九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用

復(fù)習(xí)課

執(zhí)教：龍顯碧知識梳理1、二次函數(shù)的表達式：（1）一般式：

（2）頂點式：

（3）交點式：

2、頂點式的特殊形式（1）頂點在原點：（2）頂點在y軸上：（3）頂點在x軸上：（4）頂點既不在坐標(biāo)軸上：

y＝ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)y＝a（x-h)2+k（a,h,k為常數(shù)）y=a(x-x1)(x-x2)

y=ax2y=ax2+c

y=a(x+h)2y=a(x+h)2+k用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式時●當(dāng)條件中有x軸的兩個交點時，選擇設(shè)交點式求解●當(dāng)條件中有頂點時，選擇設(shè)頂點式求解●當(dāng)條件中是任意三點時，選擇設(shè)一般式求解。3、拋物線y＝ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)與x軸的交點的個數(shù)①當(dāng)Δ＞0時，拋物線與x軸有__個交點

②當(dāng)Δ＝0時，拋物線與x軸有___個交點

③當(dāng)Δ＜0時，拋物線與x軸有___個交點

210●二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點c，寫出下列各點的坐標(biāo)：A（

）B（）C（）3、二次函數(shù)圖像頂點A（2,-3）且與直線y=x2-3x+1交點的橫坐標(biāo)為1，則表達式為：做一做-1,03,00,-3y=(x-2)2-3或y=x2-4x+1某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑，賓館需對每個居住了客人房間每天支出20元的各種費用.每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為W，求W與X的函數(shù)關(guān)系式。

（3）一天訂住多少房間時，賓館利潤最大？最大利潤是多少？探究二次函數(shù)的綜合應(yīng)用解：（1）y=50-0.1x（0≤x≤160且x是10的正整數(shù)倍）（2）w=（50-0.1x）（180+x-20）=-0.1x2+34x+800（3）w=-0.1x2+34x+800=-0.1（x-170）2+10890當(dāng)X=160時,w最大=10880當(dāng)X=160時,y=50-0.1x=34答：一天訂住34個房間時賓館的利潤最大，最大利潤為10880元。跟蹤練習(xí)1、拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個交點，則m的值為______2、星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊的長為x米。（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大？最大面積是多少？18米苗圃園8解：（1）y=30-2x（6≤x?15）（2）設(shè)苗圃園的面積為s,則s=xy=x（30-2x）=-2x2+30xs=-2（x-7.5）