2019-2020年河南省鶴壁市鶴壁市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷-

2019-2020年河南省鶴壁市鶴壁市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題

1.下列方程屬于一元二次方程的是（）

A.x3-2=%2B.2%24-x4-1=0

C.3xy+2=0D.x(x4-1)=%2—4

2.魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的樣卯結(jié)

構(gòu).如圖是魯班鎖的其中一個部件，它的左視圖是（）

B.日

3.有一首《對子歌》中寫到“天對地，雨對風(fēng)，大陸對長空”，現(xiàn)有四張書簽，除正面

寫上“天”“地”“雨”“風(fēng)”四個字外其他均無區(qū)別.從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到

的書簽正好配成“對子”的概率是（）

4.如圖，直線k〃％〃，3，分別交直線加，兀于點(diǎn)4B,C,D,E,F.若DE=15,

4B:BC=5:3,則EF的長為（）

A.6B.9C.10D.25

5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在4B,AC邊上，DE與BC不平行，那么下列條件

中，不能判斷△4DE?△4C8的是()

A..Z.ADE=Z.CB.Z.AED=乙B

—AEDEnADAE

C—=—D.—=——

'ABBCACAB

6.如圖，在一塊長為20,寬為12的矩形4BC0空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各

邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是道路寬的4倍，

道路占地總面積為40,設(shè)道路寬為》,則以下方程正確的是()

A.32%+4%2=40B.32%+8%2=40

C.64%—4%2=40D.64%—8%2=40

7.在反比例函數(shù)y=詈的圖象上，當(dāng)％V0時，y隨工的增大而增大，那么小的取值范

圍是()

A.m>—2B.m<0C.m<-2D.m>0

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，aO/B各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：。(0,0),71(1,2),

8(3,0),以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,將△0/8放大，貝心點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)4坐標(biāo)為

試卷第2頁，總25頁

A.(—2,—4)B.(4,2)

C.(2,4)或(一2,-4)D.(4,2)或(一4,一2)

9.如圖，兩個邊長為1的正方形，均有一邊在坐標(biāo)軸上，且各有一個頂點(diǎn)在反比例函

數(shù)y=E（k>0,x>0）的圖像上，若頂點(diǎn)A,8之間的距離為近，貝收的值為（）

10.如圖，菱形4BCD的邊長為2,乙4=60。，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，以BG為邊作菱形

BEFG,點(diǎn)E在CB的延長線上，連接FD,點(diǎn)P為尸。的中點(diǎn)，貝=（）

D1

二、填空題

已知5=4則捻=

已知a,b,c為△ABC的三邊長，且方程缶+切/-2以+。=6有兩個相等的實數(shù)根,

則ZMBC的形狀是.

如圖，D.E分別是AABC的邊AB,BC上的點(diǎn)，且DE〃4C,AE,CD相交于點(diǎn)。，若

S^DOE1則沁的值為

S^COA25'△CDE

O

B

如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=:的圖象交于4B兩點(diǎn)，其中4(2,2),則

如圖，正方形4BCD中，48=3,點(diǎn)E為對角線4C上的動點(diǎn)，以DE為邊作正方形

DEFG,點(diǎn)H是CD上一點(diǎn),且。4=彳8,連接GH,貝心”的最小值為.

三、解答題

解下列方程：

(1)4--8x-3=0；

(2)(x+4>=5(x+4).

如圖，在菱形力BCD中，對角線4c和8。交于點(diǎn)。，分別過點(diǎn)B,C作BE〃4C,

CE//BD,BE與CE交于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求證：四邊形0BEC是矩形；

(2)當(dāng)乙4BD=60。，4。=2通時，求0E的長.

在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,2的四個小球，除數(shù)字不同外,

小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

試卷第4頁，總25頁

(1)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a,關(guān)于x的一元二次方程a/-2ax+a+3=0

有實數(shù)根的概率；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，

將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)Q,y)所

有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率.

已知：BCD的兩邊力B,4。的長是關(guān)于x的方程久2—機(jī)支+/+20的兩個實數(shù)根.

(1)當(dāng)m為何值時，四邊形4BCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

(2)若4B的長為2,那么aABCD的周長是多少？

“創(chuàng)新實踐''小組想利用鏡子與皮尺測量大樹4B的高度，因大樹底部有障礙物，無法

直接測量到大樹底部的距離.聰明的小穎借鑒《海島算經(jīng)》的測量方法設(shè)計出如圖所

示的測量方案：測量者垂直站在點(diǎn)尸處，將鏡子放在點(diǎn)M處時，剛好看到大樹的頂端，

沿大樹方向向前走2.8米，到達(dá)點(diǎn)。處垂直站立，將鏡子放在點(diǎn)N處時，剛好看到大樹

的頂端(點(diǎn)尸，M,D,N,B在同一條直線上).若測得FM=1.5米，DN=1.1米，測

量者眼睛到地面的距離為L6米，求大樹4B的高度.

A

FMDNB

為助力脫貧攻堅，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年一月

底收購一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售192袋，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，

在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到300袋.

(1)求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；

(2)五月進(jìn)入產(chǎn)品銷售淡季，該網(wǎng)店降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價2元,

相較四月份的銷售量可增加10袋，已知該農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價25元，原售價為每袋40元，

當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？

參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)丁=婪(440)的圖象與性質(zhì).因為丫=干=

1-|,即y=—：+l,所以我們對比函數(shù)y=-:來探究.

列表如下：

X.??一4-3-2-1111234.??

-22

坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

—1LII1II?7I.

-5-4-3-2-1012345x

-1-?

(1)連線：畫出函數(shù)y=的圖像；

(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)x<0時，y隨x的增大而；(填“增大”或“縮小”)

②y=一的圖象是由y=-:的圖象向平移個單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

(3)函數(shù)丁=三與直線、=-2%+1交于點(diǎn)4B,求△力。8的面積.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1在RtAABC和Rt^COE中，^ACB=ADCE=90",zC/lB=Z.CDE=45",點(diǎn)、D

是線段上一動點(diǎn)，連接BE.填空：

畸的值為；②NDBE的度數(shù)為.

(2)類比探究如圖2,在Rt△力BC和RtACDE中，Z.ACB=Z.DCE=90°,/.CAB=

ACDE=60",點(diǎn)。是線段AB上一動點(diǎn)，連接BE.請求出器的值及NDBE的度數(shù)，并說

明理由；

(3)拓展延伸

如圖3,在RtAZBC和RtACDE中，/.ACB=ZDCE=90",ACAB=ACDE,點(diǎn)。是線

試卷第6頁，總25頁

段4B上一動點(diǎn)，連接BE,P為DE中點(diǎn).若BC=4,AC=3,在點(diǎn)。從4點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)

的過程中，請直接寫出P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長.

參考答案與試題解析

2019-2020年河南省鶴壁市鶴壁市某校初三(上)期中考試數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

一元二次方程的定義

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義分析即可解答.

【解答】

解：4因為方程--2=/中未知數(shù)X的最高次數(shù)是3,不符合一元二次方程的定義,

所以不是一元二次方程，故4錯誤；

B,因為方程2M+*+1=0符合一元二次方程的定義，所以是一元二次方程，故B正

確；

C,因為方程3xy+2=0含有兩個未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以不是一

元二次方程，故C錯誤；

D,因為方程x(x+l)=/-4化簡后為x=-4,不符合一元二次方程的定義，所以不

是一元二次方程，故。錯誤.

故選B.

2.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】

解：從左邊看，是一個矩形，矩形的中間有一條橫向的虛線.

故選艮

3.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

列表法與樹狀圖法

【解析】

首先列表求出抽取兩張書簽所有可能的結(jié)果數(shù)，然后求出正好配成對子包含的結(jié)果數(shù),

最后根據(jù)概率公式求出概率即可.

【解答】

解：列表如下：

試卷第8頁，總25頁

天地雨風(fēng)

天—天地天雨天風(fēng)

地地天—地雨地風(fēng)

雨雨天雨地—雨風(fēng)

風(fēng)風(fēng)天風(fēng)地風(fēng)雨—

根據(jù)表格可知，抽取兩張書簽共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的書簽正好配成“對

子”(記為事件4)包含種結(jié)果，

所以P(A)=i

故選B.

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平行線分線段成比例

【解析】

由于2D||BE||CF,即受=黑，進(jìn)而再由題干中的條件即可得出EF的長.

DLbr

【解答】

解：I1//I2//I3,^AD//BE//CF,

.ABDE515

,,詬=而，即Rn3=才

，EF=9.

故選B.

5.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

相似三角形的判定

【解析】

本題考查相似三角形的判定.由有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可判定人B,由兩邊對

應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似可判定。；由兩邊成比例，一組對應(yīng)邊所對

角相等，不能判定兩三角形相似判定C

【解答】

解：4,乙4=乙4,乙40E=",

△4ED~AZBC,故4不符合題意；

B,,:z.A=Z.A,Z.AED=Z.B,

???△AED?A2BC,故B不符合題意；

C,???乙4=乙4,喘=得角不是成比例邊的夾角，

ADDC

???△ADE與△ABC不一定相似，故C符合題意；

???△4ED?△4BC,故。不符合題意.

故選C.

6.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

由實際問題抽象出一元二次方程

【解析】

設(shè)道路寬為x,則中間正方形的邊長為4x,根據(jù)道路占地總面積為40,即可得出關(guān)于

x的一元二次方程，此題得解.

【解答】

解：設(shè)道路寬為x,則中間正方形的邊長為4%

依題意，得：x(20+4萬+12+4%)=40,

即32x+8x2=40.

故選B.

7.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+2<0,再解不等式即可.

【解答】

解：：當(dāng)x<。時，y隨x的增大而增大，

m+2<0,

解得m<—2.

故選C.

8.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

作圖-位似變換

坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】

根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為上，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比

等于k或-k進(jìn)行解答.

【解答】

解：：0(0,0),4(1,2),B(3,0),以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,將△04B放大,

???4點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)4坐標(biāo)為：(2,4)或(一2,—4).

故選C.

9.

【答案】

C

試卷第10頁，總25頁

【考點(diǎn)】

正方形的性質(zhì)

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

勾股定理

【解析】

首先根據(jù)正方形的性質(zhì)得知C(l,k),D(k,1),再根據(jù)4,B之間的距離為企，運(yùn)用

兩點(diǎn)距離公式列出方程，解方程即可得到k的值.

【解答】

解：由題意可知C(l,k),D(fc,l),

分別過4作AE1x軸交于點(diǎn)已過8作BF1y軸交于點(diǎn)F,兩線段交于點(diǎn)G,

AG=k-2,BG=k-2.

,/4B之間的距離為企，

/.在A/IBG中，由勾股定理得

(fc-2)2+(fc-2)2=2,

解得：k=3或k=1(舍去).

故選C.

10.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

勾股定理

菱形的性質(zhì)

等邊三角形的性質(zhì)與判定

直角三角形斜邊上的中線

含30度角的直角三角形

【解析】

連接BF、BD,根據(jù)菱形力BCD的邊長為2,可得4B=BC=CD=2,由乙4=60。，可得

△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可求4DBF=90。，再根據(jù)勾股定理分別求出BF、PF的長,

進(jìn)而可得PB的長.

【解答】

解：如圖，連接BF,BD,

菱形4BC。的邊長為2,

AB=BC=CD=2,

AA=60°,

A△BCD是等邊三角形，

BD=BC=2,/-DBC=60",

乙DBA=60°.

點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，

???菱形BEFG的邊長為1,

即BE=EF=BG=1,

點(diǎn)E在CB的延長線上，LGBE=60。,

：.乙FBG=30°,

連接EG,

二七6，尸8于點(diǎn)0,

--GO=(OB=JM一?2=J,

FB=V3.

乙DBF=乙DBA+乙FBG=90°,

根據(jù)勾股定理，得

DF=y/DB2+BF2=V7.

?/點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，

/.PB=-DF=—.

22

故選4

二、填空題

【答案】

5

6

【考點(diǎn)】

比例的性質(zhì)

【解析】

由3=2知，a=5b代入原式直接求解即可.

【解答】

解：蠟=2可得a=5b,

a5

小、a5b5b5

代A---=----=-=—

1a+b5b+b6b6

故答案為：

o

【答案】

試卷第12頁，總25頁

直角三角形

【考點(diǎn)】

根的判別式

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式可得△=(),即(—2c)2-4(a+b)(a-b)=0,整理可得

到c2+Z)2=a2,根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出AABC是直角三角形.

【解答】

解：：方程(a+b)x2-2cx+a=b有兩個相等的實數(shù)根，

/=0,

即(一2C)2—4(a+b)(a-b)=0,

整理，得c2-(a2-爐)=o

即c?—a2+b2=0,

：.c2+b2=a2,

；?△ABC的形狀為直角三角形.

故答案為：直角三角形.

【答案】

1

4

【考點(diǎn)】

相似三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DOECOA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得

到S==?結(jié)合圖形得到追=；，由此即可得到答案.

AC5BCAC5EC4

【解答】

解.*：DE//AC,

/.△DOECOA.

又=1:25,

?_1

??——.

AC5

?.*DE11AC、

,BE_DE_1

??BC--51

?BE1

..—=—

EC4'

p的值為;.

%CDE4

故答案為：

【答案】

—2<x<0或x>2

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式

的解集.

【解答】

解：：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=:的圖象交于4B兩點(diǎn)，其中做2,2),

，5(-2,-2).

由函數(shù)圖象，得當(dāng)一2<x<0或x>2時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,

，不等式%>:的解集為是一2<x<0或x>2.

故答案為：-2<%<0或x>2.

【答案】

V2

T

【考點(diǎn)】

正方形的性質(zhì)

全等三角形的性質(zhì)與判定

勾股定理

【解析】

連接CG.證明△ADE=△CDG(SAS),推出4DCG=/.DAE=45。，推出點(diǎn)G的運(yùn)動軌

跡是射線CG,根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)GHJ.CG時，GH的值最小.

【解答】

解：連接CG,

,/四邊形4BCD是正方形，四邊形DEFG是正方形，

DA=DC,DE=DG,^ADC=乙EDG=90°,ADAC=45°,

Z-ADE=Z-CDG}

：.LADE=^CDG(SAS\

：.^DCG=^DAE=45°,

點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡是射線CG.

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)GH1CG時，GH的值最小，

DH=-2CD=-2x3=2

33't

/.CH=CD-DH=3-2=1,

在RtaGHC中，設(shè)CH=GH=x,

2

貝Ij/+X=1(

解得x=y.

GH最小值為：y.

故答案為：y.

試卷第14頁，總25頁

三、解答題

【答案】

解：(1)4/-8%一3=0,

*.*a=4,b=—8,c=-3,

4=y/b2-4ac=yj(—8)2—4x4x(-3)=4A/7,

8+4778-46

X

I=8

nn2+62-V7

即/=w，x2=

(2)(x4-4)2=5(x+4)

(%+4)2—5(%+4)=0,

(x+4)(x+4-5)=0,

x+4=0或x—1=0,

解得/=

-4,x2=1.

【考點(diǎn)】

解一元二次方程-公式法

解一元二次方程-因式分解法

【解析】

【解答】

解：(l)4x2-8x-3=0,

a=4,b=—8,c=—3,

A=Vb2-4ac=7(-8)2-4x4x(-3)=4夕,

?8+4V78—4夕

??X1=-^―1X2=—^―,

n2+V72-V7

即AXl=—,%2=—?

(2)(x+4產(chǎn)-5(尤+4)=0,

(x+4)(x+4-5)=0,

，x+4=0或x-1=0,

解得

Xi=-4,x2=1.

【答案】

(1)證明：BEHAC,CE//BD,

：.BE//OC,CE//OB,

/.四邊形OBEC為平行四邊形.

,/四邊形4BC。為菱形，

AC1BD,

：.乙BOC=90°,

???四邊形OBEC是矩形.

(2)解：???四邊形ZBCD為菱形，

AD=AB,OB=OD,OA=OC.

'：乙DAB=60°.

△ABD為等邊三角形，

Z.BD=AD=AB=2V3,

OD=0B=V3.

在RtAA。。中，

222

AO=>JAD-OD=J（2A/3）-（⑹2=3

OC=OA=3.

四邊形OBEC是矩形，

BE=OC=3.

在Rt^DBE中，

DE=y/DB2+BE2=J（25/3）2+32=V21.

【考點(diǎn)】

矩形的判定

菱形的性質(zhì)

勾股定理

矩形的性質(zhì)

【解析】

【解答】

(1)證明：BE//AC,CE//BD,

：.BE//OC,CE//OB,

四邊形OBEC為平行四邊形.

,/四邊形4BCD為菱形，

AC1BD,

：.A.BOC=90°,

四邊形OBEC是矩形.

(2)解：?；四邊形4BCD為菱形，

AD=AB,OB=OD,OA^OC.

'：/.DAB=60°,

△ABD為等邊三角形，

BD=AD=AB=2V3,

OD=OB=V3.

在Rt△a。。中，

22

AO=y/AD-OD=J(2百y一(⑸2=3

OC=OA=3.

四邊形OBEC是矩形，

BE=OC=3.

在Rt△OBE中，

DE=y/DB2+BE2=J(2V3)2+32=V21.

【答案】

1

2

試卷第16頁，總25頁

(2)列表如下：

-3-102

-3一(-1.-3)(0,-3)(2,-3)

-1(-3,-1)一(0,-1)(2,-1)

0(-3,0)(T，0)一(2,0)

2(-3,2)(T，2)(0,2)---

所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種，

則P=V=l

【考點(diǎn)】

根的判別式

概率公式

列表法與樹狀圖法

【解析】

(1)先求出方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根時a<0,再求出從中任取一球，得。<

0的概率即可得出答案，

(2)先列表，再求出所有等可能的情況，和點(diǎn)(X,y)落在第二象限內(nèi)的情況，再根據(jù)概

率公式列式計算即可.

【解答】

解：(1)方程a/-2ax+a+3=。有實數(shù)根，

4=4a2—4a(a+3)=-12a>0,且a*0,

解得a<0.

???從中任取一球，得a<0的概率是】=今

???方程a/-2%+a+3=0有實數(shù)根的概率為*

故答案為：\

(2)列表如下：

-3-102

-3???(T，-3)(0,-3)(2,-3)

-1(-3,-1)—(0,-1)(2,-1)

0(—3,0)(T，0)一(2,0)

2(一3,2)(T2)(0,2)一

所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種,

【答案】

解：(1)7四邊形4BC。是菱形，

JAB=AD.

又???AB,4。的長是關(guān)于%的方程%2—mx+f+：=0的兩個實數(shù)根,

24

Z.A=(-m)2-4x(y+^)=(m-l)2-4=0,

/.m=-1.或m=3.

當(dāng)m=-l時，AB^-AD=-1<0,故m=-1舍去；

???當(dāng)TH為3時，四邊形是菱形.

當(dāng)m=3時，原方程為M-3x+：=0,

解得：Xi=%2=|,

菱形4BCD的邊長是|.

(2)把x=2代入原方程，得：4-2m+￡+,=0,

解得：m=?.

o

將m=?代入原方程，得：合一?％+5=0

oo5

方程的另一根4。=3+2=：,

5o

°ABCD的周長是2x(2+1)=y.

【考點(diǎn)】

菱形的判定與性質(zhì)

根與系數(shù)的關(guān)系

根的判別式

平行四邊形的性質(zhì)

【解析】

(1)由題意A=0,求出rn的值，再解方程即可解決問題；

(2)先求出m的值，再求出方程的另一個根即可.

【解答】

解：(1)；四邊形48CD是菱形，

AB=AD.

又；AB.AD的長是關(guān)于%的方程/—mx+r+9=0的兩個實數(shù)根,

24

4=(-m)2-4x(y+^)=(m-I)2-4=0,

m=-1或m=3.

當(dāng)m=-1時，AB+AD=-l<0,故巾=一1舍去；

...當(dāng)m為3時，四邊形4BCD是菱形.

當(dāng)tn=3時，原方程為/-3x+：=0,

解得：X1=&=|，

菱形4BCD的邊長是|.

試卷第18頁，總25頁

(2)把x=2代入原方程，得：4一2巾+r+：=0,

24

解得：m=%

O

將7n=?代入原方程，得：M-12.+3=0,

663x

方程的另一根4。=3+2=：,

56

???。4"0的周長是2x(2+]=乎

【答案】

解：設(shè)NB的長為x米，則MB=x+l.l+2.8-1.5=(x+2.4)米.

由題意，得乙CND=4ANB,乙CDN=4ABN=90°,

△CND-^ANB,

,CD_DN

**AB~BN'

同理，〉EMF*AMB,

,EFFM

??—=-.

ABBM

,/EF=CD,

,DNFMnnl.l1.5

?*BN~~BM1艮-x+2.41

解得％=6.6.

..CD_DN

'AB-BN'

..■一1.6=一1.1,

AB6.6'

解得AB=9.6.

答：大樹AB的高度為9.6米.

【考點(diǎn)】

相似三角形的應(yīng)用

【解析】

【解答】

解：設(shè)NB的長為x米，則MB=x+1.1+2.8-1.5=(x+2.4)米.

由題意，彳導(dǎo)4CND=4ANB,Z.CDN=/.ABN=90",

Z.△CND-^ANB,

.CDDN

??——-,

ABBN'

同理，△EM尸?△4MB,

,EF_FM

**AB~BM'

EF=CD,

.DNFMl.l1.5

??——―nnRJ—=--

BNBM'1xx+2.4'

解得％=6.6.

..CD_DN

,AB-BN'

.1.61.1

.,—=—

AB6.6'

解得AB=9.6.

答：大樹4B的高度為9.6米.

【答案】

解：(1)設(shè)三、四這兩個月的月平均增長率為x.

由題意得：192(1+x)2=300,

解得：與=0.25,x2=-2.25(不合題意，舍去).

答：三、四這兩個月的月平均增長率為25%.

(2)設(shè)當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價m元時，該淘寶網(wǎng)店五月份可獲利3250元

根據(jù)題意可得：(40-25-m)(300+5m)=3250,

解得：m1=5,m2=-50(不合題意，舍去).

答：當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價5元時，該淘寶網(wǎng)店五月份可獲利3250元.

【考點(diǎn)】

由實際問題抽象出一元二次方程

一元二次方程的應(yīng)用一一增長率問題

一元二次方程的應(yīng)用一一利潤問題

【解析】

【解答】

解：(1)設(shè)三、四這兩個月的月平均增長率為x.

由題意得：192(1+x)2=300,

解得：巧=0.25,x2=-2.25(不合題意，舍去).

答：三、四這兩個月的月平均增長率為25%.

(2)設(shè)當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價m元時，該淘寶網(wǎng)店五月份可獲利3250元.

根據(jù)題意可得：(40-25-m)(300+5m)=3250,

解得：nh=5,m2=-50(不合題意，舍去).

答：當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價5元時，該淘寶網(wǎng)店五月份可獲利3250元.

【答案】

解：(1)補(bǔ)全的函數(shù)圖象如圖所示，

試卷第20頁，總25頁

增大，上；1.(0,1)

(3)根據(jù)題意得：方=-2x+l,

解得x=±l,

當(dāng)x=l時，y=-2xl+l=-l,

當(dāng)x=時，y=-2x(-1)+1=3,

/.交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,一1),(一1,3).

當(dāng)y=0時，即-2x+l=0,

解得x=0.5,

S^A0B=x(3+1)x0.5=1.

【考點(diǎn)】

函數(shù)的圖象

反比例函數(shù)的性質(zhì)

中心對稱

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

三角形的面積

【解析】

(1)本題考查了畫函數(shù)的圖象，用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)即可.

(2)本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及中心對稱的性質(zhì)，根據(jù)圖象來解答即可.

(3)本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，先根據(jù)題意求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再

根據(jù)三角形面積的公式來解答即可.

【解答】

解：(1)補(bǔ)全的函數(shù)圖象如圖所示，

(2)①由圖象知，當(dāng)”<0時，y隨x的增大而增大；

②y=一=—：+1的圖象是由y=-:的圖象向上平移1個單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)中心對稱.

故答案為：①增大；②上，1；③(0,1).

(3)根據(jù)題意得：于=-2x+l,

解得％-±1(

當(dāng)x=1時，y=-2xl+l=-1,

當(dāng)x=-1時，y=-2x(-1)+1=3,

交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3).

當(dāng)y=0時，即一2x+l=0,

解得x=0.5,

S&40B=￡x(3+1)x0.5=1.

【答案】

1,90°

(2)黑=6,NOBE=90".

理由如下：

在RtAABC和RtACDE中，

乙ACB=Z.DCE=90°,4CAB=UDE=60°,

Rt△ABC?RtADEC.

—CA=—CB.

CDCE

又??,41=42,

???△ACDBCE.