2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.

21.

22.A.A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．40.

41.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

42.43.44.45.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

46.

47.

48.49.50.

51.

52.z=ln(x+ey)，則

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.D

15.B

16.x-y+4=0

17.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.D

20.C

21.

22.B

23.B

24.C

25.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

26.A

27.C

28.C

29.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

30.A

31.

32.

33.3

34.

35.

36.

37.B38.0

39.

用復合函數(shù)求導公式計算．

40.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

41.8/342.ln(lnx)+C

43.44.6x2y

45.

46.-1/2

47.48.x+arctanx．

49.50.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

51.π/2

52.-ey/(x+ey)2

53.x2lnx

54.

55.

56.

57.

58.B

59.

60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-