2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試卷

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字

母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（▲）

ABCD

2.某校有教師80名，為體現(xiàn)"人文關(guān)懷，尊師重教"，學(xué)校決定按

月為教師過集體生日.辦公室先隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了其中13名教師的出

生月份，則下列說法正確的是（▲）

A.這是一個(gè)抽樣調(diào)查，樣本是被抽查的13名教師

B.這個(gè)問題中的總體是80名教師

C.”這13名教師中有人出生月份相同"是隨機(jī)事件

D.這是一個(gè)抽樣調(diào)查，樣本是被抽查的13名教師的出生月份

3.已知關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值不可以

是（▲）

A.5B.-8C2/D.4

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3xy

4.如果把分敢ry中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值

(▲)

1

A.不變B.縮小為原來的.擴(kuò)大2倍D.擴(kuò)大4倍

k

5.^y=kx+k^y=x(kN0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(▲)

A.B.C.

D.

6.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,

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C.3^2D

.2d

（第6題）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解

答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

7.計(jì)算牌的結(jié)果是▲.

8.在DABCD中，NA+NC=160°,則NB=A0

12

9.方程一二—的解為▲.

x-1Tx

1

10?代數(shù)敢不！有意義的x的取值范圍是▲,嚴(yán)I有意義的

x的取值范圍是▲.

11.在一個(gè)不透明的袋子里，裝有除顏色外其余勻相同的3個(gè)白色球

和若干個(gè)黃色球，搖勻后，從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?fù)u勻

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再摸出一個(gè)球，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，摸到黃球的頻率在0.4左右，則

袋子內(nèi)有黃色球▲個(gè).

12.關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0的兩個(gè)實(shí)根分別為xl,x2,若

xl+x2=1,貝［Jxlx2=▲.

13."綠水青山就是金山銀山".某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒

山綠化任務(wù)，為了趕在雨季前竣工，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原

計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)

每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)題意列方程得▲.

14.某種服裝原價(jià)為200元，現(xiàn)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相

同.已知降價(jià)后的價(jià)格不能低于進(jìn)價(jià)110元，且第一次降價(jià)后的價(jià)格

比第二次降價(jià)后的價(jià)格高32元，則每次降價(jià)的百分率是▲.

15SABC中，AB=AC=13,BC=10,D在SBC內(nèi)，且BD=CD,

zBDC=90°,E,F、G、H分別是AB、AC、BD、CD的中點(diǎn)，則四

邊形EFHG的面積為▲.

1

16.已知：一次函數(shù)y=『-1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,△

ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中，直角頂點(diǎn)C在反比例

k

函數(shù)y=—（x>o）的圖像上，則k二▲.

X

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C

（第16題）

（第15題）

三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)68分）

17.（7分）計(jì)算:

(1)(a>0);(2)(2^)12-

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2a1

18.（5分）化簡(jiǎn):

a2-9a-3

19.（5分）解方程：乂2-3乂=2（3-刈.

a2+a21

20.（6分）先化簡(jiǎn)一-（一-_），再?gòu)?2,-1,0,

a2-2a+1Ta-1Ta

1這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

21.（6分）手機(jī)是現(xiàn)代人生活中不可或缺的工具.某?！靶∮浾?

為了了解市民使用手機(jī)的品牌，隨機(jī)調(diào)查了我區(qū)部分市民的手機(jī)品牌,

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并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理.繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別手機(jī)品牌頻數(shù)(人數(shù))

AOPPO80

BVIVOm

C小米100

D華為120

E其他60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：m=▲,扇形統(tǒng)計(jì)圖中石組所占的百分比為▲;

(2俄區(qū)擁有30萬手機(jī)用戶請(qǐng)估計(jì)其中使用華為手機(jī)的用戶數(shù)量;

(3)若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人用小米手機(jī)

的概率是上.

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22.(本題7分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-m)2-2(x-m)=0

(m為常數(shù)).

(1)求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程一個(gè)根為3,求m的值.

23.(8分)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E

在AD上，延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.(1)求證：V貽世;(2)

連接BE、CH.①四邊形BEHC是怎樣的特殊曙/證明你稀念公

②若BC長(zhǎng)為2,則AB的長(zhǎng)為▲時(shí)，/

BC

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四邊開鄉(xiāng)BEHC為菱形.

（第23題）

1

24.（6分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y二又的圖像和性質(zhì),請(qǐng)你回

1

顧研究它的過程，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)函數(shù)y=五的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探

索，并解決下列問題：

（1）該函數(shù)的圖像大致是（▲）

_-—1--J-_X_;（

A.B.C.D.

（2）寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì):

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①▲;

②▲

1

(3)寫出不等式i-4>0的解集：▲

Azi.

25.(8分)某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的

定價(jià)為每天200元時(shí)，房間正好可以住滿.每個(gè)房間每天的定價(jià)每增

加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.已知有游客入住的房間，賓館每天

需對(duì)每個(gè)房間支出50元的各種費(fèi)用.

(1)若某天賓館的入住量為58個(gè)房間，則該天賓館的利潤(rùn)為▲

元；

(2)求賓館每天房間入住量達(dá)到多少個(gè)時(shí)每天的利潤(rùn)為11000元.

26.(10分)如圖，正方開?ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC

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邊上一點(diǎn),zFAE=zDAE.

(1)求證：AF=AD+CF;

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.

①求AF之長(zhǎng);

②若P是AE上一點(diǎn),且aDEP是等腰三角形，則線段EP的

長(zhǎng)為▲

(第26題)

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八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

123456

BDDCAB

二、填空（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7.38.100°9.210.x/-1;x>-111.2

12.-213.=+3014.20%15.16.4

三、解答題

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17.（本題7分）計(jì)算:

?儼30）;

解：原式二勺2a3?8a

=2^12^6-^^762分

二2產(chǎn)寸3分

=12寸寸

二1卡4分

2a1

18-出分）化簡(jiǎn)：

2a1

解：原式=7一皿——----g-

(a+3)(a-3)a-3

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2a-(a+3)

分

=(a+3)(a-3)3

a-3

4分

(a+3)(a-3)

1

5分

E

19.(5分)解方程：x2-3x=2(3-x).

解：左邊提取-x得：-x(3-x)=2(3-x)..............................1分

移項(xiàng)，得-x(3-x)-2(3-x)=。...................2分

(-x-2)(3-x)=0....................................3分

xl=3,x2=-2......................................................5分

20.(本題6分)

a(a+1)2a-a+1

解：原式=_汗.......................2分

?(a-1)2a(a-1)

a(a+l)a(a-1)

二__乂_.................................................................................3分

(a-1)2a+1

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4

選己二-2代入求得結(jié)果為....................6分

（注:a只能取-2）

21.（本題6分）

解：（1）40;15%................................2分

（2）30x30%=9（萬）

答：其中使用華為手機(jī)的用戶數(shù)量為9萬

人...................4分

（3）..........................6分

22.（本題7分）

（1）證明:x2-2mx+m2-2x+2m=0

x2-(2m+2)x+m2+2m=0.......................1分

△=(2m+2)2-4(m2+2m).......................2分

=4m2+4m+4-4m2-2m

=4..................3分

???4>0，，不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

根；.......4分

(2)解：(3-m)2-2(3-m)=0...................5分

(3-m-2)(3-m)=0

(1-m)(3-m)=0

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解得ml=l、m2=3.................7分

（其它證法與解法參照給分）

23.（本題8分）

（1）證明：.?.四邊形FECG是矩形,/.FGIIEC,

.-.zCED=zEHF,.....................1分人

???四邊形FECG是矩形，

.-.zEDC=zF=90°,DC=FE,

ti（第23題）C

在aEDC和aHFE中

zCED=zEHF,

<zEDC=zF,

DC=FE.

??.△EDC￥HFE（AAS）;.............3分

（2）解：①四邊形BEHC是平行四邊形...........4分

?.△EDC當(dāng)HFE,

??.EH=EC,..............................................5分

???矩形FECG由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，

「.EH=EC=BC,EHIIBC,

.??四邊形BEHC為平行四邊形..............6分

②..............................................8分

24.（本題6分）

解：（1）D..............................................2分

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1

(2)①函數(shù)y二的圖像關(guān)于y軸對(duì)

稱；......................3分

②當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增

大而減小.......4分

1

(3)不等式點(diǎn)-4>0的解集為：-<x<0或

0<x<...................6分

25.(本題8分)

W：(1)9860;..........................2分

(2)設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加了x

元.....................3分

根據(jù)題意，得：(60-)(200+x-

50)=11000................5分

化簡(jiǎn)得：x2-450x+20000=0

解得:xl=50,x2=400...................7分

.-.60-x50=55(個(gè))或60-x400=20(個(gè))

答：每天房間入住量達(dá)到55個(gè)或20(個(gè))時(shí)，利潤(rùn)為11000

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元.....