高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試題含答案

PAGE4- 必修五綜合測試題選擇題1．已知數(shù)列{an}中，，，則的值為（）A．49B．50C．51D．522．與，兩數(shù)的等比中項是（）A．1B．C．D．3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．B．C．D．4．在⊿ABC中，，則此三角形為（）A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則……等于（ ）(A)5 (B)6 (C) 7 (D)87．已知滿足：=3，=2，=4，則=()A．B．C．3D8.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（）A、63B、108C、75D、839．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為()．A．4 B．8 C．15 D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么滿足條件的△ABC的形狀大小()．A．有一種情形 B．有兩種情形C．不可求出 D．有三種以上情形11．已知D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于 （） A． B． C．D．12．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為()．A．4 B．5 C．7 D．8二、填空題13．在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為14．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是15．?dāng)?shù)列滿足，，則=；16．兩等差數(shù)列和,前項和分別為,且則等于_三．解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．分已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.(1)若，且//，求的坐標；(2)若||=且與垂直，求與的夾角.18．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和.由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分將代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20（1）C=.（2）ab=6,a+b=21．解：（1）設(shè)公差為d，由題意，a1＋3d＝－12a1＋7a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2a1d＝2a1＝－18所以an＝2n－20．（2）由數(shù)列{an}的通項公式可知，當(dāng)n≤9時，an＜0，當(dāng)n＝10時，an＝0，當(dāng)n≥11時，an＞0．所以當(dāng)n＝9或n＝10時，Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．22．解：（1）由得：；；；