遠(yuǎn)期與期貨合約

遠(yuǎn)期與期貨合約第一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠達(dá)到

◆了解遠(yuǎn)期、期貨的基本假設(shè)，掌握定義；

◆掌握運(yùn)用現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理進(jìn)行定價(jià)；

◆了解遠(yuǎn)期利率協(xié)議及其交割；

◆了解期貨市場(chǎng)的交易原理，掌握期貨市場(chǎng)的主要交易策略；◆理解現(xiàn)貨-期貨價(jià)格原理及應(yīng)用。第二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第一節(jié)遠(yuǎn)期合約一、遠(yuǎn)期合約與遠(yuǎn)期價(jià)格二、現(xiàn)貨—遠(yuǎn)期平價(jià)定理三、遠(yuǎn)期合約價(jià)值四、遠(yuǎn)期利率協(xié)議第三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期合約

遠(yuǎn)期合約是衍生工具的基本組成元素。

定義：遠(yuǎn)期合約（forwardcontract）是買賣雙方約定未來(lái)的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格交割一定數(shù)量資產(chǎn)的合約。標(biāo)的資產(chǎn)（underlyingasset）：任何衍生工具都有標(biāo)的資產(chǎn)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格直接影響衍生工具的價(jià)值，即由標(biāo)的資產(chǎn)衍生。交割日（deliverydate）：交割時(shí)間交割價(jià)格（deliveryprice）：合約中規(guī)定的價(jià)格第四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

多頭（longposition）和空頭（shortposition）：合約中標(biāo)的資產(chǎn)的買方和賣方記號(hào)：t時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格St，K代表交割價(jià)格，到期日為T。到期日遠(yuǎn)期合約多方的收益為

ST－K

空方的收益為

K－ST

注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。第五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險(xiǎn)的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約。

優(yōu)點(diǎn)：靈活性較大。在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點(diǎn)、交割時(shí)間、交割價(jià)格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。第六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

缺點(diǎn)：

非集中。遠(yuǎn)期合約屬于柜臺(tái)交易，沒(méi)有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)效率較低。

流動(dòng)性較差。非標(biāo)準(zhǔn)化，每份遠(yuǎn)期合約千差萬(wàn)別，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，故遠(yuǎn)期合約要終止是很難的。

沒(méi)有履約保證。當(dāng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)一方有利時(shí)，對(duì)方有可能無(wú)力或無(wú)誠(chéng)意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險(xiǎn)較高。

第七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

定義：遠(yuǎn)期價(jià)格（forwardprice）：任意時(shí)刻t，使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的價(jià)格為遠(yuǎn)期價(jià)格。

根據(jù)無(wú)套利原理，遠(yuǎn)期合約簽訂之日，遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零，交割價(jià)格＝遠(yuǎn)期價(jià)格。隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而原有合約的交割價(jià)格則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就可能不再為零，交割日遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？

遠(yuǎn)期價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格緊密相連。遠(yuǎn)期價(jià)格第八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期合約定價(jià)

在遠(yuǎn)期合約的最初，交易雙方同意一個(gè)就某項(xiàng)資產(chǎn)到期時(shí)候的執(zhí)行價(jià)格，這個(gè)價(jià)格如何確定呢？它到底與現(xiàn)貨價(jià)格有什么關(guān)系。例子：《蒙娜麗莎》的現(xiàn)貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格，假設(shè)你擁有它，并想賣掉她如果立即交付，《蒙娜麗莎》的現(xiàn)貨價(jià)格＝市場(chǎng)價(jià)格第九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

假設(shè)有個(gè)買主想要將《蒙娜麗莎》的交付期推遲一年

機(jī)會(huì)成本：一年期的成本就是放棄的利息收入，當(dāng)然還有保管費(fèi)、保險(xiǎn)等費(fèi)用

收益：可以開(kāi)辦畫展等因此，遠(yuǎn)期價(jià)格隨著機(jī)會(huì)成本的增加而上升，且隨著標(biāo)的資產(chǎn)收益的增加而下降。第十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

定理1（現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理）：假設(shè)遠(yuǎn)期的到期時(shí)間為T，現(xiàn)貨價(jià)格為S0，則0時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)格F0滿足F0=S0erT。

證明：（反證法）假設(shè)F0>S0erT

，考慮下述投資策略：投資者在當(dāng)前（0時(shí)刻）借款S0用于買進(jìn)一個(gè)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，同時(shí)賣出一個(gè)單位的遠(yuǎn)期合約，價(jià)格為F0，借款期限為T。在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)（T時(shí)刻），投資者用持有的標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行遠(yuǎn)期交割結(jié)算，因此獲得F0，償還借款本息需要支出S0erT?，F(xiàn)貨—遠(yuǎn)期平價(jià)定理第十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

因此，在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，他的投資組合的凈收入為F0-S0erT

，而他的初始投入為0，這是一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利。反之，若F0<S0erT，即遠(yuǎn)期價(jià)格小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值，則套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)S0，將所得收入以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，期限為T，同時(shí)買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)為F0。在T時(shí)刻，套利者收到投資本息S0erT，并以F0現(xiàn)金購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時(shí)借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn)S0erT-F0的利潤(rùn)。上述兩種情況與市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)的假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，則F0=S0erT。證畢。第十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二理解：現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理

一個(gè)老農(nóng)想把他的牛賣掉，若今天的價(jià)格為S0，那么如果他1天（月、年）后賣掉，設(shè)牛的遠(yuǎn)期價(jià)格F0，不計(jì)牛的飼養(yǎng)成本，那么牛遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)該比?，F(xiàn)貨價(jià)格高？

若牛能夠在今日賣掉，獲得現(xiàn)金，以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資就獲得利息。F0=S0erT第十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

如果這只牛在10天后交割，而這只牛在此期間會(huì)產(chǎn)下一頭小牛，假定這只小牛的現(xiàn)值為I，那牛的遠(yuǎn)期價(jià)格該是多少？如果這只牛在交割后才會(huì)產(chǎn)下一頭小牛，那牛的遠(yuǎn)期價(jià)格該是多少？第十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二推論

如果空方持有的標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約在到期前獲得收益的現(xiàn)值為I，則第十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

如果遠(yuǎn)期的標(biāo)的資產(chǎn)提供連續(xù)支付的紅利。假設(shè)紅利率為q，其定價(jià)公式是？分析：由于具有紅利率q，該資產(chǎn)的價(jià)格才為S0，則其無(wú)紅利的價(jià)格等于進(jìn)一步有：第十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期合約的價(jià)值

0時(shí)刻：遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為零。即交割價(jià)格

K=F0=S0erT

任意的t時(shí)刻，根據(jù)定義，遠(yuǎn)期價(jià)格為

Ft=Ster（T－t）所以，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值（現(xiàn)值）不為零，為第十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二例題A股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為25美元，年平均紅利率為4％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10％，若該股票6個(gè)月遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為27美元，求該合約的價(jià)值與遠(yuǎn)期價(jià)格？第十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二回憶遠(yuǎn)期價(jià)格的定義，該遠(yuǎn)期合約的價(jià)格是多少？第十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期利率ForwardRate

是指隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率水平。以儲(chǔ)蓄利率為例：現(xiàn)行銀行儲(chǔ)蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計(jì)所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲(chǔ)戶先存一年，到期后立即將本利和再行存一年，則到期后，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因?yàn)榉艞壛说诙昶陂g對(duì)第一年本利和10414元的自由處置權(quán)，這就是說(shuō)，較大的效益是產(chǎn)于第二年，如果說(shuō)第一年應(yīng)取4.14的利率，那么第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個(gè)5.22%便是第二年的遠(yuǎn)期利率。第二十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRAFRA（forwardrateagreement）：交易雙方為規(guī)避未來(lái)利率風(fēng)險(xiǎn)或利用未來(lái)利率波動(dòng)進(jìn)行投機(jī)而約定的一份遠(yuǎn)期協(xié)議。它是在某一固定利率下的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期名義貸款，不交割貸款本金，只交割協(xié)議利率與參考利率的利差部分。利率上升則多方獲利，空方損失，反之則反。多方：是名義上承諾借款、支付利息的一方；空方：名義上提供貸款、收取利息的一方。第二十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

協(xié)議金額、名義金額——名義上借貸本金的數(shù)量。標(biāo)價(jià)貨幣或協(xié)議貨幣——協(xié)議金額的面值貨幣。最大的市場(chǎng)是美元、歐元、日元協(xié)議利率——FRA中規(guī)定的借貸固定利率，一旦確定是不變的。參考利率——市場(chǎng)決定的利率?？勺兊?。參考利率通常是被市場(chǎng)普遍接受的利率，如LIBOR（倫敦同業(yè)拆借利率）。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的要素第二十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二交易日——FRA交易的執(zhí)行日。即期日——在交易日后兩天，是遞延期限（不計(jì)利息）的起始時(shí)間。交割日——名義貸款的開(kāi)始日，在這一天，交易的一方向另一方支付經(jīng)過(guò)貼現(xiàn)的利息差（利息預(yù)付）。基準(zhǔn)日——確定參考利率的日子，在交割日之前兩天。到期日——名義貸款的到期日。如果正好是休息日，那么順延到下一個(gè)工作日。協(xié)議期限——是名義貸款期限，等于交割日與到期日之間的實(shí)際天數(shù)。第二十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

例子：2005年4月12日成交一份1個(gè)月（遞延期限）對(duì)3個(gè)月（貸款期限）的遠(yuǎn)期利率協(xié)議（1×4FRA）的各個(gè)日期為：交易日——2005/4/12即期日——2005/4/14基準(zhǔn)日——2005/5/12交割日——2005/5/14到期日——2005/8/16合約期限為94天

1×4指即期日與交割日之間為1個(gè)月，從即期日到貸款的最后到期日為4個(gè)月。例題第二十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二FRA的定價(jià)

利率的預(yù)期理論：FRA定價(jià)最簡(jiǎn)單的方法是把它看作彌補(bǔ)即期市場(chǎng)上不同到期日之間的“缺口”的工具。第二十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二例子：遠(yuǎn)期利率的確定2010年3月1日，某人有一筆資金需要投資一年，當(dāng)時(shí)6個(gè)月期的利率為9%，1年期的利率為10%。

投資者有兩種選擇：直接投資一年獲取10%的利息收入先投資半年獲取9%的利率，半年后再投資半年（遠(yuǎn)期利率）。

顯然，要鏟除套利的話，遠(yuǎn)期利率應(yīng)該約等于11%，為什么？第二十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二FRA的協(xié)議期限[ts，tl]

可以看作彌補(bǔ)即期市場(chǎng)上兩個(gè)不同投資期限[0,ts]、[0,tl]的缺口。

在確定投資期為[0,tl]

的投資方式時(shí)，投資者有兩種選擇：第一，在即期市場(chǎng)上直接投資期限為[0,tl]的投資工具；第二，在即期市場(chǎng)上選擇投資期為[0,ts]的工具，同時(shí)作為賣方參與遠(yuǎn)期利率（即提供遠(yuǎn)期貸款）第二十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

如果市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)，那么上述兩種投資選擇的收益率應(yīng)該相同，即：

其中，is和il表示即期市場(chǎng)上相應(yīng)投資期限[0,tl]的即期利率；tf是FRA的協(xié)議期限，if是遠(yuǎn)期利率，即FRA的協(xié)議利率（單利）。第三十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)（連續(xù)復(fù)利）第三十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交割

多方（協(xié)議購(gòu)買方，名義借款方）希望防范利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，因此，若實(shí)際利率高于協(xié)議利率，則空方向多方支付利差。交割額的計(jì)算。注意交割額在交割日預(yù)付需要進(jìn)行貼現(xiàn)。

其中，ir表示參考利率，ic表示協(xié)議利率，n表示協(xié)議期限，N=360（美元）或365（英鎊）。第三十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二例子

交易日——1993/4/12：簽訂協(xié)議5份1×4遠(yuǎn)期利率協(xié)議，總額100萬(wàn)美元，協(xié)議利率6.25%。即期日——1993/4/14

基準(zhǔn)日——1993/5/12：LIBOR=7％交割日——1993/5/14:

到期日——1993/8/16

合約期限為94天。求交割額？第三十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二理論交割額第三十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)際交割額

在實(shí)踐中，通常是在交割日的開(kāi)始日支付交割額。由于這筆錢比它需要時(shí)支付的更早，可能用于投資獲取利息。因此為了調(diào)整時(shí)差，交割額調(diào)整為：第三十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二節(jié)期貨合約

（Futurecontract）一、期貨合約二、期貨合約與遠(yuǎn)期合約區(qū)別三、期貨交易策略第三十七頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二期貨合約

定義：期貨合約（futurecontracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的某個(gè)日期，按照約定的條件買賣一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約中規(guī)定的價(jià)格就是期貨價(jià)格(futureprice)。標(biāo)準(zhǔn)化：期貨除了價(jià)格需要談判的，其他不需要

商品期貨：標(biāo)的資產(chǎn)為實(shí)物商品的期貨。金融期貨：標(biāo)的資產(chǎn)為金融資產(chǎn)的期貨。

第三十八頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二期貨交易的特征第一，逐日盯市第二，保證金要求第三，期貨清算所第三十九頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二逐日盯市7月1日，A與B簽訂了一個(gè)遠(yuǎn)期合約，約定A方在9月21日以0.63美元兌一個(gè)馬克購(gòu)買125000馬克

7月2日，9月21日的馬克市場(chǎng)價(jià)格（遠(yuǎn)期價(jià)格）上升到0.65美元，于是A在遠(yuǎn)期合約中的頭寸就獲得正的收益當(dāng)日，A方有權(quán)利以比現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格更便宜的價(jià)格去購(gòu)買馬克；

但是，A方要等到到期日即82天后才能獲得這筆收益。A方面臨著B方的違約風(fēng)險(xiǎn)，反之亦然。思考：如何防止債務(wù)人賴帳？逐日盯市制度：將違約的可能降低到最小的天數(shù)—1天。第四十頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

盯市（marktomarket）：在每天交易結(jié)束時(shí)，保證金賬戶要根據(jù)期貨價(jià)格的升跌而進(jìn)行調(diào)整，以反映交易者的浮動(dòng)盈虧。盯市保證了交易者的盈虧立即進(jìn)入保證金賬戶，這樣將違約風(fēng)險(xiǎn)降低上例中，雖然合約的期限是83天，但履約期只有1天——如果保證金不足則立即平倉(cāng)啟示：期貨合約實(shí)際上就象一串遠(yuǎn)期合約，在每一天都有前一天的遠(yuǎn)期合約被清算，然后，換上一份新的合約，其交割價(jià)格等于前一天的清算價(jià)格。第四十一頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二保證金要求

無(wú)論是買還是賣期貨合約都要交納保證金（margin），保證金充當(dāng)擔(dān)保債券的作用。保證金與合約的預(yù)期日內(nèi)最大價(jià)格變化有關(guān)初始保證金（Originalmargin）為合約價(jià)值的5%~10%。維持保證金（Maintenancemargin）：最低限度的保證金，一般為初始保證金的75%。如果保證金降低到MM，客戶就需要補(bǔ)充保證金，使其恢復(fù)到初始保證金水平。第四十二頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二1份期貨合約：5000蒲式耳小麥，每蒲交割價(jià)格是4元，假設(shè)保證金按照標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的5％繳納，維持保證金為保證金的50％。日期小麥期貨價(jià)格（元）多方盯市損益（元）多方保證金余額（元）空方盯市損益（元）空方保證金余額（元）7月1日401000010007月2日4.15001500-5005007月3日3.95-75075075012507月4日4.1510001750-10002507月4日若空方不繼續(xù)追加報(bào)保證金，則強(qiáng)行平倉(cāng)。第四十三頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二清算所1）充當(dāng)?shù)谌綋?dān)保責(zé)任；2）作為第三方介入使得期貨的流動(dòng)性提高！第四十四頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二期貨與遠(yuǎn)期的區(qū)別

第一，交易地點(diǎn)：期貨在交易所交易，遠(yuǎn)期是場(chǎng)外柜臺(tái)交易。第二，標(biāo)準(zhǔn)化：期貨是高度標(biāo)準(zhǔn)化的合約，各項(xiàng)條款由交易所規(guī)定；遠(yuǎn)期合約的各項(xiàng)條款由交易雙方在訂立合約之前協(xié)商解決，所有條款均需雙方認(rèn)可。第三，清算：期貨交易的交割是由專門的清算機(jī)構(gòu)完成，交易商無(wú)須認(rèn)定自己的交易對(duì)手；遠(yuǎn)期合約中，一方直接對(duì)另一方負(fù)責(zé)。第四十五頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二期貨與遠(yuǎn)期的區(qū)別

第四，監(jiān)管：期貨市場(chǎng)受商品期貨交易委員會(huì)（CFTC）監(jiān)管，遠(yuǎn)期市場(chǎng)通常不受監(jiān)管。第五，保證金：期貨交易的雙方均須交納保證金，稱之為“墊頭（margin）”，保證金的結(jié)算通常采用盯市（mark-to-market）的方式，從而保證各方履約；遠(yuǎn)期市場(chǎng)不采用保證金制度，因此，市場(chǎng)參與者傾向于與熟悉的對(duì)手做遠(yuǎn)期交易。第六，合約終止：期貨合約可以通過(guò)簡(jiǎn)單的平倉(cāng)來(lái)終止；遠(yuǎn)期合約的終止要困難得多，事實(shí)上，通常是不能終止的。第四十六頁(yè)，共五十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二期貨的交易策略

（1）套期保值為規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)