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文檔簡介

第六章

實數(shù)6.1平方根6.1.2用計算器求算術平方根拼成的這個面積為2的大正方形的邊長應該是多少呢？1．解決問題?有多大呢？有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精確的范圍？大于1而小于2

因為

，，而<

<

，所以

．1．解決問題有多大呢？1．解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？例1用計算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到）．解：(1)依次按鍵

3136

顯示：56．∴．

2．用計算器求算術平方根

(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．你會表示，嗎？3．解決提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度

（單位：

）而小于第二宇宙速度

（單位：

）．

，

的大小滿足

，

，其中

，R是地球半徑，

．怎樣求

，

呢？3．解決提出的問題你會計算嗎？因此，第一宇宙速度

大約是

，第二宇宙速度

大約是

．利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

…………5．探究規(guī)律被開方數(shù)每擴大100倍，其算術平方根就擴大10倍你能用計算器計算（精確到0.001）嗎？

并利用剛才的得到規(guī)律說出，

的近似值．你能否根據(jù)的值說出是多少？6．應用規(guī)律例2

比較大?。?．例題講解解：∵5＞4，∴，∴，∴．小麗想用一塊面積為400cm2為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？7．例題講解你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎？解：設剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，

6x2=300，

x2=50，

x=，

故長方形紙片的長為

，寬為．7．例題講解長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？7．例題講解因為

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的邊長更長，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．舉例說明如何估算算術平方根的大?。?．歸納小結10．布置作業(yè)教科書第44頁練習第1

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