連續(xù)變量的假設檢驗t檢驗方差分析

連續(xù)變量的假設檢驗t檢驗方差分析第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二連續(xù)變量的假設檢驗（t檢驗、方差分析）第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二一、t檢驗（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（二）完全隨機設計（成組設計）的兩樣本均數(shù)比較（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較二、方差分析（一）完全隨機設計（成組設計）的單因素方差分析（二）隨機區(qū)組設計（配伍設計）的兩因素方差分析第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二t檢驗的目的推斷兩個總體均數(shù)是否相等一、t檢驗假設檢驗的結論

具有概率性。

當P0.05，拒絕H0

時，有可能犯第一類錯誤（）

當P0.05，不拒絕H0時，有可能犯第二類錯誤（）

為事先指定的檢驗水平（一般取0.05），未知；增大樣本量n，可以同時減小和

。第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗）一、t檢驗例1通過大量調查，已知某地正常男嬰出生體重為3.26kg。某醫(yī)生隨機抽取20名難產(chǎn)男嬰，測得出生體重如下（見數(shù)據(jù)文件p192.sav）。問該地難產(chǎn)男嬰出生體重均數(shù)是否與正常男嬰不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二SPSS操作步驟：變量說明：weight：出生體重。單樣本t檢驗均數(shù)比較第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二已知的總體均數(shù)需要檢驗的變量第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二Sig：significancet值自由度P值標準誤標準差均數(shù)結論：因為t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能認為難產(chǎn)男嬰出生體重均數(shù)與正常男嬰不同。第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（二）完全隨機設計（成組設計）的兩樣本均數(shù)比較（兩獨立樣本t檢驗）例2某醫(yī)師測得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清轉鐵蛋白含量（g/L），結果如下（見數(shù)據(jù)文件p193.sav）。問病毒性肝炎患者和正常人血清轉鐵蛋白含量有無差異？一、t檢驗病毒性肝炎患者：2.342.472.222.312.362.382.152.572.192.252.282.312.42正常人：2.612.712.732.642.682.812.762.552.912.852.712.64第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二變量說明：group：分組，1＝患者；2＝正常人。X：血清轉鐵蛋白。SPSS操作步驟：獨立樣本t檢驗第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二組別需要檢驗的變量第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二F值P值校正的t值t值P值方差齊性檢驗當P>0.10，選擇t檢驗；當P0.10

，選擇校正t檢驗。分別給出兩組的均數(shù)、標準差及標準誤結論：經(jīng)Levene方差齊性檢驗，P>0.10，認為兩組方差齊，因此采用t檢驗，得到t＝8.812，P<0.05，認為病毒性肝炎患者和正常人血清轉鐵蛋白含量有差別。第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較一、t檢驗例3為比較某新藥與常規(guī)藥降血脂的效果，將性別相同、血清總膽固醇水平相近的高血脂患者配成對子。每對中隨機抽取一人服用新藥，另一人服用常規(guī)藥。服用一段時間后，測得血清總膽固醇含量（mmol/L）如下（見數(shù)據(jù)文件p196.sav）。問新藥與常規(guī)藥降血清總膽固醇效果是否相同？

常規(guī)藥：6.576.466.276.896.217.617.607.046.687.42

新藥：

6.006.835.977.286.306.647.387.006.037.22第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二變量說明：X1：常規(guī)藥的血清總膽固醇，X2：新藥的血清總膽固醇。SPSS操作步驟：配對樣本t檢驗第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二配對的變量第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二配對差值t值P值自由度結論：因為t=1.517，P=0.164>0.05，所有尚不能認為新藥和常規(guī)藥降低血清總膽固醇的效果不同。第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二二、方差分析

（analysisofvariance,簡稱為ANOVA)方差分析的目的推斷多個總體均數(shù)是否相等方差分析的適用條件各處理組樣本來自正態(tài)總體各樣本是相互獨立的隨機樣本各處理組的總體方差相等，即方差齊性第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二方差分析的注意事項方差分析的結果解釋方差分析的F檢驗，當P

0.05，可以認為各組總體均數(shù)不等或不全相等,即總的說來各組總體均數(shù)有差別，但并不意味著任何兩組總體均數(shù)都有差別。要想確定哪些組間有差別，需進一步作兩兩比較。多個樣本均數(shù)間的兩兩比較當樣本數(shù)大于2時，不宜再用前述t檢驗方法分別作兩兩比較，否則會增大犯第一類錯誤的概率。第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（一）完全隨機設計（成組設計）的單因素ANOVA

二、方差分析例4某社區(qū)隨機抽取30名糖尿病患者、糖耐量減低（IGT）者和正常人進行載脂蛋白（mg/dL）測定，結果如下（見數(shù)據(jù)文件p201.sav），問三種人載脂蛋白有無差別？

糖尿病患者：85.70105.20109.5096.00115.2095.30110.00100.00125.60111.00106.50IGT異常者：

96.00124.50105.1076.4095.30110.0095.2099.00120.00

正常人：144.00117.00110.00109.00103.00123.00127.00121.00159.00115.00（一個研究因素，k個水平）第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二變量說明：X:載脂蛋白（mg/dL）；group:組別，1=糖尿病患者，2=IGT異常者；3=正常人。SPSS操作步驟：單因素方差分析均數(shù)比較方法一菜單“One-WayANOVA”第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二因變量因素進行兩兩比較選項（方差齊性檢驗）第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二假定方差齊性假定方差不齊PostHoc對話框：第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二方差齊性檢驗Options對話框：第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二F值P值組內組間總SSMSF值P值方差齊性檢驗結論：經(jīng)Levene方差齊性檢驗，P>0.1，因此各組方差齊性。采用完全隨機設計的單因素方差分析，F(xiàn)=5.854，P=0.008<0.05，可以認為總的來說三種人載脂蛋白有差別。第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二多重比較P值結論：經(jīng)LSD兩兩比較，糖尿病患者與正常人、IGT異常者與正常人的載脂蛋白有差別（P<0.05），而糖尿病患者與IGT異常者的載脂蛋白無差別（P>0.05）。第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二同一列，無差別；不同列，有差別SNK結論：經(jīng)SNK兩兩比較，糖尿病患者與正常人、IGT異常者與正常人的載脂蛋白有差別（P<0.05），而糖尿病患者與IGT異常者的載脂蛋白無差別（P>0.05）。第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二方法二菜單“GeneralLinearModel”廣義線性模型單因變量的檢驗第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二因變量固定因素兩兩比較選項第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二方差齊性時兩兩比較的方法方差不齊時兩兩比較的方法PostHoc對話框：第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二方差齊性檢驗Options對話框：第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二組間組內總P值F值MSdfSS（III型）除方差分析表不同以外，方法二與方法一的其他輸出結果相同。方法二的方差分析表如下：第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（二）隨機區(qū)組設計（配伍設計）的兩因素ANOVA二、方差分析例5三批甘藍葉樣本分別在甲、乙、丙、丁四種條件下測量核黃素濃度，試驗結果如下（見數(shù)據(jù)文件p205.sav）。問四種條件下測量的結果是否具有差異？（一個研究因素（a個水平），一個配伍因素（b個水平））第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二變量說明：X:核黃素濃度（μg/g）；condition:條件，1=甲，2=乙，3=