河南省鄭州市2017屆高中畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測(文數(shù))

PAGEPAGE4第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A． B． C． D．2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（）A． B． C． D．3.已知命題：，命題：，，則成立是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.在中，，，則（）A．3 B． C． D．5.我們可以用隨機模擬的方法估計的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結(jié)果為，則由此可估計的近似值為（）A．3.119 B．3.124 C．3.132 D．3.1516.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（）A．207 B． C． D．7.函數(shù)如何平移可以得到函數(shù)圖象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移8.函數(shù)的圖象大致為（）9.如圖直三棱柱中，為邊長為2的等邊三角形，，點、、、、分別是邊、、、、的中點，動點在四邊形內(nèi)部運動，并且始終有平面，則動點的軌跡長度為（）A． B． C． D．10.已知雙曲線的焦點到漸進線的距離等于實半軸長，則該雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．11.已知，，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12.已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頂點和點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上一點坐標(biāo)為，則．14.已知實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為．15.如果滿足，，的銳角有且只有一個，那么實數(shù)的取值范圍是．16.對于函數(shù)與，若存在，，使得，則稱函數(shù)與互為“零點密切函數(shù)”，現(xiàn)已知函數(shù)與互為“零點密切函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和，．?dāng)?shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1-5:6-10:11、12：二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，.也滿足，故數(shù)列的通項公式為.（2）由（1）知，故.記數(shù)列的前項和為，則.記，，則，.故數(shù)列的前項和.18.（1）證明：在中，由于，∴,故．又平面平面，平面平面，，∴，又，故平面平面．（2），∴，解得．19.解：（1）根據(jù)在區(qū)間對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當(dāng)PM2.5指數(shù)為時造成的經(jīng)濟損失為元,當(dāng)PM2.5指數(shù)為時,造成的經(jīng)濟損失為元）;當(dāng)PM2.5指數(shù)大于時造成的經(jīng)濟損失為元,可得：（2）設(shè)“在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于元且不超過元”為事件，由得頻數(shù)為39，（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計的觀測值所以有的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān)．20.解：(Ⅰ)由題意，得．即：，化簡，得：，所以點的軌跡方程是.軌跡是以為圓心，以為半徑的圓．（II）當(dāng)直線的斜率不存在時，，此時所截得的線段的長為，所以符合題意．當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)的方程為，即圓心到的距離，由題意，得，解得．所以直線的方程為，即．綜上，直線的方程為或.21.解：（Ⅰ）令,則當(dāng)所以即在遞增；在遞減；所以，（Ⅱ）記則在上，，①若，，時，，單調(diào)遞增，，這與上矛盾；②若，，上遞增，而，這與上矛盾；③若，，時，單調(diào)遞減；時，單遞增；∴，即恒成立；④若，，時，，單調(diào)遞增；時，，單調(diào)遞減，∴，這與上矛盾；⑤若，，時，，單調(diào)遞增；時，，單調(diào)遞減，∴這與上矛盾．綜上，實數(shù)的取值范圍是．22.解：（1）消去參數(shù)可得的直角坐標(biāo)方程為.曲線的圓心的直角坐標(biāo)為，∴的直角坐標(biāo)方程為．