2023年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔共13小題，總分值32分〕1．〔2023?無(wú)錫〕﹣3的絕對(duì)值是_________，4的算術(shù)平方根是_________．2．〔2023?廣安〕分解因式：x3﹣4x=_________．3．〔2023?無(wú)錫〕溫家寶總理在十屆全國(guó)人大四次會(huì)議上談到解決關(guān)于“三農(nóng)〞問(wèn)題時(shí)說(shuō)，2023年中央財(cái)政用于“三農(nóng)〞的支出將到達(dá)33970000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)________萬(wàn)元．4．〔2023?無(wú)錫〕函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________；函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．5．點(diǎn)A〔2，﹣1〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_________．6．〔2023?無(wú)錫〕函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣1，a〕，那么a=_________．7．〔2023?無(wú)錫〕如下圖，圖中的∠1=_________度．8．〔2023?無(wú)錫〕如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，假設(shè)∠C=60°，那么∠D=_________度，∠O=_________度．9．〔2023?無(wú)錫〕假設(shè)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．10．〔2023?無(wú)錫〕在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色不相同外，其余均相同．假設(shè)把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，那么摸到紅球的概率是_________．11．〔2023?無(wú)錫〕據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局5月23日發(fā)布的公告顯示，2023年一季度GDP值為43390億元，其中，第一，第二，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如下圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年一季度第一產(chǎn)業(yè)的DGP值約為_(kāi)________億元．〔結(jié)果精確到0.01〕12．〔2023?無(wú)錫〕∠AOB=30°，C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC=4．假設(shè)以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么r的取值范圍是_________．13．〔2023?棗莊〕在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法那么中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕〞如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b2；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=a．那么當(dāng)x=2時(shí)，〔1⊕x〕?x﹣〔3⊕x〕的值為_(kāi)________．〔“?〞和“﹣〞仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)〕二、選擇題〔共7小題，每題3分，總分值21分〕14．〔2023?無(wú)錫〕以下各式中，與是同類根式的是〔〕 A． B．24 C． D．15．〔2023?無(wú)錫〕假設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)+b＜0 D．b〔a﹣c〕＞016．〔2023?無(wú)錫〕設(shè)一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)為x1和x2，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕 A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1x2=﹣2 D．x1x2=417．〔2023?無(wú)錫〕在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕 A． B． C． D．18．〔2023?無(wú)錫〕⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，圓心距OlO2=3，那么這兩圓的位置關(guān)系是〔〕 A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切19．〔2023?無(wú)錫〕現(xiàn)有邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六進(jìn)形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是〔〕 A．正三角形與正方形 B．正三角形與正六邊形 C．正方形與正六邊形 D．正方形與正八邊形20．〔2023?無(wú)錫〕探索規(guī)律：根據(jù)以下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2023到2023再到2023，箭頭的方向是〔〕 A． B． C． D．三、解答題〔共10小題，總分值77分〕21．〔2023?無(wú)錫〕〔1〕計(jì)算：|﹣|﹣〔π﹣〕0+tan45°；〔2〕解不等式組：．22．〔2023?無(wú)錫〕：如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F．求證：AE=AF．23．〔2023?無(wú)錫〕甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對(duì)方先買，為此兩人發(fā)生了“爭(zhēng)執(zhí)〞．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來(lái)決定誰(shuí)先買．假設(shè)甲贏，那么乙買；假設(shè)乙贏，那么甲買．具體規(guī)那么是：“每人各擲一次，假設(shè)甲擲得的數(shù)字比乙大，那么甲贏；假設(shè)甲擲得的數(shù)字不比乙大，那么乙贏〞．請(qǐng)你用“畫樹(shù)狀圖〞的方法幫他們分析一下，這個(gè)規(guī)那么對(duì)甲、乙雙方是否公平？24．〔2023?無(wú)錫〕〔1〕如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺〔不帶刻度〕和圓規(guī)在圖l中過(guò)點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上〔不要求寫作法，也不必說(shuō)明理由，但要保存作圖痕跡〕；〔2〕如圖2，己知格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D2中分別畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△AlBlCl和格點(diǎn)△A2B2C2，并使△AlBlCl與△ABC的相似比等于2，而A2B2C2與△ABC的相似比等于25．〔2023?無(wú)錫〕姚明是我國(guó)著名的籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)，他在2023﹣2023賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異．下面是他在這個(gè)賽季中，分期與“超音速隊(duì)〞和“快船隊(duì)〞各四場(chǎng)比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)．場(chǎng)次對(duì)陣超音速對(duì)陣快船得分籃板失誤得分籃板失誤第一場(chǎng)2210225172第二場(chǎng)2910229150第三場(chǎng)2414217124第四場(chǎng)261052272〔1〕請(qǐng)分別計(jì)算姚明在對(duì)陣“超音速〞和“快船〞兩隊(duì)的各四場(chǎng)比賽中，平均每場(chǎng)得多少分？〔2〕請(qǐng)你從得分的角度分析，姚明在與“超音速〞和“快船〞的比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)的發(fā)揮更穩(wěn)定？〔3〕如果規(guī)定“綜合得分〞為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5十平均每場(chǎng)失誤×〔﹣1.5〕，且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請(qǐng)你利用這種評(píng)價(jià)方法，來(lái)比擬姚明在分別與“超音速〞和“快船〞的各四場(chǎng)比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)表現(xiàn)更好？26．〔2023?無(wú)錫〕一商場(chǎng)方案到計(jì)算器生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器．經(jīng)過(guò)商談，A型計(jì)算器單價(jià)為50元，100只起售，超過(guò)100只的超過(guò)局部，每只優(yōu)惠20%；B型計(jì)算器單價(jià)為22元，150只起售，超過(guò)150只的超過(guò)局部，每只優(yōu)惠2元．如果商家方案購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的總量既不少于700只，又不多于800只，且分別用于購(gòu)置A、B這兩種型號(hào)的計(jì)算器的金額相等，那么該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備多少資金？27．〔2023?無(wú)錫〕如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．〔0°＜α＜90°〕得到△A1B1C1，連接BB1．設(shè)CB1交AB于D，AlB1〔1〕在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明〔△ABC與△A1B1C1〔2〕當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α；〔3〕當(dāng)α=60°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．28．〔2023?無(wú)錫〕拋物線y=ax2+bx+c〔a＞0〕的頂點(diǎn)是C〔0，1〕，直線l：y=﹣ax+3與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M和N．〔1〕設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)線段MP與PN的長(zhǎng)度之比為3：1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．29．〔2023?無(wú)錫〕圖1是“口子窖〞酒的一個(gè)由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個(gè)無(wú)蓋的六棱柱形狀的盒子〔如圖2〕，側(cè)面是矩形或正方形．經(jīng)測(cè)量，底面六邊形有三條邊的長(zhǎng)是9cm，有三條邊的長(zhǎng)是3cm，每個(gè)內(nèi)角都是120°，該六棱柱的高為3cm．現(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開(kāi)展平，得到如圖3的平面展開(kāi)圖．〔1〕制作這種底盒時(shí)，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為17.5cm、寬為16.5cm的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)問(wèn)能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無(wú)蓋底盒？并請(qǐng)你說(shuō)明理由；〔2〕如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)至少應(yīng)為_(kāi)________cm．〔說(shuō)明：以上裁剪均不計(jì)接縫處損耗．〕30．〔2023?無(wú)錫〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的