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管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一學(xué)習(xí)目的理解統(tǒng)計(jì)在管理決策中的重要作用;了解頻數(shù)分布的組成和類(lèi)型;熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算方法和估算,并能將其運(yùn)用到管理工作中;熟練掌握全距、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算方法和估算,并能將其運(yùn)用到管理工作中。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用統(tǒng)計(jì)作用反映監(jiān)督?jīng)Q策控制第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一反映作用就是提供信息。決策作用則是在決策的過(guò)程中運(yùn)用各類(lèi)統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行決策。控制作用就是根據(jù)計(jì)劃所確定的目標(biāo),對(duì)實(shí)際操作過(guò)程中的行為和狀態(tài)進(jìn)行比較和判斷,識(shí)別出現(xiàn)的問(wèn)題,從而采取相應(yīng)的管理措施。監(jiān)督作用是以上各種作用的集中反映,是統(tǒng)計(jì)工作的核心,也就是通過(guò)檢查分析找出問(wèn)題、提出對(duì)策、評(píng)價(jià)好壞等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一描述統(tǒng)計(jì):描述統(tǒng)計(jì)就是指如何從已知的觀察資料,收集、整理、分析研究并提供統(tǒng)計(jì)資料的理論和方法,用以說(shuō)明研究現(xiàn)象的情況和特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一描述統(tǒng)計(jì)的主要作用通過(guò)對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查或觀察,然后將所得到的大量數(shù)據(jù)加以整理、簡(jiǎn)縮、制成統(tǒng)計(jì)圖表,并就這些數(shù)據(jù)的分布特征(如集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)等等)計(jì)算出一些概括性的數(shù)字(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等等)。借助這些概括性數(shù)字,就可以從雜亂無(wú)章的資料中取得有意義的信息,便于對(duì)不同的總體進(jìn)行比較,從而做出結(jié)論。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一描述統(tǒng)計(jì)的基本思想:對(duì)某項(xiàng)研究中所收集的數(shù)量信息進(jìn)行整理和表述。推斷統(tǒng)計(jì):推斷統(tǒng)計(jì)是指憑樣本資料以推斷總體的數(shù)值的技術(shù)和方法。描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的前提,推斷統(tǒng)計(jì)是描述統(tǒng)計(jì)的發(fā)展。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第九頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.2頻數(shù)分布及其描述17.2.1頻數(shù)分布的組成17.2.2累計(jì)頻數(shù)分布17.2.3頻數(shù)分布的類(lèi)型第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.2.1頻數(shù)分布的組成頻數(shù):頻數(shù)是指當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)按類(lèi)型分組,其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),稱為該組的頻數(shù)。頻數(shù)表:頻數(shù)表(頻數(shù)分布表)是表示各組及它們對(duì)應(yīng)的組頻數(shù)的表格,也稱頻數(shù)分布。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一21021715414017524527319680.5168168175238136.527317511221070280175203157.51685621016198252136.5136.5224182171.57056245157.5122.5210206.518221091175210182154189105241126133140210143.51471687022417516127318263171.584154175203141168101.598192.5154841681472242591757716887.5175224112105126157.511223816130814018918916825428017517514023113398192.5175217206.518987.5168182140171.5168182182112241.5224196105175245105203196133175175147224182280136.5122.5126119203185.5210140136.5164.5168175140315245206.511970175105175171.5206.515413318211219614066.5981961471268121714013312616816110598140140182210105154175210101.5140182129.5210175196217136.513315491第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一568198105126133140143.51541681681751751821892032102172382525684981121261331401471541681681751751821892032102172382596384101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192.520321021724127366.587.5101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192.52032102242412737087.5105112126136.5140147157.5168171.5175175182196206.5210224241.52737091105112129.5136.5140154161168171.5175175182196206.52102242452807091105119133136.5140154161168175175182182196206.52102242452807098105119133136.5140154161168175175182185.5196206.52102242452807798105122.513314014015416116817517518218919621021022425430880.598105122.5133140140154164.5168175175182189196210217231245315第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一日銷(xiāo)售額(x),元員工人數(shù)(f),名各組員工人數(shù)比重(f/∑f),%52.5-87.5136.587.5-122.52512.5122.5-157.54422.0157.5-192.56030.0192.5-227.53718.5227.5-262.5136.5262.5-297.563.0297.5-332.521.0合計(jì)200100.0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一可見(jiàn)確定分組組距的大小,也即確定組數(shù)的多少是編制頻數(shù)分布的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題,如果選擇不當(dāng),則無(wú)法揭示出所研究對(duì)象的分布特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一組限選擇的一般原則:是連續(xù)變量取上一組的上限為下一組的下限,為了使相鄰兩組取值不至于重復(fù),分組區(qū)間的下限為閉區(qū)間,上限為開(kāi)區(qū)間,即當(dāng)一觀測(cè)值恰好和組限相同時(shí),則應(yīng)歸入下限相同的那一組;離散變量取相鄰兩組的上限和下限為前后相鄰的兩個(gè)自然數(shù),必須注意在使用組限計(jì)算組距時(shí),應(yīng)用相鄰兩組的下限相減或上限相減,尤其是離散變量分組,否則會(huì)引起誤差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一組限選擇的原則二:是使組下限和組上限的中點(diǎn)及組中值能接近研究對(duì)象的變化規(guī)律。例如身高、體重的變量值分布一般宜取5的倍數(shù)作為組中值,因此身高的上下限一般取147.5~152.5cm
、152.5~157.5cm等,體重的上下限一般取57.5~62.5kg
、62.5~67.5kg等等。另外,在品質(zhì)標(biāo)志分組時(shí),必須注意質(zhì)的區(qū)別。例如,研究人口年齡構(gòu)成,合理的分組是嬰兒、幼兒、兒童、少年、青年、壯年、老年等,而不能隨意按5歲、10歲分組,否則會(huì)將不同質(zhì)人口混淆于一組。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十九頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.2.2累積頻數(shù)分布累積頻數(shù)分布按其頻數(shù)累積的方向不同可以分為由各分組區(qū)間的下限向上累計(jì),即由最低組開(kāi)始逐組向最高組累計(jì);或由各分組區(qū)間的上限向下累計(jì),即由最高組開(kāi)始逐組向最低組累計(jì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一日銷(xiāo)售額元銷(xiāo)售額低于X的員工人數(shù)名銷(xiāo)售額低于X的員工占全部員工的比重%銷(xiāo)售額等于或高于X的員工人數(shù)名銷(xiāo)售額等于或高于X的員工占全部員工的比重%52.500.0200100.087.5136.518793.5122.53819.016281.0157.58241.011859.0192.514271.05829.0227.517989.52110.5262.519296.084.0297.519899.021.0332.5200100.000.0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一由表可以看出日銷(xiāo)售額低于122.5元的員工占全部員工人數(shù)的19%,為38人;日銷(xiāo)售額高于122.5元的員工為162人占全部員工人數(shù)的81%。兩條累積頻數(shù)曲線的交點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的射影表示低于這一銷(xiāo)售額水平或等于、高于這一銷(xiāo)售額水平的員工人數(shù)相等,各占50%,這是一個(gè)非常有用的描述指標(biāo),即中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一由表可以知道變量數(shù)據(jù)集合的累積頻數(shù)分布既可用頻數(shù)表示,也可用頻率表示。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和管理統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用的洛侖茲曲線和帕累托曲線就是以百分?jǐn)?shù)表示的累積頻數(shù)分布的典型例子.第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.2.3頻數(shù)分布的類(lèi)型鐘型分布:發(fā)生的次數(shù)隨著變量的逐漸增大而增加,直至頂峰,然后隨著變量的繼續(xù)逐漸增大而減少,其分布形狀似如古鐘,故稱之為鐘型分布。鐘型分布可區(qū)分為對(duì)稱的、非對(duì)稱的,標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)的、非標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)的,單峰的,雙峰的。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3集中趨勢(shì)17.3.1算數(shù)平均數(shù)17.3.2調(diào)和平均數(shù)17.3.3幾何平均數(shù)17.3.4眾數(shù)17.3.5中位數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一集中量數(shù)也稱平均數(shù),是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。常用的集中量數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等,它們的作用都是度量次數(shù)分布的集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3.1算數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是變量數(shù)據(jù)集合的最簡(jiǎn)單、最常用的代表值,即該集合中各變量數(shù)據(jù)的中心值。對(duì)尚未分組、運(yùn)用頻數(shù)分布描述的變量數(shù)據(jù)集合,算術(shù)平均數(shù)定義為:其中n代表變量數(shù)據(jù)集合中被觀測(cè)值的個(gè)數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)集合中每個(gè)數(shù)據(jù)均被測(cè)得,則n等于N,N為數(shù)據(jù)集合中全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第二十九頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一以表17-3第1列數(shù)據(jù)和第2列前5個(gè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)值,計(jì)算其算術(shù)平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一算術(shù)平均數(shù)有兩個(gè)重要性質(zhì),其一是各變量值與其均值的離差之和為零,即;其二是各變量值與其均值離差平方和為最小,即為最小。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3.2調(diào)和平均書(shū)調(diào)和平均數(shù)(H.M.)是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù),公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一以例1的觀測(cè)值計(jì)算調(diào)和平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3.3幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)(G.M.)是變量數(shù)據(jù)連乘積開(kāi)變量值個(gè)數(shù)次方所得之正根。其公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一以例1的觀測(cè)值計(jì)算幾何平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一同一變量數(shù)據(jù)集合的算術(shù)平均數(shù)最大,調(diào)和平均數(shù)最小,幾何平均數(shù)居中。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3.4眾數(shù)眾數(shù):眾數(shù)是變量數(shù)據(jù)集合中發(fā)生次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),以這一變量值來(lái)代表整個(gè)數(shù)據(jù)集合的一般水平,直觀地體現(xiàn)了集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一將200名員工日銷(xiāo)售額從小到大順序排列得表17-4,試從中確定200個(gè)觀測(cè)值的眾數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第三十九頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.3.5中位數(shù)中位數(shù)是某變量數(shù)據(jù)集合中變量值有序排列后,位于中間位置上的變量值。中位數(shù)也常用來(lái)表示數(shù)據(jù)集合的一般水平。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),則取其中點(diǎn)位置所具有的變量值;若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),則取其中間相鄰兩點(diǎn)位置所具有的變量值的算術(shù)平均數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一依據(jù)表17-4日銷(xiāo)售額的有序排列,找出該200個(gè)觀測(cè)值的中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一在同一變量數(shù)據(jù)集合中,如果變量值分布呈對(duì)稱型,則算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)(M0)、中位數(shù)(Me)三者相等;若不對(duì)稱,則中位數(shù)必居中,算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)分列兩側(cè);當(dāng)M0<Me<時(shí),則變量值分布右偏;當(dāng)<Me<M0時(shí),則變量值分布左偏。在適度偏移的分布狀態(tài)下,三者之間有如下近似關(guān)系:M0=-3(-Me)=3Me-2第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一試據(jù)200名員工日銷(xiāo)售額的眾數(shù),中位數(shù)及平均數(shù)確定該日銷(xiāo)售額的分布狀態(tài)。
據(jù)200個(gè)日銷(xiāo)售額觀測(cè)值計(jì)算得:因?yàn)椋?66.09<168<175
所以:200名員工日銷(xiāo)售額分布左偏,即日銷(xiāo)售額偏低的多,偏高的少。
另外根據(jù)三者關(guān)系是可得:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4離散趨勢(shì)在次數(shù)分布中,數(shù)據(jù)間彼此差異的程度稱作數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)。離中趨勢(shì)反映次數(shù)分布的離散程度,代表次數(shù)分布的變異性。度量、描述離中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量稱為差異量數(shù),差異量越大,表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣,越分散,差異量越小,表示數(shù)據(jù)分布得越集中,變動(dòng)范圍越小。常用的差異量數(shù)有全距、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4離散趨勢(shì)17.4.1全距17.4.2四分位差17.4.3標(biāo)準(zhǔn)差17.4.4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4.1全距全距:全距是指變量數(shù)據(jù)集合中最大值與最小值之差,揭示了變量數(shù)據(jù)集合的范圍,概括出變量數(shù)據(jù)之間變異的最大幅度,故又稱“極差”。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一用全距反映總體單位間的變異程度,盡管計(jì)算簡(jiǎn)便、描述直觀,但比較粗糙,因?yàn)樗鼉H決定于最大值和最小值,至于其間各單位的變異情況卻被掩蓋了。全距作為描述數(shù)據(jù)集合或總體單位間離散趨勢(shì)的特征指標(biāo)應(yīng)用廣泛。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4.2四分位差四分位數(shù)即為將所有變量值在順序排列的情況下分為四等份,位于前四分之一、后四分之三處的變量值即第一四分位數(shù)Q1和第三四分位數(shù)Q3,而中位數(shù)即第二四分位數(shù)。四分位差(Q.D.)即為二分之一的第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第四十九頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一計(jì)算200名員工日銷(xiāo)售額的四分位差:第一四分位數(shù):第三四分位數(shù):四分位差:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十一頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一四分位差有這樣的特性:若變量數(shù)據(jù)集合呈對(duì)稱分布,則將包括全部觀測(cè)值的50%,且在一個(gè)不對(duì)稱分布中,也接近如此。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十二頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一與全距比較,四分位差能較明確的描述觀測(cè)值之間的離散程度,因?yàn)槠渑懦巳嗍軘?shù)據(jù)集合中最大值與最小值影響的缺陷。
但是,計(jì)算四分位差存在一個(gè)排序點(diǎn)數(shù)的過(guò)程,不是所有數(shù)據(jù)參與計(jì)算,故難以進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,且代表性不足。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十三頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4.3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是算術(shù)平均值與每個(gè)變量之間差的平方的算術(shù)平均數(shù)的開(kāi)平方正根。總體標(biāo)準(zhǔn)差:樣本標(biāo)準(zhǔn)差:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十四頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一首先演繹離差平方和:
于是總體標(biāo)準(zhǔn)差公式為:樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十五頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一標(biāo)準(zhǔn)化在管理領(lǐng)域中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛,因?yàn)樗鼘ⅰ安豢杀取被鉃椤翱杀取?。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十六頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.4.4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)其計(jì)算公式為,即標(biāo)準(zhǔn)差占到平均數(shù)的比重。比重越大,說(shuō)明總體的變異越劇烈,平均數(shù)對(duì)總體一般水平的代表性越差;反之比重越小,說(shuō)明總體的變異越平緩,平均數(shù)對(duì)總體一般水平的代表性越佳。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十七頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第五十八頁(yè),共六十五頁(yè),編輯于2023年,星期一17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)17.5.1算術(shù)平均數(shù)的估算17.5.2方差的估算17.5.3是非標(biāo)
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