一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊2

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（第一輪）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(第一輪)yxoyxo知識梳理1.觀察表格回答下列問題：x…－2－101…y…31－1－3…（1）y是x的一次函數(shù)嗎?為什么?（2）你能快速說出該函數(shù)的關(guān)系式嗎？

歸納:通過表格判斷一次函數(shù)的方法.(1)畫圖,觀察法.(2)y隨x的均值變化法.(3)假設(shè)求式代點(diǎn)驗(yàn)證法.2.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中結(jié)論正確的是_______(填序號）歸納:一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)一次函數(shù)圖象是一條直線.(2)k>0時(shí),圖象過一、三象限，y隨x增大而增大;k<0時(shí),圖象過二、四象限，y隨x增大而減小.(3)一次函數(shù)圖象與y軸交于（0，b).由③④歸納：直線y=kx+b與y=x+a交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解利用函數(shù)的圖象求不等式解集的方法（1）觀交點(diǎn)（2）判左右（3）看高低（4）定解集基礎(chǔ)檢測如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BC⊥AB且BC=AB,直線AC交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，連接OP.(1)寫出A，B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時(shí)，則△AOP的面積_________.基礎(chǔ)檢測如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交與點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BC⊥AB且BC=AB,直線AC交x軸與點(diǎn)D.(1)寫出A，B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3分)解:點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,1）M基礎(chǔ)檢測如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BC⊥AB且BC=AB,直線AC交x軸于點(diǎn)D.(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;(2分)(3)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時(shí)，則△AOP的面積_________.(1分)解:設(shè)直線AC的關(guān)系為：y=kx+b(k≠0)

將（0，2）（3，1）坐標(biāo)代入上式得：

解得∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為3教師精講

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴A（0,2）設(shè)P（x,y）（4）如圖直線與y軸交于點(diǎn)A,該直線上有一點(diǎn)P，它的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，x軸上有一動點(diǎn)M，問點(diǎn)M在何處時(shí)，PM+AM的值最?。壳蟠藭r(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).求得A’P的關(guān)系式為則x+y=0解得x=-3y=3∴P（-3,3）∵A’與A關(guān)于x軸對稱∴A’（0，-2）連接A’P交x軸于點(diǎn)M，

當(dāng)y=0時(shí)，∴∴平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的求法

方程方程組軸對稱相似全等

心中有數(shù)不忘形

教師精講交流與展示

若點(diǎn)Q是圖中坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點(diǎn)B、點(diǎn)C的一點(diǎn).當(dāng)以點(diǎn)B,D,Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD全等時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).思考:A.有幾個(gè)Q點(diǎn)?為什么？你是用什么辦法找到的?B.如何求點(diǎn)Q的坐標(biāo)?有哪些方法?如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BC⊥AB且BC=AB,直線AC交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，連接OP.歸納:從復(fù)雜抽基本共邊全等找對稱操作題動手?jǐn)[，形象直觀腦洞開

如圖③，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M使得以點(diǎn)B,C,D,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在求出點(diǎn)