第五單元-金屬與半導(dǎo)體

第五單元_金屬與半導(dǎo)體第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一這個能量一方面用來克服被拉電子與金屬晶格和其他電子之間的相互作用，另一方面用來克服金屬表面上可能存在的偶極矩。所以，功函數(shù)的大小反映著電子被物體束縛的強弱。1.金屬半導(dǎo)體功函數(shù)金屬功函數(shù)：

(5-1)一般金屬的功函數(shù)為幾個電子伏特，金屬銫最低為1.93eV，金屬鉑最高為5.36eV。

第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一(5-2)(5-3)(5-4)半導(dǎo)體功函數(shù)：電子親和能：第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一

不考慮半導(dǎo)體表面的表面態(tài)，金屬與半導(dǎo)體緊密結(jié)合時，忽略兩者間間隙中的電位差；由于N型半導(dǎo)體的費米能級高于金屬的費米能級，電子從N型半導(dǎo)體流向金屬，在半導(dǎo)體表面形成空間電荷區(qū)，半導(dǎo)體一邊的勢壘高度為：2．接觸電勢差一金屬與一N型半導(dǎo)體相連，設(shè)。達(dá)到動態(tài)平衡時，形成自建電場和自建電勢，自建電勢為：(5-5)第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一金屬的費米能級，電子從N型半導(dǎo)體流向金屬，在半導(dǎo)體表面形成空間電荷區(qū)，半導(dǎo)體一邊的勢壘高度為：(5-5)（5-6）（5-7）（5-8）金屬一邊的（肖特基勢壘）勢壘高度為：第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一勢壘高度在數(shù)值上等于金屬費米能級上的電子進(jìn)入半導(dǎo)體導(dǎo)帶所需要的能量。在理想情況下金屬和半導(dǎo)體接觸即可能具有整流性質(zhì)也可能具有歐姆接觸性質(zhì)，這取決于半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù)。(1)金屬與N型半導(dǎo)體接觸，若Wm>WS。半導(dǎo)體表面形成一正的空間電荷區(qū)，電場方向由體內(nèi)指向表面，能帶向上彎曲，形成表面勢壘。(2)金屬與N型半導(dǎo)體接觸，若Wm<WS。半導(dǎo)體表面形成一負(fù)的空間電荷區(qū)，電場方向由表面指向體內(nèi)，能帶向下彎曲，形成表面高電導(dǎo)區(qū)域，稱為反阻擋層。第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一(3)金屬與P型半導(dǎo)體接觸，若Wm>WS。半導(dǎo)體表面形成一正的空間電荷區(qū)，電場方向由體內(nèi)指向表面，能帶向上彎曲，形成表面高電導(dǎo)區(qū)域，稱為反阻擋層。

(4)金屬與P型半導(dǎo)體接觸，若Wm<WS。半導(dǎo)體表面形成一負(fù)的空間電荷區(qū)，電場方向由表面指向體內(nèi)，能帶向下彎曲，形成表面空穴勢壘區(qū)，稱為阻擋層。第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一3.加偏壓肖特基勢壘

理想肖特基勢壘和單邊突變PN結(jié)非常相似。可以用耗盡層近似來推導(dǎo)肖特基勢壘區(qū)中的電場強度、電勢分布和擴散電勢(從半導(dǎo)體一側(cè)看的勢壘高度)。

（5-9）第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一利用邊界條件：(5-10)(5-11)(5-12)(5-13)界面處半導(dǎo)體一側(cè)的勢壘高度：第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（5-14）（5-15）耗盡層電容：外加反偏電壓時的電容：在金—半接觸問題中常以金屬費米能級為電勢零點，這時導(dǎo)帶底的電勢分布為：第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一4.肖特基勢壘的巴丁模型同一種半導(dǎo)體與不同的金屬形成的勢壘高度由于其金屬功函數(shù)的不同而不同。

實驗證明，對于禁帶寬度較大、離子健較強的半導(dǎo)體如二氧化硅、氧化鋅、硫化銅等上述結(jié)論是正確的。但是，對于禁帶寬度較小、共價健較強的半導(dǎo)體如鍺、硅等，式(5-7)就不能成立。這類共價健半導(dǎo)體的勢壘高度幾乎與所用金屬的功函數(shù)無關(guān)，只和半導(dǎo)體的種類有關(guān)。同一種半導(dǎo)體與不同金屬形成的勢壘高度幾乎是一個常數(shù)。第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一各種金屬與二氧化硅、硅、硒化鎵相接觸時勢壘高度的實測數(shù)值。為金屬的電子親合勢。它與金屬功函數(shù)只差一個常數(shù)。S為直線的斜率。第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一巴丁用高密度表面態(tài)模型解釋了這種與金屬功函數(shù)幾乎無關(guān)的肖特基勢壘，故稱為巴丁模型。

巴丁模型：共價鍵半導(dǎo)體表面存在大量的表面態(tài)。這些表面態(tài)來源于表面晶格周期排列中斷造成的懸掛鍵(這稱為本征表面態(tài))和吸附的外來原子(稱為非本征表面態(tài))。從這種半導(dǎo)體表面流到金屬的電子主要來自表面態(tài)，因此接觸勢壘與金屬種類無關(guān)。由于離子健較強的半導(dǎo)體的表面不存在懸掛鍵引起的本征表面態(tài)，故它的勢壘高度服從式(5-7)。第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一設(shè)表面態(tài)連續(xù)地分布于禁帶之中，它的特性由表面態(tài)中性能級表示。當(dāng)以下的能級全部被電子占據(jù)而以上的能級全空時，表面處于電中性。沒有表面態(tài)時，金—半接觸的電中性條件為：

（5-15）第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一有表面態(tài)時，金—半接觸的電中性條件為：

（5-17）如果表面態(tài)密度足夠高，金—半勢壘高度則變成：（5-18）實驗證明，當(dāng)表面態(tài)密度大于1017電子伏-1米-2時，鎖定效率有效，位于距價帶頂?shù)牡胤健?/p>

由此可見，有表面態(tài)時的勢壘高度與金屬功函數(shù)無關(guān)，只決定于半導(dǎo)體的禁帶寬度和表面態(tài)的中性能級。第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一對于一定的半導(dǎo)體是一個常數(shù)。這就是通常所說的高密度表面態(tài)對金半勢壘高度的“鎖定”(Pinnig)效應(yīng)。鎖定效應(yīng)也可以用高密度表面態(tài)對絕緣層中電場的屏蔽作用來解釋。這種半導(dǎo)體即使不與金屬接觸，表面處的能帶也已經(jīng)彎曲。對于N型半導(dǎo)體，若在EF之上，表面態(tài)上有正電荷，半導(dǎo)體空間電荷區(qū)必定積累負(fù)電荷，能帶向下彎曲，這是電子的積累層。反之，表面態(tài)上有負(fù)電荷，半導(dǎo)體空間電荷區(qū)必定積累正電荷，能帶向上彎曲。此時形成金-半接觸時，半導(dǎo)體表面的空間電荷區(qū)不發(fā)生變化，只是表面態(tài)發(fā)生變化。

第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一5.勢壘高度的一般表達(dá)式式（5-7）和（5-18）是肖特基勢壘高度二種極端的情況。求勢壘高度的一般表達(dá)式需作以下假設(shè)：

（1）金—半間的界面很薄，對于能越過勢壘的載流子是透明的；（2）在金屬費米能級附近半導(dǎo)體側(cè)的界面態(tài)密度是均勻分布，且只由半導(dǎo)體的性質(zhì)決定，與接觸的金屬無關(guān)；（3）金—半勢壘高度與外加電壓無關(guān)。

金屬與N型半導(dǎo)體接觸，且

第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一當(dāng)金-半結(jié)構(gòu)外加電壓時，半導(dǎo)體的勢能要隨之改變，即表面處能帶和耗盡區(qū)寬度均要發(fā)生表化。如外加電壓使半導(dǎo)體表面能帶變成平直，耗盡區(qū)消失，。電中性條件為：

（5-19）根據(jù)第二條假設(shè)得：（5-20）

第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一絕緣層中的電場強度與電荷的關(guān)系為：

（5-21）絕緣層的電壓降：（5-22）（5-23）第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一同理可推出金屬與P型半導(dǎo)體形成的肖特基勢壘高度的一般表達(dá)式。

（5-24）第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一6.肖特基勢壘高度的控制為了制備不同性能的肖特基二極管，常需要控制金-半之間的勢壘高度在要求的范圍內(nèi)。

肖特基勢壘高度的控制方法有：（1）用兩種金屬的合金作為肖特基勢壘金屬。其勢壘高度隨合金組份線性變化。

第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（2）在不同氣氛和不同溫度下進(jìn)行熱處理，改變金-半之間薄層界面的厚度和性質(zhì)，以此改變肖特基勢壘高度。（3）在半導(dǎo)體表面進(jìn)行高摻雜

:為了使有效勢壘高度降低，表面層要摻入與半導(dǎo)體襯底同型的雜質(zhì)。隨著表面層雜質(zhì)濃度的增加，耗盡層厚度不斷減小到可能發(fā)生熱載流子場發(fā)射的程度，使飽和電流密度增大，等效于勢壘高度的降低。第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一為了使有效勢壘高度提高，表面層要摻入與半導(dǎo)體襯底不同型的雜質(zhì)。對N型半導(dǎo)體，在受主雜質(zhì)濃度足夠大時，半導(dǎo)體表面的能帶向下彎曲，使導(dǎo)帶底的勢能曲線出現(xiàn)極值，這時金-半系統(tǒng)的勢壘高度等效于從Vb變?yōu)閂b’。第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一7.肖特基勢壘的電流輸運理論

（1）理想肖特基勢壘中載流子的輸運機構(gòu)處于平衡態(tài)的肖特基勢壘結(jié)沒有凈電流流過。當(dāng)在金-半結(jié)構(gòu)上加一外加電壓，其電壓主要降在高阻區(qū)-表面耗盡區(qū)。當(dāng)外加正電壓，半導(dǎo)體一邊的電子勢壘高度由原來的-qVs變?yōu)?q(Vs-V)，阻擋層勢壘降低。從半導(dǎo)體到金屬的電子數(shù)目增加超過從金屬到半導(dǎo)體電子數(shù)，形成從金屬到半導(dǎo)體的正向電流。當(dāng)外加負(fù)電壓時，半導(dǎo)體一邊阻擋層勢壘提高，從半導(dǎo)體到金屬的電子減少，金屬到半導(dǎo)體的電子占主流，形成從半導(dǎo)體流向金屬的反向電流。由于金屬中的電子要越過高的勢壘，且不隨外加電壓變化。第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一以正向偏置的金屬與N型半導(dǎo)體為例探討肖特基勢壘結(jié)電流的形成機制。A半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子越過勢壘頂進(jìn)入金屬；B半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子以量子力學(xué)隧道效應(yīng)穿過勢壘進(jìn)入金屬；

C耗盡區(qū)中電子、空穴復(fù)合與產(chǎn)生；D中性區(qū)復(fù)合

對于理想的肖特基二極管只考慮第一種情況，而將其他三個過程減小到可以忽略的程度，其他三個過程作為與理想情況的偏離。

第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一越過勢壘進(jìn)入金屬的電子必須首先從半導(dǎo)體內(nèi)部運動到金屬—半導(dǎo)體界面，這種運動就是在勢壘區(qū)邊界附近的擴散過程和在勢壘區(qū)內(nèi)的漂移過程。到達(dá)界面的電子能否進(jìn)入金屬又受從半導(dǎo)體向金屬的發(fā)射過程限制。這類似于金屬中的熱電子向真空中的發(fā)射。擴散漂移過程和熱發(fā)射過程都會影響金—半勢壘的電流，其中對電子運動提供較大阻力的過程就是影響金—半勢壘電流的主要過程。歷史上正是從強調(diào)上述不同過程出發(fā)形成了兩種理論。第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一擴散理論認(rèn)為電流主要受擴散漂移過程限制。熱電子發(fā)射理論認(rèn)為電流主要受電子越過勢壘進(jìn)入金屬的熱發(fā)射過程限制。擴散理論主要適用于平均自由程短、勢壘區(qū)寬的肖特基勢壘結(jié)構(gòu)。A擴散理論設(shè)通過金—半勢壘的電流主要由耗盡區(qū)的擴散和漂移過程決定，則邊界上的準(zhǔn)費米能級與金屬費米能級一致，耗盡區(qū)邊界金屬側(cè)，即處的載流子濃度不變，不受外加偏壓的影響。第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一通過耗盡區(qū)的電流為擴散電流和漂移電流之和，即

:

(5-24)(5-25)(5-26)(5-27)第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一在穩(wěn)態(tài)時電流密度與x無關(guān)，將上對空間電荷區(qū)積分：

(5-28)假設(shè)金屬費米能級為能量零點。根據(jù)擴散理論的基本假設(shè)即金—半界面半導(dǎo)體側(cè)的電子濃度與偏壓無關(guān)?？梢缘玫絰＝o時，而時。

(5-29)而

第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一

令：則：時時第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（5-30）稱為道森(Dawson)積分。當(dāng)時，此積分近似地等于相當(dāng)于忽略式(5-14)中的項，或認(rèn)為在整個耗盡區(qū)是常數(shù)，利用道森積分的近似值，則得：

（5-31）第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一將式（5-30）代入式（5-28）即得通過肖特基結(jié)的電流、電壓方程：（5-31）（5-32）（5-33）第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一

B熱電子發(fā)射理論設(shè)通過金—半勢壘的電流主要受電子越過勢壘的過程制約，并將勢壘區(qū)內(nèi)的擴散和漂移過程忽略不計。則這時電子費米能級水平地通過整個耗盡區(qū)，外加電壓V使界面半導(dǎo)體側(cè)的電子濃度增加了倍。所以，勢壘頂?shù)碾娮訚舛龋?/p>

（5-34）對于具有球形等能面的半導(dǎo)體。電子的速度分布為各向同性。由氣體動力論可知單位時間入射到單位界面上的電子數(shù)為。第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一為半導(dǎo)體中電子的平均熱運動速度

電子從半導(dǎo)體越過勢壘而向金屬發(fā)射所形成的電流密度為：（3-35）同時也有電子從金屬向半導(dǎo)體中發(fā)射。由于金屬一側(cè)的勢壘高度

，不受偏壓的影響，所以這個電流密度是恒定的：

（3-36）第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一總電流：

（3-37）電子平均熱運動速度與溫度的關(guān)系：

（3-38）總電流密度：（3-39）第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（3-40）（5-41）稱為有效里查遜常數(shù)，它是在電子向真空發(fā)射時的里查遜常數(shù)中，用半導(dǎo)體電子有效質(zhì)量代替自由電子質(zhì)量而得到的。比較擴散理論和熱電子發(fā)射理論推出的電流—電壓方程，兩者形式上完全相似。主要區(qū)別在于反向電流不一樣。前者反向電流不飽和，隨V1/2而增加。后者反向電流與外加電壓無關(guān)，但更依賴于溫度的變化。第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一半導(dǎo)體材料氮化亞銅和非晶態(tài)硅，出于其載流子的平均自由程較短應(yīng)當(dāng)用擴散理論來說明它們的電流—電壓關(guān)系。

2.鏡象力、隧道效應(yīng)和界面層的影響實際金—半接觸整流器的伏-安特性與上述理論結(jié)果存在一定的差距。使實際伏-安特性發(fā)生偏移的因數(shù)有勢壘區(qū)的復(fù)合、隧道效應(yīng)、鏡象力和絕緣界面層的存在等。(1)

鏡象力的影響在金屬真空系統(tǒng)中，一個在金屬外面的電子，要在金屬表面表面感應(yīng)出正電荷，同時電子要受到正電荷的吸引。這個吸引力稱為鏡象力。距離金屬表面X處的電子的勢能等于把無窮遠(yuǎn)處的一個電子遷移到X處所作的功。第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一半導(dǎo)體與金屬接觸時，由于鏡象力的作用，電子的勢能是理想肖特基勢能加上這附加的鏡象勢能。兩個勢能的共同作用使勢壘高度降低。勢壘降低量為：（5-42）第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一由于鏡象力的影響，JST隨反向電壓的增加而增加，不再飽和。當(dāng)反向電壓較大時，鏡象力對JSD的影響也在增加。

（2）隧道效應(yīng)的影響對一定能量的電子，存在一個臨界勢壘厚度xc