動能定理綜合例題例題演示文稿

動能定理綜合例題例題演示文稿當前第1頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例ll0AB解：取整體為研究對象。m1gm2gFAFBvAvBx因為，所以應用動量定理應用動能定理（2）（1）由(1)、(2)兩式解得：當前第2頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例：圖示圓環(huán)以角速度ω繞鉛垂軸AC自由轉動。此圓環(huán)半經為R,對軸的轉動慣量為J。在圓環(huán)中的點A放一質量為m的小球。設由于微小的干擾小球離開點A，小球與圓環(huán)間的摩擦忽略不計。求當小球到達點B和C時，圓環(huán)的角速度和小球的速度。ACB當前第3頁\共有21頁\編于星期六\1點ACB§13-６普遍定理的綜合應用舉例解：取整體為研究對象。zmgPFyF1zF1xF1yFx1.小球A→B應用動量矩定理因為，所以應用動能定理當前第4頁\共有21頁\編于星期六\1點ACBzmgPFyF1zF1xF1yFx§13-６普遍定理的綜合應用舉例2.小球A→C應用動量矩定理因為，所以應用動能定理解得解得當前第5頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例：如圖所示兩均質圓輪質量均為m，半徑為R，A輪繞固定軸O轉動，B輪在傾角為θ的斜面上作純滾動，B輪中心的繩繞到A輪上。若A輪上作用一力偶矩為M的力偶，忽略繩子的質量和軸承的摩擦，求B輪中心C點的加速度、繩子的張力、軸承O的約束力和斜面的摩擦力。MBACO當前第6頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例解：取整體為研究對象，假設輪B的中心C由靜止開始沿斜面向上運動一段距離s，則各力所作功的和為由動能定理，得MBACOmgmgFsFOyFOxFNvCs當前第7頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例(2)取輪A為研究對象，應用定軸轉動微分方程其中得應用質心運動定理，得因aox=aoy=0，得MAOmgFOyFOxFTxy當前第8頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例(3)取輪B為研究對象，應用質心運動定理，得代入已知量，得本問題也可應用相對質心的動量矩定理來求解。BmgFsFNF'TaC當前第9頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例：兩個相同的滑輪A和B，半徑各為R，重量各為P，用繩纏繞連接。兩滑輪可視為均質圓輪。系統(tǒng)從靜止開始運動。求輪B質心C的速度v及加速度a與下落距離h的關系。ACBh當前第10頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例ACBh解：取整體為研究對象。FxFyPPv由運動學知：ACBFxFyPPvFF'取輪A為研究對象取輪B為研究對象當前第11頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例由于F=F'，開始時系統(tǒng)靜止，所以代入前面的方程，得上式兩邊求導，得當前第12頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例：圖示三棱柱體ABC的質量為m1,放在光滑的水平面上，可以無摩擦地滑動。質量為m2的均質圓柱體O由靜止沿斜面AB向下滾動而不滑動。如斜面的傾角為θ,求三棱柱的加速度。ABCO當前第13頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例ABCOm1gm2gFNvrv1v1解：取整體為研究對象。應用動量定理x因為，所以應用動能定理s其中當前第14頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例兩邊求導（注意：），得所以當前第15頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例：物塊A、B的質量均為m,兩均質圓輪C、D的質量均為2m,半徑均為R。C輪鉸接于無重懸臂梁CK上,D為動滑輪，梁的長度為3R，繩與輪間無滑動。系統(tǒng)由靜止開始運動,求：1.A物塊上升的加速度；2.HE段繩的拉力；3.固定端K處的約束力。KEDCBAH當前第16頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例解：1.取整體為研究對象。式中得該系統(tǒng)所有力的功率為vAvBKEDCBAH當前第17頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例由功率方程可解得CAvAmgF2mgFCxFCy2.取輪C和重物A為研究對象。由動量定理，有所以當前第18頁\共有21頁\編于星期六\1點KC§13-６普遍定理的綜合應用舉例3.取梁CK為研究對象。F'CxF'CyFKxFKyMK解得當前第19頁\共有21頁\編于星期六\1點§13-６普遍定理的綜合應用舉例例:均質細長桿為l、質量為m，靜止直立于光滑水平面上。當桿受微小干擾而倒下時，求桿剛剛到達地面時的角速度和地面約束力。CA當前第20頁\共有21頁\編于星期六\1點CA§13-６普遍定理的綜合應用舉例解：取桿