高等數(shù)學教學教學教案(同濟六版)10-2 二重積分在直角坐標系下地計算_第1頁
高等數(shù)學教學教學教案(同濟六版)10-2 二重積分在直角坐標系下地計算_第2頁
高等數(shù)學教學教學教案(同濟六版)10-2 二重積分在直角坐標系下地計算_第3頁
高等數(shù)學教學教學教案(同濟六版)10-2 二重積分在直角坐標系下地計算_第4頁
高等數(shù)學教學教學教案(同濟六版)10-2 二重積分在直角坐標系下地計算_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第二講二重積分在直角坐標系下的計算二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結積分區(qū)域的表示X-型區(qū)域:Y-型區(qū)域:xoyabxoyabyxodcyxodc設曲頂柱體的底為任取平面故曲頂柱體體積為截柱體的截面積為公式推導若f(x,y)≥0,同樣,曲頂柱體的底為則其體積可按如下兩次積分計算二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結例1計算其中是由直線及圍成的閉區(qū)域xyo例1計算其中是由直線及圍成的閉區(qū)域xyo法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,在區(qū)域D的左側(cè)作x軸的垂線,向右移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的下限.xyo法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,在區(qū)域D的左側(cè)作x軸的垂線,向右移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的下限.xyo11繼續(xù)向右移動,最后與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的上限.法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,在區(qū)域D的左側(cè)作x軸的垂線,向右移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的下限.xyo11繼續(xù)向右移動,最后與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的上限.法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,在區(qū)域D的左側(cè)作x軸的垂線,向右移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的橫坐標為x的下限.xyo1212限為數(shù)法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,12xyo122.再定y的積分限先積者,后定限,在x的上下限之間作x軸垂線,由下向上,穿入?yún)^(qū)域時,其邊界曲線為y的下限.穿出區(qū)域時,其邊界曲線為y的上限.限為數(shù)法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,12xyo12y=11y=xx限為線(函數(shù))2.再定y的積分限先積者,后定限,限為數(shù)法一:先對y積分后對x積分1.先定x的積分限后積者,先定限,121xxyo12y=1y=x法二:先對x積分后對y積分1.先定y的積分限后積者,先定限,限為數(shù)在區(qū)域D的下側(cè)作y軸的垂線,向上移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的下限.xyo法二:先對x積分后對y積分1.先定y的積分限后積者,先定限,限為數(shù)在區(qū)域D的下側(cè)作y軸的垂線,向上移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的下限.xyo11繼續(xù)向上移動,最后與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的上限.法二:先對x積分后對y積分1.先定y的積分限后積者,先定限,限為數(shù)在區(qū)域D的下側(cè)作y軸的垂線,向上移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的下限.1xyo1繼續(xù)向上移動,最后與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的上限.法二:先對x積分后對y積分1.先定y的積分限后積者,先定限,限為數(shù)在區(qū)域D的下側(cè)作y軸的垂線,向上移動,開始與區(qū)域D相交時,垂足的縱坐標為y的下限.1xyo122先積者,后定限,限為線2.再定x的積分限在y的上下限之間作x軸垂線,由左向右,穿入?yún)^(qū)域時,其邊界曲線為y的下限.穿出區(qū)域時,其邊界曲線為y的上限.法二:先對x積分后對y積分1.先定y的積分限后積者,先定限,限為數(shù)12xyo12x=yx=2y2例2計算其中是由拋物線及直線圍成的閉區(qū)域.xyo選擇積分次序先對y積分,后對x積分1.比較麻煩!xyo142.先對x積分,后對y積分比較簡單!原則之一:根據(jù)區(qū)域形狀,易定限;選擇積分次序先對y積分,后對x積分1.比較麻煩!xyo1-12例3計算同例2xyo1-12不是初等函數(shù)原則之二:兼顧被積函數(shù),好積分;二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結二重積分在直角坐標系下的計算一、計算公式二、計算方法三、小結利用直角坐標計算二重積分的步驟畫出區(qū)域的草圖選擇積分次序原則根據(jù)區(qū)域形狀,易定限兼顧被積函數(shù),好積分確

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論