第二章 直線和圓的方程 之直線方程與兩條直線的位置關(guān)系單元復(fù)習(xí)課件（共21張PPT）

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高考引航

目錄2

必備知識(shí)3

關(guān)鍵能力高考引航一、直線的傾斜角知識(shí)清單必備知識(shí)1.定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫作這條直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為0°.2.傾斜角的范圍為[0,π).

二、直線的斜率

答案必備知識(shí)三、直線方程的五種形式

四、兩條直線平行與垂直的判定1.兩條不重合的直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,則(1)l1∥l2?k1=k2;(2)l1⊥l2?

.

2.直線l1:A1x+B1y+C1=0與直線l2:A2x+B2y+C2=0,則(1)A1B2-A2B1≠0?l1與l2相交;(2)A1B2-A2B1=0?l1與l2平行或重合;(3)

?l1與l2垂直.

k1·k2=-1y-y0=k(x-x0)y=kx+bAx+By+C=0(A2+B2≠0)A1A2+B1B2=0

1.點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d=

.

2.兩條平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0(其中C1≠C2)之間的距離d=

.

答案

六、常用的重要結(jié)論五、距離0k>0不存在k<0x=x0y=y0y=0x=0

1.關(guān)于直線的傾斜角和斜率,下列說法正確的是(

).A.任意一條直線都有傾斜角,也都有斜率B.平行于x軸的直線的傾斜角是0°或180°C.兩條直線的傾斜角相等,它們的斜率也相等D.若A(1,-3),B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°基礎(chǔ)訓(xùn)練解析答案D【解析】選項(xiàng)A中,與x軸垂直的直線的傾斜角為90°,但斜率不存在;選項(xiàng)B中,平行于x軸的直線的傾斜角為0°;選項(xiàng)C中,如果兩條直線的傾斜角都是90°,那么這兩條直線的斜率不存在;選項(xiàng)D中,直線AB與x軸垂直,斜率不存在,傾斜角為90°,正確,故選D.2.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(

).A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0解析答案A【解析】由題意知所求直線方程為x-2y+c=0,因?yàn)樵撝本€過點(diǎn)(1,0),所以1-0+c=0,即c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.

解析答案【解析】∵l1⊥l2,∴3+a=0,∴a=-3.C

解析

B答案

題型歸納題型一直線的傾斜角與斜率關(guān)鍵能力

BB解析答案點(diǎn)撥：已知直線的斜率求傾斜角,可以直接利用斜率公式k=tanα求解;已知直線的斜率求傾斜角的取值范圍,可以借助正切函數(shù)圖象的單調(diào)性求解,但必須注意傾斜角的取值范圍是[0°,180°).

解析

答案BC【例2】(1)若直線l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根,則l1與l2的位置關(guān)系是(

).A.平行 B.重合C.相交但不垂直 D.垂直解析題型二兩條直線的位置關(guān)系【解析】因?yàn)橹本€l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系知k1k2=-1,所以兩條直線垂直,故選D.(2)兩條平行直線2x-y-2=0和4x-2y+3=0之間的距離是

.

答案D

點(diǎn)撥：(1)利用兩條直線平行與垂直的關(guān)系的判斷公式求解;(2)運(yùn)用兩條平行直線間的距離公式求解,或轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求解.解析【追蹤訓(xùn)練2】(1)直線l0:x-y+1=0,直線l1:ax-2y+1=0與l0平行,且直線l2:x+by+3=0與l0垂直,則a+b=(

).A.3 B.2 C.1 D.-1

答案DA解析題型三求直線的方程【例3】根據(jù)下列條件,分別求滿足條件的直線的一般式方程:(1)過點(diǎn)(5,10),且原點(diǎn)到該直線的距離為5;(2)與直線3x+4y+1=0平行且過點(diǎn)(1,2);(3)經(jīng)過兩條直線l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交點(diǎn)P,且與直線l3:3x-4y+5=0垂直.

點(diǎn)撥：求直線的方程需弄清兩個(gè)條件:一是直線的傾斜角或斜率;二是直線上某點(diǎn)的坐標(biāo).【追蹤訓(xùn)練3】(1)過點(diǎn)A(2,3),且將圓C:x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線的方程為

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(2)從點(diǎn)(2,3)射