2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元檢測

第五章相交線與平行線單元檢測

一、單選題

1.如圖，請你觀察，N1最接近（）

A.94°B.104°C.96°D,106°

2.如圖，小李計劃把河中的水引到水池C進行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段CO挖渠，能使水

渠最短，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）

A----------j-r?-------B

C

A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.過兩點有且僅有一條直線D.兩點之間，線段最短

3.如圖，直線4）、3E被直線即和AC所截，下列說法正確的是（）

A.Z3與N4是同旁內(nèi)角B.N2與N5是同位角

C.a與N6是內(nèi)錯角D.N2與N6是同旁內(nèi)角

4.下列說法錯誤的是（）

A.在同一平面內(nèi)，不相交的直線互相平行

B,在同一平面內(nèi)，沒有公共點的線段平行

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

5.如圖：能判斷8的條件是（）

A.ZA=ZACDB.ZA=ADCEC.ZB=ZACBD.ZB=ZACD

6.如圖把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上若/2=40°則11=（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.下列命題中，正確的是（

A.同角的余角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.三角形的外角一定大于它的任一內(nèi)角D.相等的角是對頂角

8.如圖，在長方形長30m,寬20m地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為

耕地，道路寬為2米時耕地面積為多少平方米？（）

A.504mB.540mC.560mD.600m

9.山上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（AM//CN）,且每兩個

支撐架之間的索道均是直的，若NMA8=60°,ZNCB=40°,則（）.

C

A

C.100°D.120°

10.如圖：CD//AB,2c平分/AC。，CF平分NACG,ZAEC=ZACG,則下列結(jié)

論：

①尸C_LBC;?ZBAE=ZFAC;③NFQE=3ZACF；@ZAEC=2ZF,其中正確的

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題

11.如圖，直線A8,CO相交于O,。。平分NAOF,OE_LCD于點。，Zl=50°,則

12.如圖，填寫一個能使AB〃CD的條件：

13.如圖，AB//CD,點E在AO上，ZA=50°,ZC=60°,則NAEC的度數(shù)是一.

14.如圖…DEF是由48c通過平移得到且點B戶,C尸在同一條直線上若8斤=14,

EC=4,則BE的長度是

15.如圖，AB//CD，點E,F分別是A8,CQ上的點，點M位于AB與CQ之間且在

斯的右側(cè).

(1)若=90。,則^AEM+ZCFM='

(2)若4/=〃。，與。RW的角平分線交于點N,則NN的度數(shù)為.(用

含n的式子表示)

三、解答題

16.如圖，直線A8,8相交于點O,OD平分NBOE,QF平分/AOE.

E

Fy

■D

AB

(1)求N。。尸的度數(shù);

⑵若NAOC:NAOD=1:5,求NEO尸的度數(shù).

17.如圖，按要求畫圖并回答問題：

(1)過點A畫點A到直線BC的垂線段，垂足為。；

(2)過點。畫線段DE/A8,交AC的延長線于點E;

(3)NE的同位角是內(nèi)錯角是；

(4)在線段A8,AC,AD中，最短的是理由為.

18.如圖所示，直線4尸,8。相交于點C,過點C作射線CE,使得C。平分NECF.

(1)若NACE=50。，求/DC戶的度數(shù)；

⑵連接A3,若ZB=ZACB,求證：AB//CE.

19.請把下面證明過程補充完整.

如圖，已知AD1BC于點。，點E在84的延長線上，EG_LBC于點C，交AC于點尸，

ZE=Z1.

求證：AO平分NBAC.

證明：?.?AO/BC,EGYBC,

,ZADC=ZEGC=°().

/.ADHEG().

Z1=Z2(),

Z￡=Z3().

，/Z￡=Z1(已知),

Z2=N_____().

AO平分NBAC().

20.(1)動手操作如圖1,在5x5的網(wǎng)格中，將線段AB向右平移，得到線段AE,連

接44',BB'.

①線段A3平移的距離是；

②四邊形ABBA的面積

(2)如圖2,在5x5的網(wǎng)格中，將折線ACB向右平移3個單位長度，得到折線AC月.

①畫出平移后的折線A'C'8'；

②連接A4',BB',多邊形ACBB'C'A的面積;

(3)拓展延伸如圖3,在一塊長為。米，寬為匕米的長方形草坪上，修建一條寬為〃，米

的小路(小路寬度處處相同)，直接寫出剩下的草坪面積

21.(1)如圖(1),AB//CD,探究NBED與NB+ND的關(guān)系：

過點E作

二Z1=______

'：EM//AB,AB//CD

:.Z2=____

/?Z1+Z2=ZB+ZD,即N5E。與N8+N。的關(guān)系為：.

(2)如圖(2),A3〃CD，類比上述方法，試探究NE+NG與N8+N尸+/￡)的關(guān)系，

并寫出推理過程；

(3)如圖(3),AB〃C￡>,請直接寫出你能得到的結(jié)論.

(1)(2)⑶

答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.40°100°

12.Z1=Z2(答案不唯一)

13.110°

14.5

15.270-n0

2

16.(1)解：???0。平分N3O石,。產(chǎn)平分,

ZEOD=-ZBOE,ZEOF=-ZAOE,

22

；?ZEOD+/EOF=g(/BOE+ZAOE),

ZDOF=-ZAOB=-x180°=90°;

22'

(2)a：ZAOC:ZAOD=1:5,ZAOC+ZAOD=\SO0,

ZAOC=30°,

???NBOD=ZAOC=30。,

OD平分NBOE,

:./BOD=NEOD=30°,

由(1)得：

ZEOF=90o-ZEOD=90o-30o=60°.

17.(1)解：如圖所示，A。即為所求，

(3)解：的同位角是NACO,內(nèi)錯角是/CAB,

故答案為：ZACD,ZCAB.

(4)解：在線段AB,AC,AO中，最短的是AD,理由為垂線段最短，

故答案為：AD,垂線段最短.

18.(1)解：???ZACE=5()o,ZACE+N￡：Cr=180。，

：.ZECF=\30°,

YC。平分NEC戶,

???ZDCF=65°;

(2)證明：VZACB=ZDCF=65°,ZB=ZACB,

：.ZB=65°,

平分NEC尸,

AZDCE=ZDCF=65°,

：.ZB=ZECD,

AB//CE.

19.VADIBC,EG1.BC,

，ZADC=NEGC=90。（垂直的定義）.

???ADHEG（同位角相等，兩直線平行）.

AZ1=Z2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

ZE=Z3（兩直線平行，同位角相等）.

ZE=Z1（已知）,

；./2=/3（等量代換）,

；?AO平分（角平分線的定義）.

故答案為：90;垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直

線平行，同位角相等；3;等量代換；角平分線的定義.

20.解:（1）①由圖可知，線段A8平移的距離是3;

②四邊形ABUA的面積為：3x2=6,

故答案為：①3,②6;

（2）①折線A'C'B如圖所示：

②由圖可知，多邊形ACBBT'A的面積為：3xlx2