàn)測(cè)定。混合物的粘度不能按組分疊加計(jì)算，只能用專(zhuān)門(mén)的經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)。第四十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一444）影響因素：溫度：液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度則隨溫度升高而增大。壓強(qiáng)：壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的粘度基本不變，氣體的粘度隨壓強(qiáng)增加而增加得很少，只有在極高或極低的壓強(qiáng)下，才考慮壓強(qiáng)對(duì)氣體粘度的影響。第四十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一455）粘度的單位：P（泊）=g/(cm﹒s)1P=100cP（厘泊）1Pa﹒s=10P=1000cP第四十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一463.理想流體黏度為零的流體。嚴(yán)格講：在流動(dòng)過(guò)程中，流動(dòng)阻力為零的流體。第四十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一471.2.1靜止流體的壓力

1.定義：2.單位：Pa（帕斯卡，SI制）,atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）,某流體柱高度,kgf/cm2(工程大氣壓),bar（巴）等1.2流體靜力學(xué)基本方程式第四十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一48其之間換算關(guān)系為：1atm=760mmHg=1.0133×105Pa=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=1.0133bar第四十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一493.表示方法絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)；表壓強(qiáng)：絕對(duì)壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值；真空度：絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值。第四十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一50換算關(guān)系：表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng)例1-2（P17）第五十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一511.2.2流體靜力學(xué)基本方程式1.內(nèi)容描述靜止流體內(nèi)部壓力（壓強(qiáng)）變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一522.使用條件：靜止的同一種連續(xù)的流體；流體密度恒定。由流體靜力學(xué)基本方程式可得到以下結(jié)論：第五十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一53流體靜止的基本方程§1-1流體的性質(zhì)密度kg/m3

恒密度流體和變密度流體氣體氣體混合物液體混合物ψ—體積分率a—質(zhì)量分率以1m3混合物為基準(zhǔn)以1kg混合物為基準(zhǔn)比容：υ比重：d第五十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一54§1-2流體的壓強(qiáng)定義：特性：①垂直作用于器壁②在同一流體的相同水平面上各方向的壓強(qiáng)相同單位：Pa；atm；某流體柱高度；bar(巴)；kgf／cm2等基本關(guān)系：1atm=101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=1.033Kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg1bar=105Papppppp第五十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一55計(jì)算基準(zhǔn)表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)壓力大小的兩種表征方法PA,絕PA（表）P大氣壓P（真空度）PB,絕絕對(duì)零壓線(xiàn)大氣壓線(xiàn)絕壓/表壓/真空度的關(guān)系第五十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一56若已知某地的大氣壓力為750mmHg，而設(shè)備A內(nèi)壓力為1000mmHg，則PA表=

mmHg=

Pa。若設(shè)備B的真空度為300mmHg，則PB（絕）=

mmHg。25033330.5945033775第五十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一57ρgAdzp1pp2dzz2zAz1§1-2流體靜力平衡流體靜壓力特點(diǎn)：同一水平面上各點(diǎn)的流體靜壓力相等但：不同高低位置，p卻不一樣？力的平衡p+dp第五十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一581、在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等——等壓面2、當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)po有改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)p也發(fā)生同樣大小的改變——巴斯葛原理

3、壓強(qiáng)差的大小可以用一定的高度的液體柱表示。如——mH2O,——mmHg流體靜力學(xué)基本方程式的討論第五十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一59

本題附圖所示的開(kāi)口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg／m3，水層高度h2=0.6m、密度ρ=1000kg／m3。

(1)判斷下列兩關(guān)系是否成立，即

pA=pA’pB=pB’(2)計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度解：(1)判斷題給兩關(guān)系式是否成立由等壓面的知識(shí)可知：

pA=pA’的關(guān)系成立

pB=pB’的關(guān)系不能成立(2)計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h因pA=pA’pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA’=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m【補(bǔ)例1】第五十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一60§1-4流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用一、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1、U管壓差計(jì)指示液：汞、四氯化碳、水、液體石蠟等由靜力學(xué)方程可得：當(dāng)時(shí)。B為氣體

不互溶第六十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一61U管壓差計(jì)第六十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一621）當(dāng)容器液面上方的壓強(qiáng)一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)壓強(qiáng)p的大小與液體本身的密度ρ和該點(diǎn)距液面的深度h

有關(guān)。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等。第六十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一632）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)p0

改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)p也發(fā)生同樣大小的改變。3）式p=p0+gh可該寫(xiě)為：(p－p0)/g=h，說(shuō)明壓強(qiáng)差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必須標(biāo)明是何種液體液柱。第六十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一643.流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)（自學(xué)）第六十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一651.2.3流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量測(cè)量壓強(qiáng)的儀表種類(lèi)很多，其中以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測(cè)壓儀器稱(chēng)液柱壓差計(jì)，它可測(cè)量流體的壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差，其中較典型的有下述兩種。第六十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一661)U管壓差計(jì)指示液要與被測(cè)流體不互溶，不起化學(xué)反應(yīng)，且其密度應(yīng)大于被測(cè)流體。第六十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一67A：指示液；B：待測(cè)液體。第六十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一68第六十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一69第六十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一703)微差壓差計(jì)壓差計(jì)內(nèi)裝有兩種密度相近且不互溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。為了讀數(shù)方便，使U管的兩側(cè)臂頂端各裝有擴(kuò)大室，俗稱(chēng)“水庫(kù)”。第七十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一71A：指示劑C：指示劑B：擴(kuò)大室第七十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一72例1-4（P21）第七十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一732.液位的測(cè)量第七十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一743.液封高度的計(jì)算化工生產(chǎn)中一些設(shè)備需要液封，液封高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式來(lái)計(jì)算的。例1-8、例1-9（P24）第七十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一75第七十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一761.3

流體在管內(nèi)的流動(dòng)1.3.1流量與流速1.流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量。第七十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一77質(zhì)量流量ws：流體單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體質(zhì)量。體積流量Vs：流體單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體體積。第七十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一782.流速單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過(guò)的距離。由于流體在管截面上的速度分布較為復(fù)雜，通常流體的流速指整個(gè)管截面上的平均流速，表達(dá)式為：第七十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一79

由于氣體的體積流量隨溫度和壓強(qiáng)的變化而變化，故氣體的流速也隨之而變，因此采用質(zhì)量流速較為方便。質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道單位截面積的質(zhì)量。

第七十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一80由流量和流速可確定管道的直徑d

流量一般由生產(chǎn)任務(wù)所決定。流速的選擇視具體情況而定，一般選用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表1-1（P26），計(jì)算得到的管徑需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。例1-10（P26）第八十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一811.3.2

定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)：在流動(dòng)系統(tǒng)中，各截面上流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量不隨時(shí)間而變化，這種流動(dòng)稱(chēng)為定態(tài)流動(dòng)或穩(wěn)定流動(dòng)。非定態(tài)流動(dòng)：在流動(dòng)系統(tǒng)中，各截面上流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量隨時(shí)間而變化，這種流動(dòng)稱(chēng)為非定態(tài)流動(dòng)或不穩(wěn)定流動(dòng)。第八十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一821－進(jìn)水管2－溢流管3－水箱4－排水管第八十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一831.3.3連續(xù)性方程式第八十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一84根據(jù)物料衡算推導(dǎo)出管道內(nèi)定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程式：若流體視為不可壓縮流體，=常數(shù)，則有：第八十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一85

當(dāng)體積流量一定時(shí)，流速與管徑的平方成反比，即：第八十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一861.3.4柏努利方程式1.流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算進(jìn)出系統(tǒng)的能量：（J/kg）內(nèi)能U位能gZ動(dòng)能u2/2靜壓能pv熱能Q外功（凈功）W總機(jī)械能（總能量）第八十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一871－換熱器2－泵第八十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一88根據(jù)能量守衡定律可得：第八十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一892.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努利（Bernouli）方程式1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式第八十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一90第九十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一912）柏努利（Bernouli）方程式對(duì)不可壓縮流體，其比容

和密度

為常數(shù)，故有：第九十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一92討論：理想流體在管道內(nèi)作定態(tài)時(shí)，無(wú)外功加入，其總機(jī)械能在各截面處相等；第九十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一93

有效功率Ne=Wews

對(duì)可壓縮流體，當(dāng)(p1-p2)/p1<20%時(shí)，上式仍可用，p取平均值；當(dāng)流體靜止時(shí)，u=0，則可得到流體靜力學(xué)方程式。第九十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一943.柏努利方程式的表達(dá)形式與衡算基準(zhǔn)有關(guān)1）以單位質(zhì)量流體為衡算基準(zhǔn)，單位：J/kg第九十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一952）以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，單位：m分別稱(chēng)位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭、壓頭損失第九十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一963）以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)，單位：Pa第九十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一974.應(yīng)用柏努利方程式解題要點(diǎn)（1）作圖與確定衡算范圍（2）截面的選?。荷稀⑾掠谓孛妫?）基準(zhǔn)水平面的選?。?）單位必須一致第九十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一98p可采用絕對(duì)壓強(qiáng)或表壓兩種表示方法。第九十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一991.3.5柏努利方程式的應(yīng)用1.確定管道中流體的流量2.確定容器間的相對(duì)位置3.確定輸送設(shè)備的有效功率4.確定管道中流體的壓強(qiáng)5.測(cè)定流體流經(jīng)管道時(shí)的能量損失第九十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1001.4.1流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)

前面所提到的流體內(nèi)可視為分層流動(dòng)的型態(tài)，僅在流速較小時(shí)才出現(xiàn)，流速增大或其他條件改變，會(huì)發(fā)生另一種與此完全不同的流動(dòng)型態(tài)。這是1883年由雷諾（Reynolds）首先提出的，他曾由實(shí)驗(yàn)直接地考察流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)部情況以及有關(guān)因素的影響。1.4流體流動(dòng)現(xiàn)象第一百頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1011.雷諾實(shí)驗(yàn)與雷諾準(zhǔn)數(shù)1）實(shí)驗(yàn)裝置第一百零一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1022）實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象滯流或稱(chēng)層流湍流或稱(chēng)紊流第一百零二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1033）影響流動(dòng)類(lèi)型的因素流速u(mài)、管徑d、流體的粘度、密度

能否用更少的參數(shù)代替流速、管徑、流體的粘度、密度等參數(shù)來(lái)確定流動(dòng)類(lèi)型呢？第一百零三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1044）雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾通過(guò)分析研究發(fā)現(xiàn)：將影響流動(dòng)類(lèi)型的諸因素組合成數(shù)群du

/

，其值的大小可以判斷流動(dòng)屬于滯流還是湍流，這個(gè)數(shù)群稱(chēng)雷諾數(shù)，用符號(hào)來(lái)Re表示。單位：m0kg0s0。第一百零四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一105u2：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位管截面的動(dòng)量；

u/d：流體的剪應(yīng)力。雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義：反映了流體在流動(dòng)過(guò)程中慣性力（動(dòng)量）與黏性力（剪應(yīng)力）的對(duì)比關(guān)系。第一百零五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1062.滯流與湍流1）雷諾準(zhǔn)數(shù)

的不同實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，Re＜2000滯流或?qū)恿鱎e＞4000湍流或紊流2000

Re4000過(guò)渡流第一百零六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1072）流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式滯流：軸向運(yùn)動(dòng)湍流:軸向運(yùn)動(dòng)、徑向運(yùn)動(dòng)3）速度分布不同4）流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù)不同滯流：內(nèi)摩擦應(yīng)力湍流：內(nèi)摩擦應(yīng)力和湍流應(yīng)力第一百零七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1081.4.2

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布1）層流第一百零八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一109

設(shè)流體在半徑為R的水平直管內(nèi)作滯流流動(dòng)，于管軸心處取一半徑為，長(zhǎng)度為的流體柱為研究對(duì)象。推動(dòng)力＝摩擦阻力第一百零九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一110第一百一十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一111第一百一十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一112

工程中常以管截面的平均流速來(lái)計(jì)算流動(dòng)阻力所引起的壓強(qiáng)降。第一百一十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一113第一百一十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1142.湍流由于湍流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，尚未能從理論上推倒出管內(nèi)的速度分布式，只能用經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)。R：管的半徑，r：點(diǎn)到管壁的距離。n的值在6至10之間，雷諾數(shù)愈大，n的值也愈大，當(dāng)Re=105左右時(shí)，n=7。第一百一十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一115

所以湍流時(shí)，流體的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.82倍。平均流速u(mài)：第一百一十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1161.4.3邊界層的概念

實(shí)際流體與固體壁面作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部都有剪應(yīng)力作用。由于速度梯度集中在壁面附近，故剪應(yīng)力也集中在壁面附近。遠(yuǎn)離壁面處的速度變化很小，作用于流體層間的剪應(yīng)力也小到可以忽略，這部分流體便可以當(dāng)作理想流體。第一百一十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一117

所以，分析實(shí)際流體與固體壁面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)以壁面附近的流體為主要對(duì)象。這就是本世紀(jì)初普蘭德提出的邊界層學(xué)術(shù)的出發(fā)點(diǎn)。第一百一十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1181.邊界層的形成

實(shí)際流體沿壁面流動(dòng)時(shí)，可在流體中劃分出兩個(gè)區(qū)域：邊界層區(qū)：在壁面附近存在較大的速度梯度，流動(dòng)阻力主要集中在此區(qū)域；主流區(qū)（外流區(qū)）：速度梯度視為零的區(qū)域，流動(dòng)阻力可以忽略不計(jì)。第一百一十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一119第一百一十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一120第一百二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1212.邊界層的分離邊界層分離：邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。流體流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生邊界層分離而引起機(jī)械能損耗，這種阻力稱(chēng)形體阻力。流體沿壁面流動(dòng)時(shí)的流動(dòng)阻力稱(chēng)摩擦阻力。第一百二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一122第一百二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1231.5

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力

流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因和影響因素：流體具有粘性，使得流體在流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)摩擦力；壁面的形狀。所以，流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)。第一百二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一124

由于直管阻力和局部阻力產(chǎn)生的原因不同，故需分開(kāi)計(jì)算。第一百二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1251.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力1.圓形直管阻力第一百二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一126第一百二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一127第一百二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一128第一百二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一129

由于總摩擦應(yīng)力包括粘性摩擦應(yīng)力和湍流應(yīng)力，所以流型有影響，另外，管壁的粗糙度也有影響，下面分別加以討論。第一百二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1302.管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管等粗糙管：鋼管、鑄鐵管等反映管道的粗糙程度的參數(shù)：絕對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度e=/d第一百三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一131滯流：與e無(wú)關(guān)；湍流：與e有關(guān)。第一百三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1323.滯流時(shí)的摩擦系數(shù)第一百三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1334.湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與量綱分析1）量綱分析量綱一致性原則：凡是根據(jù)基本物理規(guī)律導(dǎo)出的物理方程，其中各項(xiàng)的因次必然相同。2）定理：無(wú)因次數(shù)群1、2的數(shù)目i等于影響該現(xiàn)象的物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本因次的數(shù)目m，即：i=n-m第一百三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一134稱(chēng)為歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)，用Eu表示。K，b，k，q值通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。第一百三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一135第一百三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一136

上式稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式或半經(jīng)驗(yàn)半理論式，計(jì)算起來(lái)都比較復(fù)雜，工程計(jì)算中，一般將經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以e為參數(shù)，繪出Re與

的關(guān)系圖，根據(jù)e和Re可查得的值。第一百三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一137第一百三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一138

由圖可看出：摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度的關(guān)系可分四個(gè)區(qū)域：（1）滯流區(qū)（2）過(guò)渡區(qū)（3）湍流區(qū)（4）完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）第一百三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一139流動(dòng)阻力hf與流速u(mài)的關(guān)系：第一百三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1405.流體在非圓形直管內(nèi)的流動(dòng)阻力水力半徑rH

：流通截面A與潤(rùn)濕周邊之比。第一百四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1411.5.2流體在管路中的局部阻力1.阻力