2023年高考復習文科函數(shù)與導數(shù)知識點總結

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高考復習文科函數(shù)與導數(shù)知識點總結函數(shù)與導數(shù)學問點復習測試卷(文)

一、映射與函數(shù)1、映射f：A→B概念

（1）A中元素必需都有________且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，且原象不一定唯一。2、函數(shù)f：A→B是特別的映射

(1)、特別在定義域A和值域B都是非空數(shù)集。函數(shù)y=f(x)是“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學表示，其中x

是自變量，y是自變量x的函數(shù)，f是表示對應法則，它可以是一個解析式，也可以是表格或圖象，

也有只能用文字語言講述.由此可知函數(shù)圖像與垂直x軸的直線________公共點，但與垂直y軸的直線公

共點可能沒有，也可能是隨意個。（即一個x只能對應一個y，但一個y可以對應多個x。）

（2）、函數(shù)三要素是________，________和________，而定義域和對應法則是起打算作用的要素，由于這二者

確定后，值域也就相應得到確定，因此惟獨定義域和對應法則二者徹低相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

二、函數(shù)的單調性

在函數(shù)f(x)的定義域內的一個________上，假如對于隨意兩數(shù)x1，x2∈A。當x10).

※(1)關于奇偶性、單調性、周期性的綜合性問題，關鍵是利用奇偶性和周期性將未知區(qū)間上的問題轉化為已知區(qū)間

上的問題.

(2)把握以下兩個結論，會給解題帶來便利：①f(x)為偶函數(shù)?f(x)＝f(|x|).②若奇函數(shù)在x＝0處故意義，則f(0)＝0.

四．二次函數(shù)冪函數(shù)

1.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)解析式的三種形式

①普通式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).②頂點式：f(x)＝________________③零點式：f(x)＝________________(2)二次函數(shù)的圖像和性質

2.冪函數(shù)

(1)定義：形如_______(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).(2)冪函數(shù)的性質

①冪函數(shù)在_______上都有定義；②冪函數(shù)的圖像過定點_______；

③當α>0時，冪函數(shù)的圖像都過點(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上單調_______；④當α1，

且n∈N*．負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作00=n。

當n是奇數(shù)時，aann=，當n是偶數(shù)時，???∈>=nNnmaaa

nmn

m)1,,,0(1

1

*>∈>=

=

-

nNnmaaa

a

n

m

n

mn

m

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒故意義3．實數(shù)指數(shù)冪的運算性質

（1）ra·srraa+=),,0(Rsra∈>；（2）rssraa=)(),,0(Rsra∈>；

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質

1、指數(shù)函數(shù)的概念：普通地，函數(shù)______________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中

x是自變量，函數(shù)的定義域為R．

注：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍______________________．2

注重：利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：

（1）在[a，b]上，)1a0a(a)x(fx≠>=且值域是___________或___________；（2）若0x≠，則1)x(f≠；)x(f取遍全部正數(shù)當且僅當Rx∈；（3）對于指數(shù)函數(shù))1a0a(a)x(fx≠>=且，總有a)1(f=；※指數(shù)函數(shù)的性質及應用問題解題策略

(1)比較大小問題.常利用指數(shù)函數(shù)的單調性及中間值(0或1)法.