誤差分析及處理

誤差分析及處理第一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一學習重點：掌握測量誤差的三種分類掌握隨機誤差的正態(tài)分布性質及概率計算掌握直接測量值的大子樣和小子樣本下的分析計算方法學會測量中如何進行誤差的綜合第二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)測量誤差和不確定度

一、測量誤差的分類二、測量的精密度、正確度和準確度三、不確定度

第三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)測量誤差和不確定度一、測量誤差的分類分三類：粗大誤差、系統(tǒng)誤差、隨機誤差(1)粗大誤差：定義：明顯歪曲結果，使測量值無效的誤差壞值：含有粗大誤差的測量值壞值的原因：測量者主觀過失，操作錯誤，測量系統(tǒng)突發(fā)故障處理方法：剔除壞值第四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一(2)系統(tǒng)誤差：

定義：同一被測量多次測量，誤差的絕對值和符號保持不變，或按某種確定規(guī)律變化。前者稱為恒值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。特點:增加測量次數(shù)不能減小該誤差原因：儀表本身原因，使用不當，測量環(huán)境發(fā)生大的改變處理方法：校正——求得與誤差數(shù)值相等、符號相反的校正值，加上測量值一、測量誤差的分類第一節(jié)測量誤差和不確定度第五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一（3）隨機誤差定義：同一被測量多次測量時，誤差的絕對值和符號的變化不可預知特點：單次測量值誤差的大小和正負不確定；但對一系列重復測量，誤差的分布有規(guī)律：服從統(tǒng)計規(guī)律隨機誤差與系統(tǒng)誤差之間即有區(qū)別又有聯(lián)系；二者無絕對界限，一定條件可相互轉化。一、測量誤差的分類第一節(jié)測量誤差和不確定度第六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一二、測量的精密度、正確度和準確度衡量測量結果與真值的接近程度三個術語：精密度、正確度、準確度精密度：對同一被測量多次測量，測量的重復程度。反映了隨機誤差的大小正確度：對同一被測量多次測量，測量值偏離被測量真值的程度反映了系統(tǒng)誤差的大小準確度：精密度和正確度的綜合（精確度）反映了測量結果與真值的一致程度第一節(jié)測量誤差和不確定度第七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一精密度高正確度高準確度高第八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一一、隨機誤差的正態(tài)分布性質二、正態(tài)分布的概率運算第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律第九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律一、隨機誤差的正態(tài)分布性質1.

隨機誤差的概率密度分布服從正態(tài)分布特點：(1)有界性：大誤差出現(xiàn)的概率接近于零(2)單峰性：小的誤差出現(xiàn)的概率大于大誤差出現(xiàn)的概率(3)對稱性：絕對值相等而符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相同(4)抵償性：隨測量次數(shù)n的增加到無窮多時，全部隨機誤差的平均值趨于零第十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律2.正態(tài)分布的數(shù)學描述：

，為特征參數(shù)一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(1)真值(2)標準誤差或均方根差第十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一圖1－2隨機誤差的正態(tài)分布曲線＝0.5=1.0=2.0越小h越大，精密度越高(3)精密度指數(shù)第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律2.正態(tài)分布的數(shù)學描述：一、隨機誤差的正態(tài)分布性質第十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律二、正態(tài)分布的概率運算求出現(xiàn)在區(qū)間[a,b]的概率1.公式推導區(qū)間選擇對稱的[-a,a]令z:置信系數(shù)第十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一標準正態(tài)分布：均值為0，方差為1的正態(tài)分布正態(tài)分布概率的計算：將普通正態(tài)分布轉換成標準正態(tài)分布。標準正態(tài)分布可以查表獲得。

第十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一為了簡化起見，直接化簡上式，查誤差函數(shù)表第十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一

α稱為顯著水平，表示隨機誤差落在置信區(qū)間以外的概率。結論：1.隨機誤差δ出現(xiàn)在區(qū)間[－a,a]或[-zσ,zσ]的概率（置信概率）第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律二、正態(tài)分布的概率運算求出現(xiàn)在區(qū)間[a,b]的概率1.公式推導

2.Φ(Z)被稱為誤差函數(shù)，[－a,a]或[-zσ,zσ]為置信區(qū)間，置信區(qū)間的上下限稱為置信限.為Φ(Z)3.稱為置信概率或置信水平第十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律例1-1在同樣條件下，一組重復測量值的誤差服從正態(tài)分布，求誤差|δ|不超過σ,2σ,3σ的置信概率P解:根據(jù)題意,z=1,2,3。從表上查得Φ(1)=0.68269,Φ(2)=0.95450,Φ(3)=0.997300,因此：

P{|δ|<=σ}=0.6826968.3%

相應的顯著性水平a=1-P=1-0.68269=0.31731二、正態(tài)分布的概率運算2.舉例第十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)隨機誤差的分布規(guī)律(2)P{|δ|<=2σ}=0.9545095.5%

相應的顯著性水平a=1-P=1-0.95450=0.0455(3)P{|δ|<=3σ}=0.997399.7%

相應的顯著性水平a=1-P=1-0.9973=0.0027

二、正態(tài)分布的概率運算2.舉例第十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一P(δ)P=1-α-zσ0zσ

δ圖1－3置信概率等在圖形上的表示α/2/2α第十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理子樣：實際測量不可能無窮多次，只是測量“母體”的一部分子樣容量：子樣中包含的測量個數(shù)，容量大的稱大子樣，容量小的稱小子樣一般從子樣來求母體特征參數(shù)μ和σ的最佳估計值

第二十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理

一、測量結果的表示

(1):表示公式多次重復測量的測量結果一般可表示為：在一定置信概率下，以測量值子樣平均值為中心，以置信區(qū)間半長為誤差限的量

測量結果X＝子樣平均值置信區(qū)間半長（置信概率）例如：（P=99.73%)

（P=95.45%)第二十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理二、真值的估計真值的最佳估計值：即測量值子樣平均值第二十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理三、標準誤差σ的估算值S貝塞爾公式（求母體標準誤差的估計值S）真值μ未知，故用殘差（剩余誤差）來求σ的估算值S,（n-1)稱為自由度。第二十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理如果知道約定真值μ，可用下式算標準誤差估計值:自由度為n。

第二十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理四、算術平均值的標準誤差

算術平均值為服從正態(tài)分布的隨機變量平均值的標準誤差為：（1）算術平均值的標準誤差是測量值xi的標準誤差S的（2）多次重復測量取子樣平均值具有更高精密度n=20-30第二十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理

（例1－2）對恒速下旋轉的轉動機械的轉速進行了20次重復測量，得到如下一列測量值（單位為(r/min);4753.14757.54752.74752.84752.14749.24750.64751.04753.9 4751.24750.34753.34752.14751.2 4752.34748.44752.54754.74750.0 4751.0求該轉動機械的轉速（要求測量結果的置信概率為95％）五、舉例說明測量結果的表示第二十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理解（1）計算測量值子樣平均值：

（2）計算標準誤差估計值S:=2.0(r/min)

四、測量結果的表示（2）舉例第二十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理(3)求子樣本平均值的標準誤差(4)對于給定的置信概率，求置信區(qū)間半長a：根據(jù)題意

當置信概率為查表1－1得z=1.96所以（r/min)測量結果：X=4752.00.9（r/min,P=95%)第二十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理六、單次測量結果表示如實際做的是單次測量，但已知同樣測量條件下的標準誤差估計值S，則測量結果表示為

X＝單次測量值3S(P=99.73%)X＝單次測量值2S(P=95.45%)【例1－3】在與上例同樣的測量條件下，單次測量轉動機械的轉速為4753.1r/min,求該轉動機械的轉速（測量結果的置信概率仍要求為95％）第二十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理（1）上例計算該測量條件下的標準誤差估計值S=2.0r/min

（2）給定的置信概率P=95%，求置信區(qū)間半長a由置信概率P=95%查表1－1得z=1.96所以

測量結果可表達為X=4753.13.9（r/min,P=95%)第三十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理七、小子樣誤差分析當子樣容量小，如2－3個，如按上述方法推斷，很不準確。子樣容量愈小，問題越嚴重。原因在于小子樣的平均值偏離正態(tài)分布，服從t分布，當用小子樣正態(tài)分布為條件求得的σ代替母體的σ

，就產(chǎn)生較大的偏差（1）解決方案：以t分布的置信系數(shù)t(α,v)代替正態(tài)分布的置信系數(shù)z，t(α,v)可通過查表得到。t(α,v)>z實質增大了同樣置信概率下的置信區(qū)間。第三十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理（2）小子樣的測量結果表示:

（在P置信概率下）（3）小子樣單次測量結果表示：已知同樣測量條件下的標準誤差估計值S

（在P置信概率下）七、小子樣誤差分析第三十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理（4）舉例[例1－4]用光學高溫度計測某種金屬固液共存點的溫度(0C)，得到下列五個測量值；975，1005，988，993，987。試求該點的真實溫度（要求測量結果的置信概率為95％）解：因為是小子樣，采用t分布置信系數(shù)來估計置信區(qū)間。

(1)求出五次測量的平均值七、小子樣誤差分析第三十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理(2)求的標準誤差估計值(3)根據(jù)給定的置信概率P=95%求得顯著性水平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4，查表1－2，得t(0.05,4)=2.77。所以測量結果為

(P=95%)即被測金屬固液共存點溫度有95％的可能在溫度[976.20C，1003.00C]第三十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)直接測量值的誤差分析與處理用正態(tài)分布求上題,從表1-1中查得z=1.96,可求置信區(qū)間為[-9.20C,+9.20C],小于[-13.40C,+13.40C],夸大了測量結果的精密程度。[980.20C，998.80C][976.20C，1003.00C]正態(tài)分布t分布第三十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一習題1用熱電偶重復測量8次測某恒溫箱的溫度，顯示儀表（動圈表）的示值（以mv表示)分別為：31.56,31.82,31.73,31.68,31.49,31.73,31.74,31.72。試求當置信概率為95％時該組測量值的置信區(qū)間（第一種情況：測量值服從正態(tài)分布，第二種情況：此次測量屬于小樣本）2對某一恒定溫度進行30次重復測量，求得溫度的恒定值t=10520C，該值標準誤差得估計值為Si=80C，試求在置信概率95％時該測量結果的置信區(qū)間。已知測量值服從正態(tài)分布。第三十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除一、拉依達準則（3σ標準）二、格拉布斯準則三、例題四、習題第三十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除可用多種統(tǒng)計檢驗法判斷是否存在粗大誤差一、拉依達準則（3σ標準）

規(guī)則：（1）計算測量值殘差vi的絕對值，如大于其標準偏差的3倍，則存在粗大誤差，即:

實際使用時，標準誤差σ可用其估計值S代替（2）應用上述準則剔除壞值后，應重新計算測量列的算術平均值和標準差估計值S，再進行判斷，直到測量列中無壞值第三十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除?問題依據(jù)正態(tài)分布得出，故子樣容量小時(n<10)，壞值剔除的可能性小，故可采用基于t分布的格拉布斯準則一、拉依達準則（3σ標準）第三十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除二、格拉布斯準則（1）測量值按大小排序，計算首尾測量值的格拉布斯準則數(shù)T：

（2）若則認為xi為壞值，應剔除。T(n,a)為格拉布斯準則臨界值，由子樣容量n和所選取的顯著性水平α，查表1-3中查得。

（3）每次只能剔除一個測量值（取最大的剔除），重復上述過程直到測量列中沒有壞值。第四十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除【例1－6】有一組重復測量值(0C)xi（i=1,2,…,16): 39.4439.2739.9439.4438.9139.6939.4840.5639.7839.3539.6839.7139.4640.1239.3939.76試分別用拉依達準則和格拉布斯準則檢驗粗大誤差和剔除壞值。解(1)按由小到大重排數(shù)據(jù)xi（i=1,2,…,16):38.9139.2739.3539.3939.4439.4439.4639.4839.6839.6939.7139.7639.7839.9440.1240.56三、舉例第四十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除(2)計算子樣平均值和測量列得標準誤差估計值S(3）按拉依達準則檢驗，由于

3S=3×038=1.14|v1|=|38.91-39.62|=0.71<3S|v16|=|40.56-39.62|=0.94<3S

所以這組測量值不存在壞值第四十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除（4）按格拉布斯準則檢驗，選定判別顯著性水平a=0.05和子樣容量n＝16，從表1－3查得格拉布斯準則臨界值T(16,0.05)=2.443由于：所以x16=40.56在顯著性水平5％之下被判斷為壞值，被剔除第四十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第五節(jié)粗大誤差的檢驗與壞值的剔除（5）剔除壞值后，重新計算余下的測量值的算術平均值和標準誤差S根據(jù)a=0.05，n＝16，從表1－3查得T(15,0.05)=2.409由于：故余下的測量值不含粗大誤差壞值第四十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一習題4．對流量測量用噴嘴直徑d進行15次測量，各次測量值分別為：120.42，120.43，120.40，120.43，120.42，120.30，120.39，120.43，120.40，120.43，120.42，120.41，120.39，120.39,和120.40。試分別用巳學過的幾種方法判斷這批數(shù)據(jù)中是否存在含有粗大誤差的異常值(取顯著性水乎“α＝0.05)。第四十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第六節(jié)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：測量值中含有固定（恒值系統(tǒng)誤差）或按某種規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）。特點：重復測量不能減小此類誤差，也難以發(fā)現(xiàn)，有時誤差值可以很大發(fā)現(xiàn)手段：改變測量條件或用不同測量方法進行對比分析，對測量系統(tǒng)進行檢定處理方法：找到引起誤差的原因和誤差規(guī)律，用計算或補償裝置對測量值進行修正第四十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第六節(jié)系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差二、變值系統(tǒng)誤差三、變值系統(tǒng)誤差存在與否的檢驗四、系統(tǒng)誤差的估計五、間接測量中系統(tǒng)誤差的傳遞第四十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第六節(jié)系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差只影響測量結果正確度，不影響精密度發(fā)現(xiàn)方法：用更準確的測量系統(tǒng)和測量方法相比較處理方法：提供修正值修正交換法：天平稱重，交換砝碼與被測對象的左右位置，卻兩次重量的平均作測量結果第四十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第七節(jié)誤差的綜合測量中可能存在多個隨機和系統(tǒng)誤差，為提高準確度，需對全部誤差進行綜合一、隨機誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合三、測量結果的表示第四十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一一、隨機誤差的綜合k個彼此獨立的隨機誤差，其標準差分別為σ1,σ2,…σk，則它們綜合效應所造成的綜合標準差σ為若它們的隨機不確定度為δ1,δ2,…δk，置信概率為P,則綜合隨機不確定度δ為：第五十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第七節(jié)誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合若測量結果含有m個未定系統(tǒng)誤差，其系統(tǒng)不確定度分別為e1,e2,…em,,則其總的系統(tǒng)不確定度e為第五十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果的表示某一測量列，修正恒值和變值系統(tǒng)誤差，剔除粗大誤差，進行隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度的綜合后，測量結果的準確度可用隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度表示：1）結果中標明隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度：M(±δ,±e),M測量值或測量列的算術平均，δ隨機不確定度，e系統(tǒng)不確定度第五十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第七節(jié)誤差的綜合2）用隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度的綜合表示：M±g,g隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度的綜合值

g=δ+e(線性相加法）

(方和根法）

(廣義方和根法）

Kg:綜合置信系數(shù)

σ:隨機誤差部分的標準誤差

K:系統(tǒng)誤差估計時的估計置信系數(shù)

第五十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第八節(jié)不確定度及其合成在熱工測量中，人們常常會對測量的結果是否有效、可信或測量的品質提出疑問，以及對測量結果究竟可靠到什么程度心存疑慮。下面通過分析和聯(lián)系實際工作提出了對測量結果進行評定、估算的方法。第五十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一某一恒溫容器內標稱溫度示值為400℃，計量人員選用配接K型熱電偶的數(shù)字式溫度計來測量該容器內部某處的實際溫度(見圖1)。從數(shù)字溫度計的出廠說明書查知其分辨力為0.1℃，準確度為±0.6℃。K型熱電偶每年校準一次，今年的校準證書表明其不確定度為2.0℃(置信水準為99%)，在400℃時的修正值為0.5℃，當恒溫容器的指示器表明調控到示值400℃時，穩(wěn)定半小時后從數(shù)字溫度計上重復測得的10個顯示值di列于表1。第五十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一測量列i

測得值di/℃

殘差Vi℃

殘差平方℃

1401.00.7860.842400.1-0.121.443400.9+0.6846.244399.4+0.8267.245398.8-1.42201.646400.0-0.224.847401.00.7860.848402.11.88354.449399.9-0.3210.2410399.0-1.22148.844002.2400.220.00955.60第五十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一測量結果由前面分析可知為400.2℃，對熱電偶進行修正后的測量結果由修正值可知為400.7℃。但是人們還是會對測量是否有效、可信或測量的質量(品質)提出疑問。必要時就需要定量上對“測量不確定度”(uncertaintyofmeasurement)進行評定或估算(evaluation)。第五十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一測量不確定度按其數(shù)值的評定方法而分為兩類：A類評定和B類評定，A類評定是對一組觀測列進行統(tǒng)計分析，并以實驗標準差表征。而與A類評定不同的所用其它方法均稱為B類評定，它們都是基于經(jīng)驗或其它信息的假定概率分布估算的，也可用標準差表征。與它們相對應的測量不確定度則分別稱為A類評定不確定度和B類評定不確定度。

前面講的不確定確定方法是屬于那類？第五十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一計量人員對容器內部某處溫度作n=10次獨立重復測量，從數(shù)字溫度計上讀得10個顯示值di(見表1)，則其最佳估計值d為di的算術平均值：

oC(3)

值對其最佳估計值分散程度的參數(shù)，可以通過對測量列的統(tǒng)計分析，用貝塞爾(Bessel)公式求得

oC

(4)

這里的S(di)表示單次測量的實驗標準差，即測量列中任何一次測得值di的實驗標準差第五十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一算術平均值的實驗標準差：

℃此即測量不確定度分量的A類評定，通常用u(d)來表示。對于d的A類評定u(d1)，可由n次獨立重復觀測的算術平均值的標準差算得，即由式(5)算得：

℃第六十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定數(shù)字溫度計出廠提供的說明書中表明，該溫度計的準確度為±0.6℃，它并不是特指某臺溫度計實際存在的誤差，也不是指用這臺溫度計測量容器某處溫度時所得測量結果的誤差。第六十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定如何確定？一般根據(jù)說明書來確定。認為，測量產(chǎn)生的誤差在上限為0.6℃、下限為-0.6℃之間是均勻分布的，也就是說每次測量產(chǎn)生的隨機誤差等概率出現(xiàn)在這個區(qū)間。那么這個隨機變量的標準差為：為什么呢？

第六十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定其他情況：1、估計值受到兩個獨立的隨機變量影響，且這兩個隨即變量都是[-a,a]之間的均勻分布。則該變量為三角分布，其不確定度為：

第六十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定其他情況：2、若儀器的誤差中相互獨立的隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差數(shù)目較多，且其值較小，則通?？山普J為服從正態(tài)分布．這時。

Ux=U/3

第六十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定其他情況：3、如果估計值取自有關資料，所給出的不確定度為標準差的k倍時候。(一般k為3)Ux=U/k

第六十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度分量評定其他情況：4、如果估計值在區(qū)間[x-a,x+a]反正弦分布。Ux=a/1.414

第六十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一第六十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一B類標準測量不確定度的自由度這里，比值一般取多少呢？通常u一般為標準差的3倍，此時概率為99.7％。對于B類不確定度來講，自由度越大，意味什么？第六十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一從熱電偶的校準證書得知，400℃時的修正值b＝0.5℃，其不確定度為2.0℃，置信水準為99％。其覆蓋因子k=2.58,故由熱電偶校準引入的B類標準不確定度u(b)為：

u(b)＝2.0℃/2.58=0.78℃（9）第六十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期一至于