2019-2021北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編：多邊形的內(nèi)角和

2019-2021北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編

多邊形的內(nèi)角和

一、單選題

1.（2021?北京延慶?八年級期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

2.（2021?北京門頭溝?八年級期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.3

3.（2021?北京平谷?八年級期末）足球的照片（如圖），則照片中心的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

4.（2021?北京豐臺(tái)?八年級期末）下列多邊形中，內(nèi)角和為360。的圖形是（）

5.（2021?北京石景山?八年級期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

6.（2019?北京門頭溝?八年級期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

（）

A.3B.4C.5D.6

7.（2020?北京延慶?八年級期末）一個(gè)六邊形的內(nèi)角和等于（）

A.360°B.480°C.720°D.10800

8.（2020?北京順義?八年級期末）若正多邊形的一個(gè)外角是40。，則這個(gè)正多邊形是（）

A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形

9.（2019?北京豐臺(tái)?八年級期末）下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）

10.（2019?北京平谷?八年級期末）如圖，正六邊形/8COER點(diǎn)”是延長線上的一點(diǎn)，則NC8H的度數(shù)是

（）

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ED

A.72°B.60°C.108°D.120°

11.（2021?北京昌平?八年級期末）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）.

A.180°B.360°C.540°D.720°

12.（2021?北京房山?八年級期末）五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

13.（2020?北京大興?八年級期末）正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為72。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為

A.4B.5C.6D.7

14.（2020?北京門頭溝?八年級期末）己知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360。，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

15.（2020?北京房山?八年級期末）五邊形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

二、填空題

16.（2021?北京順義?八年級期末）若多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該多邊形是邊形.

17.（2021?北京通州?八年級期末）通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問

題，如果從一個(gè)“邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多引出3條對角線，那么這個(gè)〃邊形的內(nèi)角和是.

18.（2021?北京延慶?八年級期末）下圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形，則/1+N2+N3+

N4+N5=

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參考答案

1.B

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可直接求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得(〃-2?180。=540。，

解得n=5；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和為(〃-2)x180。是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系列方程求解即可.

【詳解】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為優(yōu)

根據(jù)題意可得：180。乂(〃-2)=540。，

解得：n=5.

所以該多邊形的邊數(shù)為5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：("-2)x180。，代入即可求得答案.

【詳解】

照片中黑色皮塊為五邊形，即〃=5,將其代入內(nèi)角和公式為：

(5-2)x1800=540。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

題目主要考察對多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用，對公式的記憶及熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

4.B

【分析】

若多邊形的邊數(shù)是n,則其內(nèi)角和計(jì)算公式為(n2)780。，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：由多邊形內(nèi)角和公式可得，

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(nD2)?180°=360°,

解得n=4,是四邊形，

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，牢記其公式是解題關(guān)鍵.

5.C

【分析】

多邊形的外角和是360。，則內(nèi)角和是2x360。=720。,設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n-2)-180。，這樣就得到一

個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值.

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得

(n-2)xl800-2x360\

解得:n=6.

即這個(gè)多邊形為六邊形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵，根據(jù)多邊形的內(nèi)角

和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.

6.D

【分析】

本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，外角和為360。，根據(jù)題意列方程求

解.

【詳解】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意，得

(n-2)?180°=2x360°,

解得n=6,

故選D

【點(diǎn)睛】

錯(cuò)因分析較易題.失分原因：沒有掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.

逆襲突破多邊形的性質(zhì)，詳見逆襲必備P24必備23.

7.C

【分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，即可求得六邊形的內(nèi)角和.

【詳解】

解：六邊形的內(nèi)角和是(6-2)X180°=720°.

故選：C.

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【點(diǎn)睛】

本題考查了對于多邊形內(nèi)角和定理的識(shí)記.解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式.

8.C

【分析】

根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和多邊形的外角和即可得.

【詳解】

任意一個(gè)多邊形的外角和均為360。

由正多邊形的性質(zhì)可知，其每一個(gè)外角都相等

設(shè)這個(gè)正多邊形為正n邊形

則40°〃=360°

解得"=9

即這個(gè)正多邊形為正九邊形

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形的性質(zhì)和多邊形的外角和，熟記正多邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）780。與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)題意得

（“□2）*180°=360°,

解得n—4.

故選艮

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵掌握運(yùn)算公式.

10.B

【分析】

正多邊形的外角和是360。，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360。除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù).

【詳解】

?.?正多邊形的外角和是360。，

；.360°+6=60°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角.根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)和外角的度數(shù)是常用的一種方法，需要熟

記.

11.C

【分析】

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根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式5-2)x180。即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：(5-2八180。=540。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式.

12.C

【分析】

根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和為：(?-2)-180°(?>3,且〃為整數(shù))，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可.

【詳解】

解：五邊形的內(nèi)角和是：

(502)x180°

=3x180°

=540°

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確〃邊形的內(nèi)角和為:

(?-2)-180°(?>3,且〃為整數(shù)).

13.B

【分析】

正多邊形的外角和是360。，且正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360。除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)

數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù).

【詳解】

???正多邊形的外角和是360。，

.?.360+72=5,那么它的邊數(shù)是5.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角.根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟練掌握.

14.A

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.

【詳解】

設(shè)邊數(shù)為n,則(n-2)xl80°=360°,

解得n=4

故選A.

【點(diǎn)睛】

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此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.

15.B

【詳解】

根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答.

解：五邊形的外角和是360。.

故選B.

本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360。.

16.六

【分析】

設(shè)該多邊形為n邊形，利用多邊