2019學年北京市順義區(qū)中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】

2019學年北京市順義區(qū)中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數(shù)__________題號一二三四總分得分一、選擇題1.3的相反數(shù)是（）

A．B．C．3D．-32.2014年11月北京主辦了第二十二屆APEC（亞太經(jīng)合組織）領導人會議，“亞太經(jīng)合組織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個擁有280000000人口的經(jīng)濟合作體，把“280000000”用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A．B．C．D．

3.如右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

4.一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)依次為：6，7，9，8，9，這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．6B．7C．8D．95.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．D．

7.一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為（）

A．B．C．D．

8.如圖，⊙的半徑為5，為⊙的弦，⊥于點．若，則弦的長為（）

A．4B．6C．8D．109.若正多邊形的一個外角為60o，則這個正多邊形的中心角的度數(shù)是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°10.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點是點P關于BD的對稱點，交BD于點M，若BM=x，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）

（1）求證：AF⊥EF；（2）若，AB=5，求線段BE的長．26.閱讀、操作與探究：

小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式（如4：6的最簡形式為2：3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：

如圖1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的長分別為3，4，5，先以點B為圓心，線段BA的長為半徑畫弧，交CB的延長線于點D，再過D，A兩點分別作AC，CD的平行線，交于點E．得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為．

請仿照小亮的方法解決下列問題：

（1）如圖2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH=5：12：13，請你在圖2中畫一個矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值；

（2）若已知直角三角形的三邊比為（n為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為．

27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），且點A的橫坐標為-1．

（1）求a的值；

（2）設拋物線的頂點P關于原點的對稱點為，求點的坐標；

（3）將拋物線在A，B兩點之間的部分（包括A，B兩點），先向下平移3個單位，再向左平移m（）個單位，平移后的圖象記為圖象G，若圖象G與直線無交點，求m的取值范圍．

28.如圖，△ABC中，AB=AC，點P是三角形右外一點，且∠APB=∠ABC．

（1）如圖1，若∠BAC=60°，點P恰巧在∠ABC的平分線上，PA=2，求PB的長；

（2）如圖2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的數(shù)量關系，并證明；

（3）如圖3，若∠BAC=120°，請直接寫出PA，PB，PC的數(shù)量關系．

29.已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關系是；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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