人教A版必修第二冊(cè)1011有限樣本空間與隨機(jī)事件作業(yè)

課時(shí)作業(yè)(三十八)有限樣本空間與隨機(jī)大事一、選擇題1．(多項(xiàng)選擇)以下大事是隨機(jī)大事的是()A．函數(shù)f(x)＝x2－2x＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)B．某人給其伴侶打，卻遺忘了伴侶號(hào)碼的最終一個(gè)數(shù)字，就隨便撥了一個(gè)數(shù)字，恰巧是伴侶的號(hào)碼C．直線y＝kx＋6是定義在R上的增函數(shù)D．假設(shè)|a＋b|＝|a|＋|b|，那么a，b同號(hào)答案：BCD解析：A為必定大事；B，C為隨機(jī)大事；對(duì)于D，當(dāng)|a＋b|＝|a|＋|b|時(shí)，有兩種可能：一種可能是a，b同號(hào)，即ab>0，另外一種可能是a，b中至少有一個(gè)為0，即ab＝0.2．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩兒，那么兩個(gè)小孩兒的性別狀況的樣本空間為()A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}答案：C3．用3種不同顏色給甲、乙兩個(gè)小球隨機(jī)涂色，每個(gè)小球只涂一種顏色，記大事A表示“甲、乙兩個(gè)小球所涂顏色不同〞，那么大事A的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．3 B．4C．5 D．6答案：D4．在25件同類(lèi)產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不行能大事為()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品答案：C5．(多項(xiàng)選擇)下面大事中是隨機(jī)大事的是()A．某項(xiàng)體育競(jìng)賽消失平局B．拋擲一枚硬幣，消失反面對(duì)上C．全球變暖會(huì)導(dǎo)致海平面上升D．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,2,3答案：AB6．在1,2,3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6〞這一大事是()A．必定大事 B．不行能大事C．隨機(jī)大事 D．以上選項(xiàng)均不正確答案：C二、填空題7．從1,2,3，…，10中任意選一個(gè)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為_(kāi)___________，“它是偶數(shù)〞這一大事包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________．答案：Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}5解析：任選一個(gè)數(shù)，共有10種不同選法，故樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中偶數(shù)共有5個(gè)，故“它是偶數(shù)〞這一大事包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為5.8．在投擲兩枚骰子的試驗(yàn)中，點(diǎn)數(shù)之和為8的大事含有的樣本點(diǎn)有________個(gè)．答案：5解析：樣本點(diǎn)為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5個(gè)．9．質(zhì)點(diǎn)O從直角坐標(biāo)平面上的原點(diǎn)開(kāi)頭，等可能地向上、下、左、右四個(gè)方向移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，觀看該點(diǎn)平移4次后的坐標(biāo)，那么大事“平移后的點(diǎn)位于第一象限〞是________大事．答案：隨機(jī)解析：質(zhì)點(diǎn)平移4次后，該點(diǎn)可能在第一象限，也可能不在第一象限，故是隨機(jī)大事．10．寫(xiě)出以下試驗(yàn)的樣本空間：(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球賽，觀看甲隊(duì)競(jìng)賽結(jié)果(包括平局)____________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀看其中次品數(shù)________．答案：(1)Ω＝{勝，平，負(fù)}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}解析：(1)對(duì)于甲隊(duì)來(lái)說(shuō)，有勝、平、負(fù)三種結(jié)果；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，其次品的個(gè)數(shù)可能為0,1,2,3,4，不能再有其他結(jié)果．11．在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，那么以下大事：①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是二級(jí)品；④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于10.其中________是必定大事；________是不行能大事；________是隨機(jī)大事．(填序號(hào))答案：③④②①解析：200件產(chǎn)品中，8件是二級(jí)品，現(xiàn)從中任意選出9件，當(dāng)然不行能全是二級(jí)品，不是一級(jí)品的件數(shù)最多為8，小于10.12．將一枚質(zhì)地勻稱(chēng)且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四周體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，其次次朝下面的數(shù)字為y.用(x，y)表示一個(gè)樣本點(diǎn)．那么滿(mǎn)意條件“eq\f(x,y)為整數(shù)〞這一大事包含樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．答案：8解析：先后拋擲兩次正四周體，該試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．共16個(gè)樣本點(diǎn)．假設(shè)A表示滿(mǎn)意條件“eq\f(x,y)為整數(shù)〞的大事，那么A＝{(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)}，共8個(gè)樣本點(diǎn)．三、解答題13．從1,2,3,4中任取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間．解：畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖：由圖可知樣本空間Ω＝{123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432}．14．甲、乙兩人做猜拳嬉戲(錘、剪、布)．(1)寫(xiě)出樣本空間；(2)寫(xiě)出大事“甲贏〞；(3)寫(xiě)出大事“平局〞．解：甲、乙兩人猜拳，甲的出拳狀況用x表示，乙的用y表示，那么試驗(yàn)的樣本點(diǎn)可用(x，y)表示．(1)Ω＝{(錘，剪)，(錘，布)，(錘，錘)，(剪，錘)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，錘)，(布，剪)，(布，布)}．(2)記“甲贏〞為大事A，那么A＝{(錘，剪)，(剪，布)，(布，錘)}．(3)記“平局〞為大事B，那么B＝{(錘，錘)，(剪，剪)，(布，布)}．15．從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)設(shè)A為“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品〞，寫(xiě)出集合A；(3)把“每次取出后不放回〞這一條件換成“每次取出后放回〞，其余條件不變，請(qǐng)連續(xù)答復(fù)上述兩個(gè)問(wèn)題．解：(1)樣本空間為Ω1＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．(2)A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．(3)假設(shè)改為取出后放回，那么樣本空間為Ω2＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)}，A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．16．設(shè)有一列北上的火車(chē)，?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10站．假設(shè)甲在S3站買(mǎi)票，乙在S6站買(mǎi)票，設(shè)樣本空間Ω表示火車(chē)全部可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫(xiě)出該大事的樣本空間Ω；(2)寫(xiě)出大事A，大事B包含的樣本點(diǎn)的集合；(3)鐵路局需為該列車(chē)預(yù)備多少種北上的車(chē)票？解：(1)